Đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục đào tạo huyện Xuân Trường

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
Năm học 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian : 120 phút
Bài 1. (6,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
Tìm , biết : 
Tìm số nguyên biết 
Bài 2. (3,0 điểm) Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi và là hai giá trị của là hai giá trị tương ứng của 
Tính và biết và 
Tính biết và 
Bài 3. (4,0 điểm)
	Cho tam giác vuông tại A có Kẻ AH vuông góc với Lấy điểm D trên AC sao cho Kẻ và DK lần lượt vuông góc với và AH (
So sánh độ dài và 
Tính số đo góc 
Bài 4. (4,0 điểm)
	Cho tam giác có Trên tia đối của tia AB lấy điểm sao cho Kẻ vuông góc với tại E
Chứng minh rằng đều
Chứng minh rằng 
Bài 5. (3,0 điểm) Cặp số nào thỏa mãn đẳng thức sau: 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Vậy 
3) Với 
Mà 
Với 
Mà 
Vậy 
Bài 2.
Vì 
Vì và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 
Mà và nên : 
Bài 3.
Chứng minh (cùng phụ với 
Xét và có: 
Chứng minh (hai góc so le trong)
Xét và có: chung; 
(hai cạnh tương ứng)
Mà vuông cân tại 
Từ đó tính được 
Bài 4.
có (tính chất góc ngoài tam giác )
Lấy điểm F thuộc tia đối của tia sao cho: 
Chứng minh được 
Vì 
Vì , mà 
Chứng minh được: 
cân tại M (2)
Từ (1) và (2) đều 
 Nối với B
Ta có đều (câu a)mà 
Từ đó ta có cân tại A
vuông tại E, (câu a)
có: cân tại 
Ta có: cân tại E
Từ (3) và (4) 
Bài 5.