Phiếu bài tập Toán Lớp 7 - Tuần 25 (Có đáp án)

 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 25
 Đại số 7 : Khái niệm về biểu thức đại số - Giá trị của một biểu thức đại số
 Hình học 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
 Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m) , chiều rộng y(m) . Người ta mở 
 một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) x,y 2z .
 a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x, y, z.
 b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x 50;y 30;z 2 
 c*) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 384m2 , chiều 
 rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m.
 Bài 2: Tính rồi điền vào bảng sau:
 Giá trị biểu thức tại
 Biểu thức 5
 x 3 x x 0 x 1,5
 2
 2x2 5x 3
 x2 x 3 
 2x 4 3x 1 
 2x2 3x 2
 Bài 3: Tính giá trị biểu thức M tại a) x 1 b) x 3 
 x 2
 Bài 4: So sánh các góc của ABC biết:
 a) AB 4cm; BC 6cm; CA 5cm. 
 b) AB 9cm; AC 72cm; BC 8cm. 
 c) Độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 .
 d) ABC vuông ở B và có AC 6cm; AB 19cm .
 Bài 5: So sánh các cạnh của △ ABC , biết:
 a) µA 450 ; Bµ 550 
 b) Góc ngoài tại đỉnh A bằng 1200 , Bµ 540 
 c) ABC cân tại A, A 600 .
 d) Số đo các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 .
 Hết
 1 Phiếu bài tập tuần Toán 7
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: Diện tích mảnh vườn ban đầu là: xy(m2 ) 
Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) thì mảnh vườn 
còn lại có chiều dài là x 2z(m) , chiều rộng là y 2z(m) nên mảnh vườn lúc sau có diện 
tích là: x 2z y 2z (m2 ) 
Vậy diện tích đất làm đường đi là:
 xy x 2z y 2z xy xy 2xz 2yz 4z2 2z x y 4z2 (m2 ) 
b) Với x 50;y 30;z 2 thì diện tích đất dành làm đường đi là:
22 50 30 422 304 (m2 ) 
c) Vì diện tích dành làm đường là 384m2 , chiều rộng đường đi là 2m nên ta có:
22 x y 422 384 x y 100 (1)
 Vì chiều dài hơn chiều rộng 12m nên ta có: x y 12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
 x 100 12 : 2 56 (t / m)
 y 100 56 44 (t / m)
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m.
Bài 2: 
 Giá trị biểu thức tại
 Biểu thức 5
 x 3 x x 0 x 1,5
 2
 2x2 5x 3 36 3 3 15
 3
 x2 x 3 9 3 0,75
 4
 2x 4 3x 1 20 58,5 4 -5,5
Bài 3: a) M 3 
b) x 3suy ra x 3 hoặc x 3 
Với x 3thì M 5 ; với x 3 thì M 7 
Bài 4: a) ABC có: AB 4cm; BC 6cm; CA 5cm.
 BC CA AB
 B· AC C· BA ·ACB hay µA Bµ Cµ (Định lý 1)
b) ABC có: AB 9cm; AC 72cm 8,5cm; BC 8cm.
 AB AC BC
 ·ACB ·ABC B· AC hay Cµ Bµ µA (Định lý 1)
 2 Phiếu bài tập tuần Toán 7
c) ABC có: Độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 .
 AB.2 BC.3 CA.4
 AB BC AC
 ·ACB B· AC ·ABC hay Cµ µA Bµ (Định lý 1)
d) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông ở B
Ta có: BA2 BC 2 AC 2 
 2
 19 BC 2 62 
19 BC 2 36
BC 2 36 19
BC 2 17
 BC 17 (cm) 4,13 (cm)
△ ABC có: AB 19cm 4,35cm; BC 17cm 4,13cm; AC 6cm.
 AC AB BC
 ·ABC ·ACB B· AC hay Bµ Cµ µA (Định lý 1)
Bài 5: 
a) ABC có: µA 450 ; Bµ 550
Mà µA Bµ Cµ 1800 (tổng 3 góc của một tam giác)
 450 550 Cµ 1800 Cµ 1800 450 550 800
 Cµ Bµ µA (Vì 800 550 450 )
 AB AC BC (Định lý 2)
b) Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 1200 µA 1800 1200 600 
 ABC có: µA 600 ; Bµ 550
Mà µA Bµ Cµ 1800 (tổng 3 góc của một tam giác)
 600 540 Cµ 1800 Cµ 1800 600 540 660
 Cµ µA Bµ (Vì 660 600 540 )
 AB BC AC (Định lý 2)
 3 Phiếu bài tập tuần Toán 7
c) ABC cân tại A.
 Bµ Cµ (t/c tam giác cân)
µA Bµ Cµ 1800 (tổng 3 góc của một tam giác)
 µA 2Bµ 1800 µA 1800 2Bµ
Mà µA 600 1800 2Bµ 600 1200 2Bµ Bµ 600
 Bµ Cµ µA (Vì Bµ Cµ 600 µA )
 ABC có Bµ Cµ µA
 AC AB BC (Định lý 2)
d) Vì µA: Bµ :Cµ 2 :3: 4 
 µA Bµ Cµ
 2 3 4
 µA Bµ Cµ A B C 1800
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 200 (tổng 3 góc của một tam 
 2 3 4 2 3 4 9
giác)
 µA 2.200 400 
Bµ 3.200 600
Cµ 4.200 800
 ABC có: Cµ Bµ µA (Vì 800 600 400 )
 AB AC BC (Định lý 2)
 - Hết -
 4