Giáo án dạy thêm Toán 7 - Chương trình cả năm

 (Chưa chỉnh sửa định dạng)
Buổi 1 
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
	- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ.
	- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
	- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ
Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
 ( y0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: 
* x thì x’=hay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x
Tính chất
có:
Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z
Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z)
 (x.y)z = x(y.z)
 c) Tính chất cộng với số 0:
 x + 0 = x; 
với x,y,z ta luôn có :
1. x.y=y.x ( t/c giao hoán)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )
3. x.1=1.x=x
4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
Bổ sung
Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là:
	1.
	2. 	
	3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a) b) 
c) 	; 
d) 
e) ;
f)
Chú ý: Các bước thực hiện phép tính:
	Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
	Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
	Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài số 2: Thực hiện phép tính:
a) 
	b) 
c) = 
 b) =
Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
a) = 
b) = 
c) =
Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất: 
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
 	Không được áp dụng:
 a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a) ; ĐS: 
 b) ĐS: 
 c) 
 X = 
 d) 
 X = 
 X = 
	d) ĐS: 
	e) ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
	f) ĐS: x =-5/7
Bài tập số 5: Tìm x, biết
 a) (x + 1)( x – 2) < 0
 x = 1 và x – 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x – 2, nên ta có:
 b) (x – 2) ( x + ) > 0
x – 2 và x + là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trường hợp:
 * Trường hợp 1:
 * Trường hợp 2:
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5
0
-1/7
-1/7
0,5
0
1/8
-1/7
-7
1
0
0,5
1/4
0
1/4
***********************************************************************
Buổi 2: 
Ôn tập
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hưux tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
 dấu bằng sảy ra khi x = 0
 dấu bằng sảy ra khi x.y 
 dấu “ = “ sảy ra khi 
Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm , biết:
; ; ; 
Bài tập số 2: Tìm x, biết:
	 không tồn tại giá trị của x, vì
	d) 
	e) 
Bài tập số 3: Tìm xQ, biết:
 a) 
 => 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3
 x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
 x = 1,2 hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
 Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x => x, thì 
Khi đó , ta có: 2, 5 – x = 1,3
 x = 2,5 – 1,3
 x = 1,2 (thoả mãn)
Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x x . 2,5, thì 
	Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3
 x = 1,3 + 2,5
 x = 3,8 (thoả mãn)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
b) 1, 6 - = 0
 => = 1,6
KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bài tập số 3: x = a hoặc x = -a
Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A = 0,5 - 
 Ta có: 
 => A = 0,5 - 0,5
Vậy Amax = 0,5 x – 3,5 = 0 x = 3,5
	b) B = - - 2
 ta có 
 => B = - -2
Vậy Bmax = -2 1,4 – x = 0 x = 1,4
Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) C = 1,7 + 
 Ta có: 
 => C = 1,7 + 
Vậy Cmin = 1,7 3,4 – x = 0 x = 3,4
b) D =
 Ta có: => D = 
Vậy Dmin = 3,5 x + 2,8 = 0 x = -2,8
Lưu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:
+) áp dụng tính chất: dấu bằng sảy ra khi x = 0
 dấu bằng sảy ra khi x.y 
	+) + m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m A = 0
	+) - + m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m A = 0
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
**********************************************************************8
Buổi 3
Ôn tập
Các loại góc đã học ở lớp 6 – góc đối đỉnh
A. Mục tiêu:
	- Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
	- Rèn kĩ năng vẽ hình, bước đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học:
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phương pháp giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
	* Định nghĩa:
 Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
	* Tính chất:
2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
	- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
	- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù.
Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
 Bài giải
Bài tập 2:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn.
Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?
 Bài giải:
Bài tập 3:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
 Bài giải
Bài tập 4:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot.
 Bài giải
Bài tập 5:
Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
bao nhiêu tia chung gốc?
Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
Bao nhiêu góc bẹt?
Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
 Bài giải
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
 Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh.
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
 Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.
	Hướng dẫn:
	- tính góc t’Oz
	- Tính góc tOt’
3) Cho 2004 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh.
	Hưỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4
Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dưới dạng luỹ thừa, tìm số chưa biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1) ĐN luỹ thừa 
xn =x .x . x . x ....( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó xQ , n N, n> 1
nếu x=thì xn =()n= ( a,b Z, b0)
2) Các phép tính về luỹ thừa 
với x , yQ ; m,nN* thì :
xm . xn =xm+n ; xm : xn =xm –n (x0, mn ); (xm)n =xm.n; (x.y)n =xn .yn;
3) Mở rộng 
* Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
x-n=
* So sánh hai luỹ thừa 
a) Cùng cơ số 
Với m>n>0
Nếu x> 1 thì xm > xn
 	 x =1 thì xm = xn
 	 0< x< 1 thì xm< xn
b) Cùng số mũ 
Với n N* 
Nếu x> y > 0 thì xn >yn
 	 x>y x2n +1>y2n+1
Bài tập:
Dạng 1: Tính:
Bài tập số 1: Tính:
 a) ; b) ; c) ; d) ; 
 e) ; f) ; g) 253 : 52
Bài tập số 2: Tính:
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 
GV: Hướng dẫn:
Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.
Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ
Dạng 2: Viết các biểu thức số dưới dạng lữu thừa
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a Q, n N)
a) ; b) ; c) ; d) 
Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dưới dạng luỹ thừa của 3:
 1; 243; 1/3; 1/9	
GV: Hướng dẫn:
	Cách làm như dạng 1
Dạng 3: Tìm số chưa biết:
Bài tập sô 5: Tìm x Q, biết:
	a) ; b) ; c) ; d) 
GV: Hướng dẫn:
Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = b nếu n chẵn )
- Tìm x
Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) 2. 16 2n > 4; b) 9.27 3n 243
Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ; c) 
GV: Hướng dẫn:
áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện
Dạng 5: So sánh
Bài tập số 8: So sánh 
a) và ; b) 9920 và 999910
GV: Hướng dẫn:
Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
So sánh
Dạng 6: áp dụng vào số học
Bài tập số 9: Chứng minh rằng:
87 – 2 18 chia hết cho 14
 106 – 57 chia hết cho 59
GV: Hướng dẫn:
	Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung.
Lập luận để chứng minh.
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 5
Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.hoặc a : b = c : d (a,b,c,d ẻ Q; b,d ạ 0)
 Các số a,d là ngoại tỉ .
 	 b,c là ngoại tỉ .
b) Tính chất:
 	 T/c 1: Nếu 
 T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d ạ 0)
2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
= ........
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trước
Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
 	 4; 16; 64; 256 ;1024
GV hướng dẫn:
Lập đẳng thức
Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức . Hãy chứng tỏ:
1) 2) 
3) 4) 
GV hướng dẫn:
Đặt = k => a = kb; c = kd (*)
Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh
Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác
Dạng 3:Tìm Số chưa biết trong tỉ lệ thức.
Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a) 	b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c) 	d) 
e) 3,8 : 2x = 	f) 0,25x : 3 = : 0,125
GV hướng dẫn:
Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
 2) ; 3)
Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :
x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16 
 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260 d) và x2y2 = 4; e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 – 2y2 + z2 = 18
GV hướng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết
Dạng 4: Toán có lời văn
Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng.
Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
GV hướng dẫn:
	Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
	Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.
	Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
	Bước 4: Kết luận
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 6
Ôn tập
Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch 
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tir lệ nghịch
Định nghĩa
y tỉ lệ thuận với x y = kx ( 0)
chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ .
y tỉ lệ nghịch với x y = (yx = a)
Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ a.
Tính chất
* ; 	
* ; ;
Neỏu x, y, z tổ leọ thuaọn vụựi a, b, c thỡ ta coự: .
* y1x1 = y2x2 = y3x3 = = a; 
* ; ; .
Neỏu x, y, z tổ leọ nghũch vụựi a, b, c thỡ ta coự: ax = by = cz = 
Bài tập
Bài tập 1 :
 a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận. Hóy hoàn thành bảng sau:
x
2
5
-1,5
y
6
12
-8
b) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch. Hóy hoàn thành bảng sau:
x
3
9
-1,5
y
6
1,8
-0,6
Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x
Tớnh giỏ trị của x khi y = -1000.
Hướng dẫn - đáp án
k = 20 : 5 = 4
y = 4x
b) y = -1000 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250
Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.
a)Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x
 b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -10
Hướng dẫn - đáp án
k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x
y = -10 -30:x = -1 => x = 30
Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cõy xanh. Biết rằng số cõy trồng được của mỗi lớp tỷ lệ với cỏc số 3, 5, 8 và số cõy trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn - đáp án
Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x,y,z nguyên dương)
Theo bài toán ta có: và y – x = 10
áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40.
