Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục đào tạo Đức Thọ

PHÒNG GD – ĐT ĐỨC THỌ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 7 
Câu 1. Tìm giá trị nguyên dương
Câu 2. Thực hiện phép tính:
Câu 3. Tìm các cặp số biết:
và 
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
Câu 5. Cho tam giác trên BC lấy các điểm M và N sao cho Qua điểm kẻ đường thẳng song song với cắt tại 
Chứng minh : là trung điểm của 
Qua là trung điểm của kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác cắt đường thẳng tại E, đường thẳng tại F. Chứng minh 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Do cùng dấu nên : 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Thay vào trên ta được:
Vậy thỏa mãn đề bài 
Câu 4.
a)
ta có: Dấu xảy ra 
Vậy 
b) 
Ta có: dấu xảy ra (2 vế dương)
Vậy 
Câu 5.
Từ I kẻ đường thẳng cắt tại H. Nối 
Ta có: vì: (so le trong);
(so le trong); cạnh chung 
vì: ;(đồng vị)
b) Từ A kẻ đường thẳng song song với cắt tại vì:
(đối đỉnh); (so le trong); 
(đồng vị ); cân )
cân
Từ (1) và (2)