Chuyên đề ôn tập Hình học Lớp 7 - Chuyên đề I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Chủ đề 7+8+9: Tổng ôn chuyên đề I và kiểm tra đánh giá

 ễN TẬP CHUYấN ĐỀ I
I. TểM TẮT Lí THUYẾT
Xem phần Túm tắt lý thuyết từ Bài 1 đến Bài 6.
II. BÀI TẬP
* Cỏc bài toỏn về hai đường thẳng vuụng gúc
1A. Cho điểm O nằm trờn đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho
 xã Oz = 60°.
a) Tớnh số đo ãyOz .
b) Vẽ Oa và Ob lần lượt là tia phõn giỏc của cỏc gúc xã Oz , ãyOz . Chứng minh đường thẳng chứa 
tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuụng gúc với nhau.
1B. Cho hai gúc kề bự ãAOC và Cã OB . Gọi OM là tia phõn giỏc của ãAOC . Kẻ tia ON vuụng gúc 
với OM (tia ON nằm trong gúc BOC). Tia ON là phõn giỏc của gúc nào? Vỡ sao?
2A. Cho hai gúc kề nhau và ãyOz cú tổng bằng 150° và xã Oy = 4 ãyOz
a) Tớnh số đo mỗi gúc.
b) Trong xã Oy vẽ tia Ot  Oz. Chứng minh Ot là phõn giỏc xã Oy .
2B. Cho hai gúc kề nhau aã Ob và bã Oc cú tổng bằng 125° và cãOb - bãOa = 25°.
a) Tớnh số đo mỗi gúc.
b) Trong aã Ob vẽ tia Od  Oc. Tia Od cú là phõn giỏc của gúc aã Ob khụng?
3A. Cho xã Oy = 40°. Vẽ ãyOz kề bự với xã Oy . Vẽ zã Ot = 50° sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oy và 
Oz. Tớnh số đo ãyOt
3B. Cho hai gúc kề bự aã Ob và bã Oc , biết aã Ob - bã Oc = 120°. Trong gúc aOb vẽ tia Od sao cho 
 aã Oc = 60°. Chứng tỏ Ob  Od.
* Cỏc bài toỏn về hai đường thẳng song song
4A. Cho xã Oy = 110° và Oz là tia phõn giỏc của gúc đú. Trờn tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt 
nằm trong gúc đú sao cho Oã Mt = 70°.
a) Chứng minh Mn //Oy,
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phõn giỏc của Oã Mt '. Chứng minh Mn //Oz. 4B. Cho aã Ob = 120° và Oc là tia phõn giỏc của gúc đú. Trờn tia Oa, lấy điểm M, dựng tia Mt 
nằm trong gúc đú sao cho Oã Mt = 60°.
a) Chứng minh Mt //Ob,
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, tia Mn nằm trong Oã Mt ' sao cho tã'Mn = 60°. Chứng minh Mn // 
Oc.
* Cỏc bài toỏn về quan hệ từ vuụng gúc đến song song
5A. Cho tam giỏc ABC cú àA = 90°. Lấy điểm M trờn BC. Vẽ MH  AB và MK  AC (H AB, 
K AC).
a) So sỏnh Bã MH và Bã CA ; Hã BM và Kã MC
b) Tớnh số đú Hã MK .
5B. Cho tam giỏc ABC cú àA = 90°. Lấy điểm M trờn BC. Vẽ MH  AC và MK  AB (H AC, K 
 AB).
a) So sỏnh Bã MH và Bã CA ; Hã BM và Kã MC .
b) Tớnh số đo Hã MK
* Cỏc bài toỏn về định lớ
6A. Cho tam giỏc ABC cú àA = 40°. Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D. Trờn nửa mặt phẳng bờ 
AC khụng chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC. Biết xãDC = 70°.
 a) Tớnh số đo ãACB
 b) Vẽ tia Ay là phõn giỏc Bã AD . Chứng minh Ay //BC.
