Đề kiểm tra Toán Lớp 7 - Học Kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lý Tự Trọng

PHÒNG GD&ĐT KRÔNG BÔNG
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN – LỚP 7
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
	Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo phương án trả lời A, B, C, D.Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm: ( ví dụ: Câu 1 chọn phương án A thì ghi vào bài làm là: Câu 1 - A,.....)
Bài 1: Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường Trung học cơ sở được ghi dưới bảng sau đây (Áp dụng Bài 1 để trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 5)
10
12
9
15
8
8
10
15
11
7
9
9
10
12
15
12
12
10
9
7
Câu 1: Dấu hiệu cần tìm ở đây là 
A. số học sinh trong mỗi lớp
B. số học sinh khá của mỗi lớp
C. số học sinh giỏi của mỗi lớp
D. số học sinh giỏi của mỗi trường
Câu 2: Số giá trị của dấu hiệu là
 A. 20 B. 24 C. 25 D. 18
Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4: Tần số tương ứng của các giá trị 9; 10; 15 là
 A. 4; 4; 3 B. 4; 3; 4 C. 3; 4; 4 D. 4; 3; 3
Câu 5: Giá trị có tần số nhỏ nhất là
 A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
Bài 2: Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 7A
(Áp dụng Bài 2 để trả lời các câu hỏi từ Câu 6 đến Câu 8)
Điểm
Câu 6: Số học sinh đạt điểm 2 là
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7: Số điểm thi mà học sinh lớp 7A đạt được nhiều nhất là
 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 8: Tổng số học sinh của lớp 7A là
 A. 45 B. 46 C. 48 D. 50
Câu 9: Cho cân tại A số đo góc là
 A. B. C. D.
Câu 10: Cho vuông tại A, có độ dài cạnh là
 A. B. C. D.
Câu 11: Cho gọi M là trung điểm của BC thì AM gọi là đường gì của ?
 A. Đường cao B. Đường phân giác 
 C. Đường trung tuyến D. Đường trung trực
 Câu 12: Cho cạnh lớn nhất của tam giác là
 A. AB B. BC C. AC D. AB và BC
II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) 
	Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:
 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55
 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 
	a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
	b. Hãy lập bảng “tần số” ?
	c. Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 2: (2,0 điểm)
 	Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
 a. Tính điểm trung bình của từng xạ thủ ?
 b. Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ?
Bài 3: (3,0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
	a. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
	b. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
	Chứng minh: 
	c. Chứng minh: DA < DC.
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: 
PHÒNG GD&ĐT KRÔNG BÔNG
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG 
 NĂM HỌC 2020 - 2021 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 7 
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
C
0,25
Câu 2
A
0,25
Câu 3
B
0,25
Câu 4
A
0,25
Câu 5
D
0,25
Câu 6
B
0,25
Câu 7
C
0,25
Câu 8
D
0,25
Câu 9
A
0,25
Câu 10
D
0,25
Câu 11
C
0,25
Câu 12
A
0,25
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1 (1.0 đ)
a) Dấu hiệu ở đây là số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình (tính theo kWh) trong một tháng 
b) Lập bảng tần số: 
Giá trị (x)
40
55
65
70
85
90
101
115
120
152
Tần số(n)
1
2
5
4
2
1
2
1
1
1
N=20
c) 
Số trung bình cộng bằng: 6,825
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2 (2.0 đ)
a) * Điểm trung bình của xạ thủ A
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
8
5
40
9
6
54
10
9
90
N = 20
Tổng: 184
X = 184/20 = 9,2
* Điểm trung bình của xạ thủ B
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
6
2
12
7
1
7
9
5
45
10
12
120
N = 20
Tổng: 184
X = 184/20 = 9,2
b) Nhận xét:
+ Xạ thủ B có số lần bắn đạt điểm tối đa (10 điểm) nhiều hơn xạ thủ A (hơn xạ thủ A 3 lần). Tuy nhiên, xạ thủ B cũng có 2 lần bắn chỉ đạt 6 điểm.
+ Trong 20 lần bắn, xạ thủ A đạt được 8 đến 10 điểm, xạ thủ B đạt được 6 đến 10 điểm. Nhìn kết quả có thể thấy xạ thủ A có phong độ ổn định hơn xạ thủ B.
+ Điểm trung bình của hai xạ thủ như nhau nên khả năng của họ là như nhau (9.2 điểm)
0.5
0.5
1.0
Bài 3
(3.0đ)
H
B
A
C
D
K
GT vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm; 
 BD là đường phân giác của góc B; 
KL a. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
 b. Chứng minh: 
 c. Chứng minh: DA < DC.
0.5
0.25
a. Độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: 
0.5
Thay số: 
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 (cm)
0.25
b.Chứng minh: .
Xét hai tam giác và , có:
0.25
BD là cạnh chung
0.5
 (BD là tia phân giác của góc B)
 (cạnh huyền – góc nhọn)
c. Chứng minh: DA < DC.
Ta có: (c/m phần b)
suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
0.25
Xét tam giác vuông tại H, có: 
DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm)
0.25
Bài 5
(1.0đ)
Tìm x, y thỏa mãn: 
Ta có: 
0.5
 (vì )
Vậy với x tùy ý, hoặc thì: 
0.5
BẢNG MÔ TẢ MA TRẬN
Câu 1. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Dấu hiệu điều tra.
Câu 2. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Giá trị của dấu hiệu.
Câu 3. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Số giá trị của dấu hiệu.
Câu 4. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Tần số của mỗi giá trị.
Câu 5. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Giá trị có tần số nhỏ nhất.
Câu 6. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Tần số của mỗi giá trị.
Câu 7. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Giá trị có tần số nhiều nhất.
Câu 8. Từ bảng thống kê ban đầu biết được : Số giá trị của dấu hiệu.
Câu 9. Tính được số đo của các góc trog tam giác cân.
Câu 10. Vận dụng được định lý Pitago trong tam giác vuông.
Câu 11. Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác.
Câu 12. Biết được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.