Ôn tập học kì I môn Toán 7 - Năm học 2021-2022

ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN LỚP 7A2 - 7A3
1. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a) ; b) ; c) d) ; h) ; e) ; 
g) ; h) ; i) ;	 k) .
 l) 20:{60:[(32+42)-5]}; 
 i) ; k) ; l) + +
2. Tìm x biết : a) x - = ; b) ; c) d) (x -1)3 = 27; e) x2 + x = 0;
 g) (2x + 1)2 = 25; h) 5x + 2 = 625; i) (x -1)x + 2 = (x -1)x + 4 ; k) (2x - 1)3 = -8 ; l) =2 ; 
 m) = 3x- 1; n) + = 0; p) ; q) +++...+=100x
3.Tìm các số x. y. z (hoặc a, b,c) biết: a) vµ a - b = -24 ; b) vµ b - d = 70
a) và 2x – 3y + 4z = 330. b) và x +y - z =10.
c) và 2x + 3y – z = 186. d) 
e) và 5x+y-2z=28 ; f) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32; g) và 2x -3 y + z =6. 
h) và x+y+z=49; i) và 2x+3y-z=50. k) và xyz = 810.
l) ; m) ; n) ; 
p)+(3y+2)2020+ (4z-1)2022 0; r) 
Tìm các số a, b, c biết rằng: a) và a + 2b -3c = -20; b) và a-b+c = -49. 
c) và a2- b2 + 2c2 = 108.
 d) Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: .
Tính giá trị của biểu thức: A = 
4. Chứng minh: a) nếu a2 = bc (với a ≠ b, a ≠ c) thì 
 b) Cho . Chứng minh rằng: .
c) Cho chứng minh rằng: ;
d) Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng A = không phải là số nguyên.
5. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 1000 m2 , hai cạnh tỉ lệ với 2 và 5. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
6 Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào tết trồng cây. Biết số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 6, 4, 5 và tổng số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7C là 40 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.
7. Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy làm việc năng suất như nhau.
8 Cho hµm sè: y= f(x) = -3x2 – 1 và y= g(x) = 2x + 3
 a) Tính f(1) + g() ; b) Tìm x thỏa mãn hệ thức 2f(x) + 3x.g(x) = -11
9. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x R. Biết rằng với mọi x ta luôn có f() – 2f(x) = . 
 Tính f(3)
10. Cho hàm số y = (2a-1)x.
 a) Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm P(-2 ; 3), hãy xác định a.
 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Trong các điểm A (3; -2), B(2; -3) điểm nào thuộc đồ thị.
11. Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: 
a) DMAB = DMEC.
b) AC = BE, AC // BE. 
c) Tính số đo góc ABC, góc ACB biết ; 
12. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
13. Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của ?
14. Cho tam giác nhọn ABC. M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh rằng:
DAMD = DCMB.
DABC = DCDA.
AF ^ BC.	
	 Kim Tân, ngày 18/12/2021
	 GV bộ môn toán
	Nguyễn Ngọc Anh