6B. Cho tam giỏc MNP cú Mả = 86°. Trờn tia đối của tia MP lấy điểm Q. Trờn nửa mặt phẳng 
bờ MP khụng chứa điểm N, vẽ tia Qx //NP, biết xã QP = 47°.
 a) Tớnh số đo Mã PN
 b) Vẽ tia My là phõn giỏc Nã MQ . Chứng minh My //NP.
III. BÀI TẬP VỂ NHÀ.
7. Cho hai gúc kề nhau aã Ob và bã Oc cú tổng bằng 140° và
 aã Ob - cãOb = 60°.
a) Tớnh số đo mỗi gúc.
b) Trong aã Ob vẽ tia Od  Oc. Tia Od là phõn giỏc của gúc nào? Vỡ sao?
8. Cho xã Oy = 20°.Vẽ ãyOz kể bự với xã Oy . Vẽ zã Ot = 95° sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oy và 
Oz. Tớnh số đo ãyOt 9. Cho xã Oy = 80° và Oz là tia phõn giỏc của gúc đú. Trờn tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm 
trong gúc đú sao cho Oã Mt =100°,
a) Chứng mỡnh Mt //Oy.
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phõn giỏc của Oã Mt '. Chứng minh Mn // Oz.
10. Cho ABC cú Bà = 90°. Vẽ BH  AC, HK  BC, KP  AC.
 a) So sỏnh Kã HC và Bã AC ; Pã KC và Hã BC ; ãABH và Bã HK .
 b) Chứng minh Cã HK = Hã BC
 HƯỚNG DẪN
1A. a) ãyOz = 180°- 60°. = 120°.
b) Ta cú : ãyOb ãyOz ãyOa 
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Oa 
và Ob.
Suy ra: aã Ob aã Oz bã Oz = 30° + 60° = 90°.
Vậy Oa  Ob (ĐPCM).
1B. Tương tự 1A. Kết luận ON là phõn
giỏc của Bã OC .
2A. a) xã Oy 120, ãyOz 30
b) zãOy zã Ot zãOx => tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz
 => xã Ot = 150° - 90° = 60°
=> tảOy = 60° => ĐPCM.
2B. Tương tự 2A.
a) Tớnh được aã Ob = 50° và bã Oc = 75°.
Tia Od khụng là phõn giỏc của gúc aã Ob .
3A. Do xã Oy ãyOz 180; xã Oy = 40°
=> ãyOz 140 tảOy 90
3B. Tương tự 3A.
 aã Ob = 150°, bã Oc = 30° =>bãOd = 90°. Vậy Ob  Od 
4. a) Oã Mt xã Oy 180 => Mt // Oy.
Vỡ Mt' là tia đối của tia Mt nờn
 Oã Mt ' = 110°.
Mà Mn là tia phõn giỏc của Oã Mt 'nờn 
 Oã Mn = 55°
Mặt khỏc xã Oz = 55° nờn xã Oz = Oã Mn .
Suy ra Mn || Oz.
4B. Tương tự 4A.
5A. a) Vỡ MH  AB, CA  AB nờn:
MH||CA => Bã MH Bã AC (hai gúc đồng vị).
Tương tự Hã MB Kã MC
b) Do MH || CA và MK  AC nờn MK  MH Suy ra Hã MK = 90°.
5B. Tương tự 6A.
6A. a) Vỡ Dx || BC => ãACB Cã Dx = 70°.
b) Do àA 40 Bã AD = 140°.
 Dã Ay = 70°.
Do đú Dã Ay = Bã CA nờn Ay || BC.