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
***********************************************************************Buổi 7
Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau 
 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập1) Định nghĩa:
DABC =DA’B’C’ ÛAB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; 
2) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP 
thỡ DABC =DMNP (c-c-c).
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : AB = MN; ; BC = NP 
thỡ DABC =DMNP (c-g-c).
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : ; AB = MN ; 
thỡ DABC =DMNP (g-c-g).
 Lí thuyết:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng minh rằng:
DAMB =DAMC
AM là tia phân giác của góc BAC.
A
c) AM vuông góc với BC.
B
M
C
GV: Hướng dẫn chứng minh
a) DAMB =DAMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <= DAMB =DAMC ( theo a).
c) AM BC
 AMB = AMC = 900
 AMB = AMC (DAMB =DAMC)
 AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)
Bài tập 2:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
 OA <OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh:
AD = BC.
EAB = ECD
OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hướng dẫn chứng minh.
 a) AD = BC(hai cạnh tương ứng)
 DOAD =DOCB (c.g.c)
 OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
O
A
B
C
D
E
y
x
b) EAB = ECD
 Có ABE = CDE
 Cần c/m: BAE = DCE; AB = CD
 BAE = 1800 – OAD AB = OB - OA
DCE = 1800 – OCB CD = OD - OC
OAD = OCB (DOAD =DOCB) OB = OD; OC = OA(gt)
c) OE là tia phân giác của góc xOy
 Cần c.m: AOE = COE
 Cần c/m:DAOE =DC OE (c.g.c)
 Có: AE = CE (DEAB=DCED)
 OAD = OCB (DOAD =DOCB)
 OA = OC (gt)
 Bài tập 3 : Cho cú Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuụng gúc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
 GV: Hướng dẫn chứng minh:
Chứng minh như phần a bài tập 1
Chứng minh như phần b bài tập 1 
B
 A
C
K
E
c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)
 AKBC( theo b)
 CEBC(gt)
IV. Củng cố :
	Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.
	- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
	- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . 
 Chửựng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
 c/ AO là tia phõn giỏc của gúc BAC .
Buổi 8
Ôn tập
Hàm số - đồ thị hàm số
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
+ Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựi moói giaự trũ cuỷa x ta luoõn xaực ủũnh ủửụùc chổ moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x goùi laứ bieỏn soỏ (goùi taột laứ bieỏn).
+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ haống (haứm haống).
+ Vụựi moùi x1; x2 ẻ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm ủoàng bieỏn.
+ Vụựi moùi x1; x2 ẻ R vaứ x1 f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm nghũch bieỏn.
+ Haứm soỏ y = ax (a ạ 0) ủửụùc goùi laứ ủoàng bieỏn treõn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn treõn R neỏu a < 0.
+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x).
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = f(x) = ax (a ạ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ vaứ ủieồm (1; a).
+ ẹeồ veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax, ta chổ caàn veừ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm laứ O(0;0) vaứ A(1; a).
Lí thuyết:
Bài tập:
Baứi tập1 : Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:
x
-4
-3
-2
y
8
6
4
Tớnh f(-4) vaứ f(-2)
Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi coõng thửực naứo?
 Hướng dẫn - đáp số
f(-4) = 8 vaứ f(-2) = 4
y = -2x
Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tớnh f(1); f(0); f(1,5).
 Hướng dẫn - đáp số
 	 f(1) = 4
f(0)= -3
 f(1,5) = 9.
Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d).
Haừy veừ (d).
Caực ủieồm naứo sau ủaõy thuoọc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
 Hướng dẫn - đáp số
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA trong đó A(1;2)
b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x. 
Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ .
Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3). ẹieồm M coự thuoọc (d) khoõng? Vỡ sao?
Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi A vaứ Oy taùi B. Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
 Hướng dẫn - đáp số
O
M
B
A
M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = 3 => y = 3 = tung độ của điẻm M.
Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB
Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau: 
x
1
5
-2
y
3
15
-6
Vieỏt roừ coõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho.
Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?
 Hướng dẫn - đáp số
y = 3x
a = 3> 0 => Hàm số đồng biến
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?
