Bài giảng Toán Khối 7 - Bài 7: Định lý Pytago - Đặng Văn Huy

 MÔN HÌNH HỌC LỚP 7Giáo viên: Đặng Văn HuyTrường: THCS Ninh Xá – TP. Bắc NinhBÀI 7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Tiết 37: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO 1. §Þnh lý Py-ta-goVÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn.?134cm3cm5cm012345012345Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. 012345012345Caùch veõ: - Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy hai ñieåm caùch ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4cm- Veõ goùc vuoâng Noái hai ñieåm vöøa veõ. 52 = 25; 32 + 42 = 9 + 16 = 25=> 52 = 32 + 42 NhËn xét: Trong tam giác vuông, b×nh ph­ư¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh phư­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng.Cã nhËn xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng? ?2 - Thùc hµnh: * LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau.* Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.* C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b.a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt nh­ H121 SGK.b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai nh­ H122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbcc=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h121)(h122) Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2?cc2 = a2 + b2 bcaCaïnh huyeànCaïnh goùc vuoângCaïnh goùc vuoâng ABC; ¢ = 900BC2 = AB2 + AC2GTKL§Þnh lý Pytago:Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­ư¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh phư­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.BACTÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ: ABC vu«ng t¹i B ta cã:AC2 = AB2 + BC2 (§L Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ( Vì x > 0)ABCx810DEF11x EDF vu«ng t¹i D ta cã:EF2 = DE2 + DF2 (§L Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = ?3(Vì x > o)BAC610xVậy: Muốn áp dụng được hệ thức của định lý Pytago thì trước hết ta phải có tam giác vuông112. Định lý Pytago đảoBC2 = AB2 + AC2?4.VÏ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dïng thư­íc ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh sè ®o gãc BAC. H·y cho biÕt mét tam gi¸c cã c¸c c¹nh quan hÖ víi nhau như­ thÕ nµo th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng?ABC345900001800Gãc BAC = 900NÕu mét tam gi¸c cã b×nh phư­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phư­¬ng cña hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.§Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o: ABC; BC2 = AB2 + AC2¢= 900GTKLBACBAC6108AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 =100BC2 = 10 2 = 100 ABC; có=> BC2 = AB2 + AC2=> ABC vuông tại A ( Định lý Pytago đảo)Kiến thức cơ bản của bài họcĐịnh lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­ư¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh phư­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.Định lý Pytago đảo: NÕu mét tam gi¸c cã b×nh phư­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phư­¬ng cña hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.3/ luyÖn tËp:Bµi tËp 53 ( 131 sgk ): T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H127b, c.21xb,x2921 c, ABC vu«ng t¹i B ta cã:AC2 = AB2 + BC2 (§L Pytago) x2 = 22 + 12 x2 = 4 + 1 x2 = 5 x = ( Vì x > 0)CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C= 900 DEF vu«ng t¹i E ta cã: DF2 = DE2 + EF2 (§L Pytago) 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 x2 = 841 – 441 = 400 x = 20 ( Vì x > 0)ABCDEF Baøi taäp 55 ( 131 sgk )Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. ABHình 12941CHD bµi 55: ChiÒu cao bøc t­ưêng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh AC cña tam gi¸c vu«ng ABC18* Häc thuéc ®Þnh lý Pitago thuËn vµ ®¶o. * Lµm bµi tËp 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.* §äc môc : Cã thÓ em ch­ưa biÕt trang 132 sgk.