6B. Tương tự 7A
7. Tương tự 2B.
Tớnh được aã Ob = 100° và bã Oc = 40° 
Tia Od là phõn giỏc của gúc aã Ob
8. Tương tự 3A
9. Tương tự 5A.
10.Tương tự 7A
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
 ĐỀ KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ I
 Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phỳt
 ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng:
Cõu 1. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành Mã AP = 43°. Số đo Pã AN bằng:
 A. 137°; B. 43°; C. 180°; D. 86°.
Cõu 2. Khẳng định nào đỳng? A. Hai gúc bằng nhau thỡ đối đỉnh;
B. Hai gúc so le trong thỡ bằng nhau;
C. Nếu a và b cắt c mà trong cỏc gúc tạo thành cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ a// b;
D. Hai đường thẳng cựng song song với một đường thẳng thỡ vuụng gúc với nhau.
Cõu 3. Hai đường thằng cắt nhau tạo nờn bụh gúc (khỏc gúc bẹt):
A. Đối đỉnh;
B. Đụi một đối đỉnh;
C. Đụi một khụng kề nhau đối đỉnh;
D. Bằng nhau.
Cõu 4. Cho hỡnh vẽ bờn, biết
 xã AB 130o , Bã Cy 160o và Ax // Cy. 
Số đo ãABC là:
 A. 70°; B. 90°;
 C. 80°; D. 65°.
Cõu 5. Cho hỡnh vẽ bờn dưới biết 
 aã Ad 110o , ãADC 70o và BC  b. 
Số đo ãABC là:
 A. 70°; B. 90°;
 C.110°; D. Kết quả khỏc.
Cõu 6. Cho hỡnh vẽ bờn . Tỡm giỏ trị của x
 A. 10°; B. 90°; 
 C. 5°; D. 15°.
Cõu 7. Cho hỡnh vẽ bờn, biết hai tia 
Tx//Ly, xã TB Tã Bn = 110° và Bã Ly = 150°. Tớnh số đo gúc Tã BL
 A. 150°; B. 90°;
 C. 110°; D.100°
Cõu 8. Chọn cõu trả lời đỳng:
A. Hai tia phõn giỏc của cặp gúc kề nhau thỡ vuụng gúc với nhau;
B. Hai tớa phõn giỏc của cặp gúc đối đỉnh thỡ vuụng gúc với nhau; 
C. Hai tia phõn giỏc của cặp gúc kề bự thỡ vuụng gúc với nhau; 
D. Hai tia phõn giỏc của cặp gúc bự nhau thỡ vuụng gúc với nhau.
PHẨN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho hỡnh vẽ bờn dưới, biết:
 Cã AB 60O , ãABC 35O , ãACB 85O .
 Tớnh cỏc gúc cũn lại tại mỗi đỉnh.
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hỡnh vẽ bờn, biết:
 xã AB 30O , ãABC 90O , By //Cz //Ax. 
Tớnh số đo Bã Cz
Bài 3. (1,5 điểm) Cho mã On = 86°. Trờn tia Om, lấy điểm A. Qua A vẽ tia At sao cho mã At = 86° 
(tia At nằm trong mã On ).
 a) Tia At cú song song với tia On khụng? Vỡ sao?
b) Vẽ AH  On (H On). Chứng minh AH  At. c) Tớnh số đo Oã HA
d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B. Chứng minh 
 Oã BI Oã At .
 Bài 4. (0,5 điểm)
Cho hỡnh vẽ bờn, biết ax // by. 
Hai tia
phõn giỏc của xã AB và ãABy cắt nhau 
tại M. Chứng minh AM  BM
 HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 
 Cõu 1. A. Cõu 5. B.
 Cõu 2. C. Cõu 6. D.
 Cõu 3. C. Cõu 7. D.
 Cõu 4. A. Cõu 8. C.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1. HS tự làm.
Bài 2. Ta cú: ãABy xã AB 30 Bã Cz Cã By = 90°- 30° = 60°.
Bài 3.
a) mã At mã On = 86° At // On. AH  On
 AH  At
b) At / /On
c) Oã AH = 180° - 90° - 86° = 4°.
d) d  AH, At  AH => d // At
=> Oã BI Oã At ( hai gúc đồng vị). 
Bài 4. Kẻ Mz // ax // by.
 1
=> ãAMz xãAM xã AB
 2
 1
và zãMB Mã By ãABy
 2
 1 1
=> Mã AB (xã AB ãABy) .180 90 AM  BM
 2 2
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................