Phiếu bài tập Toán Lớp 7 - Tuần 13 (Có đáp án)

 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 13
 Đại số 7 : § 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
 Hình học 7: § 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác c-g-c
 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
 Bài 1: Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 
 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1
 Bài 2: Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x biết:
 a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch
 b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận
 Bài 3: Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ 
 nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x
 x 3 2 4 9 15
 y 30 45 22,5 10 6
 Bài 4: Cho ABC có AB = AC . Lấy điểm E trên cạnh AB , F trên cạnh AC sao cho 
 AE = AF .
 a) Chứng minh: BF = CE và BEC CFB .
 b) BF cắt CE tại I , cho biết IE = IF . Chứng minh: IBE ICF bằng hai cách.
 Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
 a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
 b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB. 
 c) Chứng minh: A· CB B· DA .
 d) Vẽ CH  AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH . Chứng minh: 
 DI  AB.
 Bài 6: Cho MNP có PM = PN . Chứng minh: P· MN P· NM bằng hai cách.
 Hết Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: 
Với số tiền không đổi thì số m vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số m vải loại 2 mua được là x, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có
225 75 225.100
 x 300 
 x 100 75
Số mét vải loại 2 mua được là 300m.
Bài 2: a) x và y tỉ lệ nghịch xy a a 0 
 b
y và z tỉ lệ nghịch yz b y b 0 
 z
 b b a
Thay y ta có x. a x z
 z z b
 a
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 
 b
b) x và y tỉ lệ nghịch xy a a 0 
y và z tỉ lệ thuận y kz k 0 
 a
Thay y kz ta có x.kz a xz 
 k
 a
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 
 k
Bài 3: Hai đại lượng x và y cho trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì
 3.30 ( 2).45 4.( 22,5) ( 9).10 15.( 6) 90 ; 
 90
hệ số tỉ lệ a 90 và biểu diễn y theo x là: y 
 x
Bài 4: a) Chứng minh: BF = CE và BEC CFB .
* Xét hai tam giác BAF và CAE có: A
BA = CA (gt)
Aµ chung E F
AF = AE (gt)
 BAF = CAE (c.g.c)
 BF = CE (1)
Ta có: AE + EB = AB B C
AF + FC = AC
Mà AB = AC , AE = AF 
 EB = FC (2) Phiếu bài tập tuần Toán 7
* Xét hai tam giác BEC và CFB có:
BE = CF theo (2)
EC = FB theo (1)
Cạnh BC chung
 BEC = CFB (c.c.c)
b) Chứng minh: IBE ICF bằng hai cách.
Ta có: BI + IF = BF
CI + IE = CE
 BF = CE IF = IE
Mặt khác, , A
 BI = CI (3)
Cách 1:
* Xét hai tam giác IBE và ICF có: E F
IB = IC
 theo (3) I
BE = CF theo (2)
IE = IF (gt)
 B C
 IBE = ICF (c.c.c)
Cách 2:
* Xét hai tam giác IBE và ICF có:
IB = IC theo (3)
B· IE C· IF (hai góc đối đỉnh)
IE = IF (gt)
 IBE = ICF (c.g.c) C
Bài 5: a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
* Xét hai tam giác AOC và BOD có:
 O
OA = OB (gt) A H I B
A· OC B· OD (hai góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
 AOC = BOD (c.g.c) D
 AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Vì AOC = BOD nên O· CA O· DB (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà O· CA và O· DB là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD AC // DB.
b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB. 
* Xét hai tam giác AOD và BOC có:
OA = OB (gt)
A· OD B· OC (hai góc đối đỉnh)
OD = OC (gt)
 AOD = BOC (c.g.c) 
 AD = CB(2 cạnh tương ứng bằng nhau).
Vì AOD = BOC nên O· CB O· DA (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà O· CB và O· DA là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD AD // CB. Phiếu bài tập tuần Toán 7
c) Chứng minh: A· CB B· DA .
Ta có: O· CA O· DB (cmt) 
· ·
OCB ODA (cmt)
 O· CA O· CB O· DB O· DA
 A· CB B· DA (đpcm)
d) Vẽ CH  AB tại H .Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH . Chứng minh: 
DI  AB.
* Xét hai tam giác HOC và IOD có:
OH = OI (gt)
H· OC I·OD (hai góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
 HOC = IOD (c.g.c) 
 O· ID I·HC 900 hay DI  AB .
Bài 6: 
Cách 1:
 Lấy I là trung điểm của MN, nối I với P. P
* Xét hai tam giác MIP và NIP có:
 MI NI (I là trung điểm của MN )
 cạnh IP chung
 PM PN (gt) M N
 MIP = NIP (c.c.c) I
 P· MI P· NI (2 góc tương ứng bằng nhau) hay P· MN P· NM (đpcm). 
Cách 2: P
 Kẻ tia phân giác PH của góc M· PN cắt MN tại H.
* Xét hai tam giác MPH và NPH có:
 PM PN (gt)
 · · ·
 MPH HPN ( PH là tia phân giác của góc MPN ) M N
 cạnh PH chung H
 MPH = NPH (c.g.c)
 · · · ·
 PMH PNH (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN PNM (đpcm).
 - Hết -