Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Trần Đăng Ninh

TRƯỜNG : THCS TRẦN ĐĂNG NINHGIÁO VIÊN :Chào mừng quý thầy cô về dự tiết họcTOÁN ĐẠI SỐHS1 : Đa thức một biến là gì ? Lấy 3 VD về đa thức 1 biến.HS2 :Cho hai đa thức:P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2a) Tính: P(x) + Q(x)b) Tính: P(x) - Q(x)KIỂM TRA BÀI CŨHS3 : Nêu quy tắc cộng ( hoặc trừ) hai đa thức ? KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1 : - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVD : P(y)= 4y^16 + y^ 3+ 2017y Q(x) = x^5 + 20x^6 – 3x – 1 R(z) = z^2018 – z^9 + 2017z Câu 2 :P(x) = 2x^5 + 5x^4 _ x^3 + x^2 - x – 1Q(x) = - x^4 + x^3 + 5x + 2 Khi đó :a) P(x) + Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1)+ (-x^4 + x^3 + 5x + 2 ) = 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1 - x^4 + x^3 + 5x + 2 = 2x^5 + (5x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + x^2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 4x + 1b) P(x) – Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1) - (-x^4 + x^3 + 5x + 2 ) = 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1 + x^4 - x^3 - 5x - 2 = 2x^5 + (5x^4 + x^4) + (-x^3 - x^3) + x^2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x^5 + 6x^4 – 2x^3 + x^2 – 6x - 3 Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính tổng của chúng.Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến * Ví dụ: Cho hai đa thức: Cách 1: Cách 2 : +Sắp xếp các biến theo lũy thừa giảm dầnĐặt phép tính theo cột dọcĐặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với2. Trừ hai đa thức một biếnTiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2.Trừ hai đa thức một biếnCách 2 : -Cách 1: Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2.Trừ hai đa thức một biếnCách khác: -Cách 1: +a – b = a + (-b)Ta có:Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Cộng hai đa thức một biến2.Trừ hai đa thức một biếnĐể cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.* Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.* Chú ý :P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 - x - 1Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x3 - x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = - 1 - x + 2x3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) + Q(x) =PHIẾU HỌC TẬP(2’): Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:Hết giờHoạt động luyện tập:PHIẾU HỌC TẬP:Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 - x - 1Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x3 - x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = - 1 - x + 2x3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1 -3 + 4x – x2 + 2x3 Hoạt động luyện tập:Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức a)Hãy tính M(x) + N(x)b) Hãy tính M(x)- N(x).Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?Hoạt động luyện tập:Cách 1Cách 2a) M(x) +N(x) =?+Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức b) Hãy tính M(x)- N(x).Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?Hoạt động luyện tập:Hết giờHoạt động cá nhân (2’)Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức b) Hãy tính M(x)- N(x).Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?Hoạt động luyện tập:Hết giờThảo luận nhóm (3’)Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNb) M(x) - N(x) =?-Ta có: Nhận xét: Các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và N(x)- M(x) của các đơn thức đồng dạng là các cặp số đối nhau.Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây. hép quµ may m¾nHỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 - 2x2 + x - 2x3 Đúng0123456789101112131415SAIHỘP QUÀ MÀU XANH Giải: 0123456789101112131415 A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 1 B(x) = -x5 + x3 + x2 - 5x + 3A(x) - B(x) = 3x5 - 3x3 +x2 + 4x - 4- Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 - x - B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + SAIĐúngHỘP QUÀ MÀU TÍM0123456789101112131415 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? +5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +33xSAIĐúngPHẦN THƯỞNG LÀ:ĐIỂM 10PHẦN THƯỞNG LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAYPHẦN THƯỞNG LÀ:ĐIỂM 10RÊt tiÕc! B¹n ®· tr¶ lêi saiRất tiếc bạn trả lời saiRất tiếc bạn trả lời saiTiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNHoạt động vận dụng:Bài toán: Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7 000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. An mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút; Bình mua 1 quyển truyện tranh , 3 quyển vở và 10 chiếc bút.Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả.Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn.Hướng dẫn:Số tiền An phải trả là: A=4(x+7000)+5x=9x+28000 ( đ) Số tiền Bình phải trả là: B=5x+3(x+7000)+10x=18x+21000(đ)b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn là:M=A+BM=(9x+28000) + (18x+21000)M= (9x+18x)+(28000+21000)M= 27x+ 49000 ( đ)Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNHoạt động tìm tòi, mở rộng:Cho các đa thức sau:CMR: Giá trị của biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị của biến. Hướng dẫn về nhàNắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.Làm các bài tập: 47, 49, 50, 51trang 45 + 46 SGK.KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺCHÚC CÁC EM HỌC GIỎI