Kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Bình

PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1. (4đ) a) Tính giá trị của biểu thức:
b) Tính: 
Câu 2. (4đ) 
Hai lớp và đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8. Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được
Câu 3. (4đ)
Tìm biết:
Câu 4. (4đ)
 Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thư hai 2 máy.
Câu 5. (4đ)
	Cho góc . Trên lấy hai điểm và B, trên lấy hai điểm và D sao cho Chứng minh
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Gọi theo thứ tự là số cây trông được của lớp . Ta có:
và (1)
Từ (1) ta có tỉ lệ thức 
Kết luận
Câu 3.
Câu 4.
Gọi theo thứ tự là số máy ủi của đội 1, 2, 3
Do các máy có cùng công suất, khối lượng công việc của ba đội như nhau
Số máy và thời gian hoàn thành công việc là tỉ lệ nghịch với nhau.
Ta có: và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Câu 5.
Xét và có:chung; 
Xét và có: chung; 
Xét và có: chung;