Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 4: Số trung bình cộng

§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGa) Dấu hiệu ở đây là gì? ?1.b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra??2.c) Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).36677296475810987776658288824776856638847§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệua. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết củahọc sinh lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:- Kí hiệu số trung bình cộng là: Giảia) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của mỗi học sinh lớp 7C.36677296475810987776658288824776856638847b) Lớp 7C có 40 bạn làm bài kiểm tra.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệua. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:- Kí hiệu số trung bình cộng là: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?Tính điểm trung bình của lớp 7C có phải là tính trung bình cộng của 40 số trong bảng này không?Vậy để tính trung bình cộng của 40 số này thì ta làm thế nào?36677296475810987776658288824776856638847a. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của HS lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:c) Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).-Ta tính tổng của 40 số.-Rồi lấy tổng đó chia cho 40.§iÓm sè (x)TÇn sè (n)2332435368798992101N=40c) Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp 7CB¶ng 20Số TBCC¸c tÝch (x.n)6612154863721810Tổng: 250b. Công thức tính số trung bình cộng.- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng a. Bài toán.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu như sau:§iÓm sè (x)TÇn sè (n)2 3 3 2 4 35 36879899210 1N=40C¸c tÝch (x.n)B¶ng 206612154863721810Tæng: 250Số TBCb. Công thức tính số trung bình cộng.Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu như sau:*Công thức tínha. Bài toán.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.Trong đó:x1, x2, x3, , xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu.n1, n2, n3, , nk là các tần số tương ứngN là số các giá trị- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Điểm số (x)Tần số (n)3242546107881093101N= 40? 3 + ?4. Kết quả kiểm tra của lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) được cho ở bảng tần số dưới đây.a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của hai lớp 7A và 7CĐiểm số (x)Tần số (n)3242546107881093101N= 406 82060562780Tổng:26726740== 6,6810Các tích(x.n)a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).Vậy điểm trung bình của lớp 7A là 6,68b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7C.Muốn so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7C thì ta căn cứ vào đâu?Muốn so sánh kết quả kiểm tra môn Toán của hai lớp 7A và 7C thì ta căn cứ vào điểm trung bình của hai lớp đó.Giảib) Vậy kết quả làm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A cao hơn của lớp 7C.Nhìn vào kết luận trên hãy cho biết ta đã dùng Số trung bình cộng để làm gì?Ta đã dùng số trung bình cộng để so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của hai lớp 7A và 7CTa đã dùng Số trung bình cộng để so sánh kết quả học của hai lớp (tức là so sánh hai dấu hiệu cùng loại)- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A có tác dụng: Để đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 7A (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)-Điểm trung bình môn Toán của hai lớp 7A và 7C có tác dụng: Để so sánh khả năng học môn toán của hai lớp (So sánh hai dấu hiệu cùng loại)a. Bài toán 1. Công thức2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng:§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: b. Công thức tính số trung bình cộng.- Để so sánh các dấu hiệu cùng loại.- Để làm “đại diện” cho dấu hiệu.▼Chú ý: 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG**Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.**Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.Ví dụ: Một dấu hiệu nào đó có các giá trị như sau: 4000 ;1000; 500; 100= 1400 Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn.	Ví dụ: 6,25 là số trung bình cộng của dấu hiệu điểm kiểm tra 1 tiết của lớp 7C nhưng trong bảng điểm của lớp 7C thì không có số 6,25 nghĩa là 6,25 không thuộc bảng điểm của lớp 7C. Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:Các giá trị (x)(Cỡ dép)363738404142Tần số (n)(Số đôi dép bán được)1345110126405N=52339184**Có nhiều khi người ta không lấy số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu, mà người ta sẽ lấy số khác để làm đại diện. **Bây giờ, chúng ta cùng xét ví dụ dưới đây, xem người ta lấy số như thế nào để làm đại diện và số ấy được gọi là gì?- Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất.- Vì cỡ dép 39 có tần số lớn nhất là 184-Trong quý đó, cỡ dép nào bán được nhiều nhất?- Vì sao em biết?Vì giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184 nên 39 được gọi là mốt của dấu hiệu.Vậy mốt của dấu hiệu phải là giá trị như thế nào?Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số1. Số trung bình cộng của dấu hiệua. Bài toán: SGK/17b. Công thức tính số trung bình cộng.2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : sgk/193. Mốt của dấu hiệu * Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 *Công thức Số trung bình cộng thường được dùng:- Để so sánh các dấu hiệu cùng loại.- Để làm “đại diện” cho dấu hiệu.- Kí hiệu số trung bình cộng là: Bước 1: Bước 2: Bước 3: §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG- Trong ví dụ về bán dép thì vấn đề mà cửa hàng đang quan tâm (muốn biết) nhất là “cỡ dép nào bán được nhiều nhất” để quý sau họ tiếp tục nhập cỡ dép đó về nhiều hơn để bán. - Qua kết quả thống kê thì họ thấy cỡ dép 39 bán được nhiều nhất nên lúc này cỡ dép 39 (Mốt của dấu hiệu) sẽ làm đại diện cho dấu hiệu, chứ không phải là trung bình cộng của các cỡ.BÀI TẬP CỦNG CỐBài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một lần bắn (x)678910Tần số (n)238107N = 30a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?b/ Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) c/ Tìm mốt của dấu hiệu.Giảia/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắnb/ Số trung bình cộng: X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.730= 25730≈ 8,57c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9KIẾN THỨC CẦN NHỚ1. Công thức tính số trung bình cộng2. Ý nghĩa của số trung bình cộngSố trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệuMốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 . Hướng dẫn về nhà- Học thuộc phần ghi nhớ.- Làm các bài tập 11, 12, 13 SBT.Bµi 14 – SGK/20H·y tÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu ë bµi tËp 9 3107810964878109588668887610587884105479Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n (tÝnh theo phót) cña 35 h/s ®­îc ghi trong b¶ng 14B¶ng 14Bµi tËp3107810964878109588668887610587884105479Thêi gian (x)TÇn sè (n)C¸c tÝch (x.n)314353647581193105N=35312152435882750Tæng = 254