Đề cương ôn thi Toán Lớp 7 - Học kì 2

ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 TOÁN 7
ĐỀ 1
Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người ta ghi lại bảng tần số sau:
Tuổi nghề (x năm)
3
4
6
8
10
Tần số (n)
5
2
7
10
1
N = 25
Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt
Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức tại tại x = -2
 Bài 3: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức.
.
Bài 4: (2 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số sau:
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
aTính BC.
b. Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E.
Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c. Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d. Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
BÀI TẬP THAM KHẢO :
ĐẠI SỐ
Bài 1. Thời gian giải bài toán của học sinh lớp 7A (được tính theo phút) được ghi lại trong bảng sau:
9
7
8
4
6
8
7
7
8
7
8
8
8
11
4
7
4
11
9
8
7
7
8
11
7
6
8
7
4
8
a. Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị?
b. Lập bảng “tần số” , vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
d. Tìm mốt của dấu hiệu và nhận xét .
Bài 2. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
6
9
10
Tần số (n)
2
5
n
1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.
HÌNH HỌC :
Bài 1 : Cho tam giác ABC .
a) Cho AB = 5,3cm , AC = 6,5cm , BC = 10,3cm . So sánh 3 góc ?
b) Cho góc B = 340 , góc C = 720 . So sánh 3 cạnh ?
c) góc B = 900 , AB = 5cm, AC = 13cm . So sánh góc A và C ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 800 , góc B = 600 .
a) so sánh 3 cạnh của tam giác ABC 
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Phân giác góc B cắt AC tại D. 
Chứng minh ∆ABD = ∆ MBD 
c) Chứng minh DB > AM .
Bài 3 : Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC . Từ B và C kẻ BE ,CF vuông góc với đường thẳng AM ( E ∈AM , F∈AM)
a) Chứng minh BE = CF
b) Chứng minh BC > 2 . CF
c) Chứng minh rằng nếu MAB>MAC thì AB<AC
Bài 4: Cho tam giấc ABC cân tại A , A=1200. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
a) Chứng minh ∆MAB = ∆MAC
b)Chứng minh ∆ MBC là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của AM và BC . Chứng minh BH + AM > AB + BM.
 I/TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Hãy khoanh tròn câu đúng trong các câu sau:
Câu 1). Trong ABC có + + = ?
A. 1800
B. 3600
C. 1200
D. 900
Câu 2). Xem hình bên, số đo của góc x bằng
 a. 600.	b. 750	.	c. 800	.	d. 1050.
Câu 3). Xem hình bên, số đo của góc y bằng
 a. 600.	b. 750	.	c. 800	.	d. 1050..
Câu 4). Tam giác đều là tam giác có:
 a. 2 cạnh bằng nhau.	 b. một góc vuông.	
 c. 3 cạnh bằng nhau.	d. 2 góc ở đáy không bằng nhau.
Câu 5). Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông:
 a. 2cm; 4cm; 6cm;	 b. 2cm; 3cm; 5cm; 	
 c. 2cm; 3cm; 4cm. d. 5cm; 12cm; 13cm.
Câu 6). Trong hình bên, hai tam giác ABC và PNM bằng nhau trong 
trường hợp nào:
a. c.c.c.	 b. c.g.c.	 c. g.c.g.	 d. ch-gn.
.II/ TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu 1/ (3đ) 
a. Phát biểu định lí Py-ta-go(thuận).Vẽ hình. Ghi hệ thức của định lí.
b. Áp dụng: Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 9 cm. Tính BC?
Câu 2/ (4đ) ChoMNP cân tại M có MN=MP=13 cm, NP=10 cm. Kẻ MINP (INP). 
a. Chứng minh rằng:IN=IP. 
b.Tính độ dài MI. 
c. Kẻ IHMN (HMN), IKMP (KMP). Chứng minh IH = IK .