Bài tập môn Toán Lớp 7

QUÀ TẶNG VỀ TẾT XUÂN KỶ HỢI
Bài 1: Tính:
 a) 	 b) c) 
d) 	e)1 f) 
Bài 2: Tìm x
a) x +	 	 	b) 	 	 	c) 	 d) 	e) f) 
Bài 3: a. Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và hai cạnh tỉ lệ với 4 ; 7
b. Tính số cây trồng của lớp 7A và 7B biết số cây trồng của 2 lớp tỉ lệ với 8:9 và số cây trồng của 7B hơn 7A là 20 cây.
Bài 4: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? 
Bài 5: a. Tìm ba số a, b, c biết : và a – b + c = - 10,2.
b. Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.
c. Tìm các số a, b, c, d biết rằng a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42 
Bài 6: Cho hàm số 	
a) Biết a = 2 tính 
b) Tìm a biết ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2
	A( 1; 4)	B(-1; -2) 	C(-2; 4) 	D( -2; -4)
Bài 7: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 8: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM.
a/ Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC. 	 b/ Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AIBC.	
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a) Chứng minh DAHB = DDBH	b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
Tính góc ACB biết góc BAH = 350 
	Bài 10: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh rằng tia OE là phân giác của góc xOy.
Bài 11 a. Tính giá trị biểu thức:
 + 
b. Cho A = 3 + 32 + 33 + + 32015
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
Bài 12 a. Tìm các số x; y; z biết rằng: 
b. Tìm x: 
c. Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị dương: x2 + 2016x
Bài 13	a. Cho . Tìm số nguyên x để A là số nguyên
 b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 
 c. Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy + y = 0
Bài 14 Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a. AC = EB và AC // BE
b. Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c. Từ E kẻ . Biết = 50o; =25o. 
Tính và
Bài 15 Từ điểm I tùy ý trong tam giác ABC, kẻ IM, IN, IP lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
Bài 16 a. Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho 
 b. Tìm ba số biết và 
	c) Tìm x biết 2009 – = x
	d) Tìm x, y, z biết 
Bài 17: a) Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n đều là các số chính phương.
b: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: 
Bài 18:	 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 
b. Cho . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
c. Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A= Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.