Phiếu bài tập Toán Lớp 7 - Tuần 14 (Có đáp án)

 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 14
 Đại số 7 : § 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
 Hình học 7: § 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác g-c-g
 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
 Bài 1: Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng 
 năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ? 
 Bài 2: ΔABC có số đo các góc µA, Bµ,Cµ tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam 
 giác?
 Bài 3+: Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công 
 việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc 
 trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày 
 của đội III và năng suất của các máy là như nhau?
 1
 Bài 4+: Tổng số học sinh của 3 lớp 7A;7B;7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A số học sinh, ở 
 6
 1 1
 lớp 7B số học sinh, ở lớp 7C số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch 
 8 11
 1 1 1
 với ; ; . Tính số học sinh mỗi lớp.
 8 7 10
 Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( B và C nằm cùng phía 
 đối với xy). Vẽ BD  xy D,CE  xy E . Chứng minh rằng:
 a) ADB CEA
 b) DE DB EC
 Bài 6: Cho ∆ ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm 
 A, vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD ở E
 a. Chứng minh ADC = EDB
 b. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF = AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. 
 Chứng minh AIF = BIE
 Hết Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng là x(x 0) giờ
Thời gian đội cày xong cánh đồng và số máy cày đội có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : 7.20 10.x x 14
Vậy đội có 10 máy cày thì phải cần 14 giờ để hoàn thành xong
Bài 2: Gọi số đo µA, Bµ,Cµ lần lượt là x; y;z (độ) 0o x; y; z 180o
x; y;z tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 
 3x 4y 6z
 x y z
 4 3 2
Mà x y z 1800 . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 x y z x y z 1800
 200
4 3 2 4 3 2 9
x 800 ; y 600 ; z 400
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là 800 ;600 ;400
Bài 3: Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội III là x (ngày)
Số máy cày của mỗi đội lần lượt là y1; y2 ; y3 (máy)
Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 4y1 6y2 xy3
tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III nên : y1 y2 5y3
 y y xy
4y 6y xy 1 2 3 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 1 2 3 3 2 12
 y y xy y y 5y
 1 2 3 1 2 3 y
 3 2 12 3 2 5 3
 xy
 3 y x 12
 12 3
Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội III là 12 ngày.
Bài 4: Gọi số học sinh của mỗi lớp lần lượt là a,b,c (a,b,c nguyên dương)
 1 1 1
Số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với ; ; nên 
 8 7 10
5 1 7 1 10 1
 a. b. c.
6 8 8 7 11 10 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 5 1 1
 a b c
 48 8 11
 55a 66b 48c
 a b c a b c 143
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1
 48 40 55 48 40 55 143
 a 48;b 40;c 55
Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh
Bài 5: a) Ta có: B
C· AE B· AD 900 (hai góc phụ nhau)
·ABD B· AD 900 (hai góc phụ nhau)
 x
· · 0
CAE ACE 90 (hai góc phụ nhau) D
 A C
 C· AE ·ABD ; B· AD ·ACE
Xét ADB và CEA có: E y
C· AE ·ABD ; AB = AC; B· AD ·ACE .
Vậy ADB = CEA (g-c-g)
b) BD AE; AD CE ( các cạnh tương ứng)
 DE DA AE EC BD (đpcm)
Bài 6: a. Ta có AC // BE ·ACD D· BE ( 2 góc so le trong)
Xét ADC và EDB có:
 F
·ACD D· BE ( cmt)
CD BD ( gt)
·ADC E· DB ( 2 góc đối đỉnh)
Vậy ADC EDB (g.c.g)
b. ADC EDB (cmt) A
 AC EB (2 cạnh tương ứng) 
Mà AF AC (gt) AF BE I
AC // BE (gt), F ∈ AC AF // BE 
 · ·
 FAI IBE ( 2 góc so le trong) B D C
 ·AFI B· EI ( 2 góc so le trong)
Xét AIF và BIE có:
F· AI I·BE (cmt)
 E
AF BE ( cmt)
 x
·AFI B· EI (cmt)
 AIF BIE (g.c.g)