Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 50+51: Biểu thức đại số

Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐNhững nội dung chính của chương:Khái niệm về biểu thức đại số.Giá trị của một biểu thức đại số.Đơn thức.Đa thức.Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức.Nghiệm của đa thức.1. Nhắc lại về biểu thức* Ví dụ 1: 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; (7 + 2).3; 4.35 + 5.6 Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa ) làm thành một biểu thức.Biểu thức sốTiết 50:KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thức* Ví dụ 1: 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; (7 + 2).3; 4.35 + 5.6Những biểu thức trên gọi là biểu thức * Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại số Biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)* Bài toán:2. Khái niệm về biểu thức đại sốBiểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)? cm2 cm? cmChiều rộngChiều dàiDiện tíchxx + 2x.(x + 2)?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2)Thế nào là biểu thức đại số?* Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số). * Khái niệm: (SGK/ 25)1. Nhắc lại biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số* Khái niệm (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25) Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số.1.x = x(– 1).x. y = – xy 4.x = 4x 4.x.y =	 4xy Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-” Trong biểu thức đại số, cũng dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.1. Nhắc lại biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số* Khái niệm (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25)a. Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/hb.Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h:?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:a/ Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30km/h là : 30x (km)b/ Quãng đường đi bộ là : 5x (km)Quãng đường đi ôtô là : 35y (km)Tổng quãng đường người đó đã đi là : 5x + 35y (km)1. Nhắc lại biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số* Khái niệm (SGK/ 25)* Lưu ý: (SGK/ 25)Chú ý: (SGK/ 25) x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = x3 ; (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; x(y + z) = xy + xz ; –(x + y – z) = – x – y + z ; Bài tập 1 :Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?Khẳng địnhĐúngSai1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y2) x – (y – z) = x – y – z3) Biểu thức y.5.x.x + (-1). y được viết gọn là : 5x2 y - y 4) x(5 + y) = 5x + xy5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10xXXXXX2) Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:CâuTrả lời1) Tích của x và y. 2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y.3) Tổng của 25 và x.4) Hiệu các bình phương của hai số a và b.5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.xy25 + xa2 – b2x2(x – y)(x + y)(x – y)HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN( 2 phút)Người ta đã làm như thế nào để tìm được giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 là 18,5 ?Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính ?Giải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n , ta được: 2.9 + 0,5 = 18,5Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9, n = 0,5.Giải:+ Thay x = – 1 vào biểu thức trên, ta được: Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 là 9 3.(– 1)2 – 5(– 1) + 1 = 9 3. Gía trị của một biểu thức đại sốVí dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 và tại x = + Thay x = vào biểu thức trên, ta được: 3 – 5 + 1 = Vậy giá trị của biểu thức 3x2– 5x + 1 tại x = là Bạn Tuấn làm như sau:4. Áp dụng:[?1] Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = Giải Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được:3. 12 – 9. 1 = 3 – 9 = – 6Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6Tương tự, thay x = vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được:3. – 9. = Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = là Bước 1: Thay các giá trị của các biến vào biểu thứcBước 2: Thực hiện các phép tínhBước 3: Kết luận3. Giá trị của một biểu thức đại sốGiá trị của biểu thức x2y Tại x = - 4 và y = 3 là:- 48144- 2448[?2] Đọc số em chọn để được câu trả lời đúng: Thay x = -4, y = 3 vào biểu thức x2y , ta được: (-4)2 . 3 = 48 Do đó giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48.Giải.4. Áp dụng:Bước 1: Thay các giá trị của các biến vào biểu thứcBước 2: Thực hiện các phép tínhBước 3: Kết luận3. Giá trị của một biểu thức đại số48HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại sốVà cách tính giá trị của biểu thức đại sốLàm bài tập 2; 3; 5, 7; 8; 9 SGK/26- 29. Làm bài 6; 7; 8 ( SBT- t11)- Đọc trước bài: Đơn thức Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếngngườiTrung Á đã viết một cuốn sách vềToán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả của cuốn sách làAl – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