Giáo án Đại số Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Buổi 13: Ôn tập tỉ lệ thức. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ngày soạn: / ./ .. Ngày dạy: ./ ../ 
BUỔI 13: ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC – TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
- Củng cố kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau
- Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm, biến đổi.
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: 
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1:GV giao nhiệm vụ:
NV1: Nhắc lại thế nào là tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức.
NV2: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1: HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
I. Nhắc lại lý thuyết.
1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
2. Tính chất
a) 
b) 
; ; ;
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 
, 
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS lập được các tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước 
 b) Nội dung: Các bài toán về thứ tự thực hiện phép tính.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng và các HS khác quan sát, nhận xét, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau :
a) 
b) 
KQ:
a) ; ; 
; 
b) ; ; 
; 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo nhóm lớn. Mỗi nhóm 1 ý (Nhóm 3;4 ý c)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm để tìm đẳng thức
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm. HS nhóm khác quan sát bài làm và nhận xét
Bước 4: Đánh giá kết quả
- HS nhận xét bài làm của từng nhóm học sinh.
Rút ra lưu ý: Để tìm thì và không thể đồng thời là 2 số lớn nhất trong 4 số.
Bài 2: Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức:
a) 	
b) và 	
c) và 
Giải
a) Ta có : , nên bốn số có thể lập thành tỉ lệ thức.
b) Xét từng cặp tích :
 Bốn số đã cho không lập thành một tỉ lệ thức.
c) Ta có : .
Vậy bốn số đã cho lập thành tỉ lệ thức .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo cá nhân
1 HS nêu PP biến đổi giải toán: 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý.
GV chốt lại các dạng so sánh hai số hữu tỉ.
Bài 3: Tìm , biết :
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Giải
a) 
b)
c) 
d)
e) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm đôi giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu nhận xét về bài làm của nhóm bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV đánh giá bài làm của HS.
Bài 4: Cho tỉ lệ thức . Tìm giá trị của tỉ số 
Giải:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo nhóm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
GV gợi ý: biểu diễn theo và theo .
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu nhận xét về bài làm của nhóm bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV đánh giá bài làm của HS.
Bài 5: Cho . 
Hãy tìm tỉ số.
Giải
;
Tiết 2: 
Dạng toán : Các bài toán về dãy tỉ số bằng nhau
a) Mục tiêu: 
Làm được các bài tập về dãy tỉ số bằng nhau
b) Nội dung: Bài tập dạng toán tìm số trung tỉ, số ngoại tỉ của một tỉ lệ thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
Bài 6: Tìm hai số x, y, biết :
a. và 
b. và 
 Giải: 
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
. Vậy 
b) và 
Ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo cặp đôi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện xong đầu tiên trình bày bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 7: Tìm hai số x, y biết:
a) và 
b) và 
 Giải
a) Ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
b) Ta có: 
Vậy .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn
- 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-2 HS trình bày lời giải của nhóm, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 8: 
Cho Tìm biết: 
a)
b) 	 
 Kết quả
a) 
Suy ra 
b) 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó 
; 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: Bài 9
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán nhóm 4 bàn
- Mỗi nhóm 1 ý
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
4 bạn trình bày bài trước cả lớp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, nhận xét kết quả bài làm của bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Yêu cầu: HS vận dụng quy tắc chuyển vế thành thạo.
Bài 9: 
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng m.
Kết quả
Gọi chiều rộng là , chiều dài là 
Ta có: và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 (thỏa mãn)
 ( thỏa mãn)
Vậy chiều dài là 16m, chiều rộng là 12m
Diện tích hình chữ nhật: (m2)
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 10.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 1 HS lên bảng làm bài
HS làm việc cá nhân dưới lớp
GV quan sát, hướng dẫn HS yếu.
Bước 3: Báo cáo kết quả
HS quan sát, nhận xét bài trên bảng, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 10: 
Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây của các lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5.
KQ:
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là a; b; c (cây) 
Theo bài ra có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 
Từ đó tính được (thoả mãn).
Kết luận: ..
Tiết 3: Ôn tập chung và nâng cao
a) Mục tiêu: Thực hiện được các bài tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau dạng phức tạp hơn.
b) Nội dung: Các dạng toán trong tiết học
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 11.
- HS giải toán theo nhóm lớn
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS đại diện nhóm báo cáo KQ của nhóm 
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
GV lưu ý phần HS có thể sai: Đó là số mét vải còn lại của 3 tấm vải bằng nhau chứ không phải là số mét vải đã bán của 3 tấm vải bằng nhau.
Bài 11: Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng m. Sau khi họ bán đi tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của ba tấm vải lúc ban đầu .
KQ:
Gọi chiều dài 3 tấm ban đầu là (m)
Theo bài ra có : 
Số mét vải đã còn lại của:
Tấm vải thứ nhất là ; của tấm vải thứ hai là ; của tấm vải thứ ba là 
Theo bài ra ta có .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Từ đó tính được tấm vải lúc đầu lần lượt là: m, m, m
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 12.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả.
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 12: Cho có các góc tỉ lệ với . Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào? (Biết tổng số đo ba góc của tam giác bằng )
Giải:
Gọi ba góc trong và ngoài của lần lượt là và 
()
Theo bài ra ta có và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- Yêu cầu HS nêu phương pháp giải toán.
- HS giải toán theo nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện cặp đôi trình bày kết quả.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 13. Cho . 
Tính 
Kết quả
Từ giả thiết ta có : 
Ta có 
Khi đó: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 14.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu PP giải
GV gợi ý: Đưa về dạng 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS lên bảng trình bày bảng
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 14: 
Cho và . Tìm 
Giải:
Từ giả thiết ; 
Vậy 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính được ; ; 
Trả lời các thắc mắc của HS trong tiết học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
 BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:
Bài 2. Tìm trong các tỉ lệ thức sau:
a) 	b) 	c) 
Bài 3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau:
a) 	b)
Bài 4. Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ tỉ lệ thức 
Bài 5. Tìm hai số x, y, biết rằng và 
Bài 6. Tìm hai số x, y, biết rằng: và 
Bài 7. Tìm hai số x, y, biết rằng và 
Bài 8. Hai lớp 7A, 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Bài 9. Cho số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số . Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả viên bi.
Bài 10. Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 11. Tìm 
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
Bài 12. Tìm các số biết: và 
Bài 13. Có ba tủ sách đựng tất cả cuốn sách. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với . Hỏi trước khi chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách ?