Đề khảo sát chất lượng HSG môn Toán 7 (Có đáp án) - Phòng giáo dục và đào tạo Vĩnh Tường

PHÒNG GD – ĐT VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 7
I.Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Nếu thì giá trị của là:
3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 2. Cho đa thức Đa thức có nghiệm là:
	B. 1	C. 2006	D. 2007
Câu 3. Cho tam giác cân tại A, đường cao Gọi là trung điểm của cho và thì độ dài cạnh là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho tam giác có và thì khẳng định nào sau đây là đúng:
	B. 
C. 	D. 
II. Tự luận
Câu 1. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn:
Câu 2. a) Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 153
b) Tìm thỏa mãn: 
Câu 3. a) Tìm số dư khi chia cho 11
b) Cho . Chứng minh rằng 
Câu 4. Cho tam giác có đường phân giác Trên đoạn thẳng lấy các điểm và sao cho Vẽ các điểm sao cho theo thứ tự là đường trung trực của các đoạn thẳng 
Chứng minh rằng: là đường trung trực của 
Chứng minh rằng: 
Chứng minh rằng: 
Câu 5. Chứng minh rằng: Trong 45 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 9 số có tổng chia hết cho 45.
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm
1C	2A	3C	4B
Tự luận
Câu 1. a) Biến đổi 
b) Biến đổi 
Câu 2. 
Gọi số cần tìm là 
Ta có: 
Ta có:
Dấu xảy ra khi 
Câu 3. a) Theo định lý Fermat
Suy ra chia cho 11 dư 3
b) Giả sử và đều chia hết cho số nguyên tố và 
Mà (vô lý ). Vậy 
Câu 4.
Tam giác cân tại A có là tia phân giác của là đường trung trực của IH
Ta có : 
Ta có: 
Câu 5.
Ta có 45 số tự nhiên liên tiếp chia cho 45 ta được các số dư là 
Do 
Suy ra các số chia cho 45 theo thứ tự dư: thì tổng của 9 số này chia hết cho 45