***********************************************************************Buổi 9
 Ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài tập cơ bản trong học kì I.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
C. Nội dung ôn tập
Phần I: Đại số
Dạng 1: Thực hiện phép tính:
a) ; b) ; c) ; d) 
d) ; e) 
 Hướng dẫn - đáp số
a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81
b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ 
d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa để rút gọn KQ: 510.325
e) áP dụng tính chất a:c + b: c = (a+b):c KQ:-5/4
Dạng 2: Tìm x, y
1) 2) 
3) ; 
5) 
Hướng dẫn - đáp số
KQ: 2/9 
KQ: -3/26
KQ: x = 5 ; x = -5
KQ: x = 11; x = - 4
 x2 = 16/25 => x = 4/5 hoặc x = -4/5
Dạng 3 : Giải toán có lời văn :
Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ. Hỏi đội II có 9 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người là như nhau
Hướng dẫn - đáp số
KQ : 10 giờ.
Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây của mỗi bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Hướng dẫn - đáp số
Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương)
Theo bài toán ta có: 
2x = 3y = 4z và x + y + z = 117
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính được x = 54; y = 36; x = 27
Phần II: Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I.
CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID.
Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI.
Hướng dẫn
 B
 A
 D
 I
 E
 C
 H
Tam giác BED = tam giác BEC(c.g.c)
 IC = ID <= Tam giác BID = tam giác BIC(c.g.c)
BI vuông góc với CD
 AH vuông góc với CD
 => BI// AH
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. CHứng minh rằng:
Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
AD là tia phân giác của góc BAC
AD vuông góc với BC.
 A
 C
 D
 B
 1 2
 1 2
GV: Hướng dẫn chứng minh
a) DADB =DADC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AD cạnh chung; DB = DC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BDM = gócCDM (2 cạnh tương ứng) <= DADB =DADC ( theo a).
c) AD BC
 ADB = ADC = 900
 ADB = ADC (DADB =DADC)
 ADB + ADC = 1800( hai góc kề bù)
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I.
***********************************************************************
Buổi 10
Tam giác cân, tam giác đều
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
- Rèn kĩ năng vẽ hìnhd, tính số đo góc trong tam giác, chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc. Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên 
đề T7
	HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
C. Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
Tam giác cân
Tan giác đều
Tam giác vuông cân
B
Hình vẽ
C
A
C
B
A
C
A
B
định nghĩa
ABC cân tại A 
 AB = AC
 CBC dều
 AB = BC = CA
 ABC vuông cân tại A
 A = 900 và AB = AC
tính chất
+ B = C
 = 
A = B = C 
= 600
B = C = 450
Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau(ĐN).
- Tam giác có hai góc bằng nhau(TC)
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau.
- Tam giác cân có 1 góc bằng 600
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900
* Bài tập:
( các dạng toán và PP giải toán 7)
Bài tập 1: 
a) Vẽ tam giác đều ABC. ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C.
b) Tính góc BAD ở câu a).
Hướng dẫn:
- Học sinh tự vẽ hình
- Sử dung tính chất về góc của tam giác đều và tam giác vuông cân để tính góc BAD ( gócBAD= 1050)
Hình 1
 D
 C
 B
 250 250
 500 250
 A
 B
 C
 D
Hình 2
 360 250
 720 250
 360 250
 A
 B
 C
D
Hình 3
 A
Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau:
 E
Hướng dẫn:
	Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 250
	Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A.
	Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lượt tại A, D,B.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB). CHứng minh rằng AH = AK.
Hướng dẫn:
a) AH = AK ( 2 cạnh tương ứng) <= Tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh huyền – góc nhon) <= AB = AC(gt); góc A chung;
 Với gt của bài toán hãy tìm thêm các câu hỏi bổ sung?Nêu rõ cách chứng minh?
Bài tập 4: ( Bài 69 SBT tr 106)Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Họi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
Hướng dẫn:
 DOBC cân
 B2 = C2
Có: B = C (gt); cần c/m: B1 = C1 (2 góc tương ứng)
 DAHB =DAKC(c.g.c)
 AB = AC (gt)
 A: chung
 AH = AK (gt)
Bài tập 5: ( Bài 77SBT tr 107) Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF đều.
Hướng dẫn:
 DDEF đều
 DE = EF = DF
 Chứng minh: DE = EF DE = DF
 DBED =DCFE DDEB =DFDA
 BE = CF(gt) BE = AD (gt)
 B = C(gt) B = A(gt) 
 DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) DB = AF ( BE = AD;AB = AC (gt)
IV. Củng cố :
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
	- Học thuộc và hiểu các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
**********************************