Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Lợi

12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 2017-2018
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: ( 2,00 điểm) Thực hiện phép tính: 
Bài 2 : (2,00 điểm ) Tìm x biết : 
Bài 3: (2,00 điểm) Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 6 ;5 ;7. Lớp 7C hơn 7B là 10 hs. Tính số hs mỗi lớp.
Bài 4: ( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC có , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E.
Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
Chứng minh 
Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
Bài 5: (1,00 điểm Dành cho học sinh đại trà: a/ Tìm x , y biết 
 Dành cho học sinh lớp chọn: b/ Tìm x, y, z biết. và 
HƯỚNG DẪN:
Bài 1: 
Bài 2: 
 Vậy : 
Bài 3: Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B ;7C lần lượt là a,b,c.
Theo đề bài ta có: 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra: 	
Vậy số hs của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là 30hs;25hs; 35hs.
Bài 4: 
a)Xét và có :
 CA = CD (gt)
 CE chung
 (CE là pg góc C)
Do đó := (cgc)
Suy ra : EA = ED (2 cạnh tương ứng)
 Vẽ hình, viết GT – KL không đúng 
b) Ta có (vì = )
 Ta lại có :
 c) Gọi EF là tia phân giác của góc BED
 suy ra 
 mà :
Bài 5: b/ Từ: 
a/ Ta có:
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
; 
 ; 
Từ x, y, z cùng dấu.
Vậy:
 Hoặc 
ĐỀ SỐ 2:
Bài 1 ( 1,0 điểm): Tính nhanh:
a) 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 b) 
Bài 2 ( 2,5 điểm): Tìm x biết:
a) x - 	b) 	c) 
Bài 3 ( 2,0 điểm):
Số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây ba tổ trồng được là 108 cây. Tìm số cây của mỗi tổ trồng, biết tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn.
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. 
a) Vẽ hình. Viết giả thiết – kết luận
b) Chứng minh MAB = MEC 
c) Vì sao AB // EC ? 
d) Chứng minh BEC vuông tại E 
Bài 5 (1,0 điểm):
So sánh 2225 và 3150 
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
a/ 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 
= 12,38 . (47,57 + 52,43) 
= 12,38 . 100 = 1238
b/ 
=
Bài 2:
a/ x - 
x = 
x = x = 
b/ 
=> 2,5 – x = 1,3 hoặc 2,5 – x = - 1,3
 x = 2,5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
 x = 1,2 hoặc x = 3,8
 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
c/ 
Bài 3:
Gọi số cây của ba tổ trồng lần lượt là x, y, z ( cây )	
Theo đề toán, ta có: và x + y + z = 108	
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 = 4 => x = 4.7 = 28;	 = 4 => y = 4.8 = 32;	= 4 => z = 4.12 = 48	Vậy số cây của ba tổ trồng lần lượt là 28; 32; 48 ( cây )
Bài 4: a/ 
c/ Vì MAB = MEC (cmt) 
Suy ra (hai góc tương ứng) 
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // EC 
d/ Xét ABC vàECB
 Có AB = EC (Vì MAB = MEC ) 
 BC là cạnh chung
 (cmt) 
Nên ABC = ECB(c – g – c)
Suy ra 
Mà nên 
Hay BEC vuông tại E 
b/ Xét MAB vàMEC
 Có MB = MC (gt) 
 MA = ME(gt) 
 (đối đỉnh) 
Nên MAB = MEC(c – g – c) 
Bài 5:
2225 = (23)75 = 875	
3150 = (32 )75 = 975
 Vì 8 < 9 nên 875 < 975
 Vậy 2225 < 3150 
ĐỀ SỐ 3:
Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính	
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
Tính f(-1); f(0)
Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
	Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HÎAB), DK vuông góc với AC (KÎAC). Chứng minhDH = DK
c) Biết . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 6: (1 điểm)
Biết . Tính nhanh tổng sau: 
 .
HƯỚNG DẪN:
Câu 1: 
Câu 2: 
Câu 3: y = f(x) = x -2
 a) f(-1) =1 -2 = -1; f(0) = 0-2 = -2 b/ f(x) = 0 => x -2 = 0 => x =2
Câu 4: Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng
 Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
 Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ
a) Xét ADB và ADC có:
 AB = AC (gt)	
 ( AD là phân giác của góc A)
	AD là cạnh chung
Vậy ADB = ADC (c-g-c)	
b) Xét ADH ()và ADK() có:
 ( AD là phân giác của góc A)
	 AD là cạnh chung
Vậy ADB = ADC (ch-gn)	
Þ DH = DK (2 cạnh tương ứng)
Câu 5: 
c) Ta có:ADB = ADC(câu a) (2 góc tương ứng)
 mà (gt)
Bài 6: Ta có: . 
Trong ABC ta có:
 ĐỀ SỐ 4:
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .
a. 	 b. 
Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết 
2/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, và khi x = 2 thì y = 3.
 a, Tính hệ số tỉ lệ?	b, Tìm y khi x = 0,25? 
Câu 3: (2 điểm)
Các lớp cùng thực hiện kế hoạch trồng cây, số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ 11, 14, 12. Tính số cây mỗi lớp trồng, biết số cây lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 6 cây.
Câu 4: (3,5 điểm) 
Cho ∆ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh ∆AKB = ∆AKC.
	b. Chứng minh 
	c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. 
 Chứng minh EC // AK
Câu 5(0,5điểm)	So sánh và 
HƯỚNG DẪN:
Câu 1:
a/ =
 =
b/ = 
 = - 9 + 6 = -3
Câu 2: 
2/ a. Vì x,y tỉ lệ nghịch nên ta có: a = y.x = 2.3 = 6
 b. 
 Khi x = 2 thì 
1/ 
Câu 3: Gọi x,y,z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng (x,y,z)
 Theo đề ta có: và y - x = 6
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x=11.2=22;	y=14.2=28;	z=12.2=24;
 Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 22; 28; 24.
Câu 4: 
a/ Xét ∆AKB và ∆AKC có:
 AB = AC (GT)
 KB = KC (GT)
 AK là cạnh chung
Do đó: ∆AKB = ∆AKC(c.c.c)
c/ 
 Mặt khác: 
 Suy ra : AK // EC
b/ Vì ∆ABK = ∆CHK (cmt) 
 Nên (2 góc tương ứng)
 Mà (2 góc bù nhau)
 Suy ra 
 Vậy 
Câu 5: Ta có: 9920= (992)10= 980110
 Vì 980110<999910 nên 9920 <999910
ĐỀ SỐ 5:
Bài 1. (3,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: ;	b) Tìm x, biết: 
c) Tìm x, biết: 
Bài 2. (1,0 điểm)
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x?;	b) Tính giá trị của y khi x = – 3.
Bài 3. (1,5 điểm)
 Hai lớp 7A và 7B lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của hai lớp lần lượt tỉ lệ với 4;7 và tổng số cây trồng được là 88 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M
a) Chứng minh AMB=AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC
c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ME=MF
d) Chứng minh EM vuông góc với CD 
Bài 5. (1,0 điểm)	 Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 34 . 274 + 9 . 813 .
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2:
b/ y.x
a/ y tỉ lệ thuận với x ta có : a=
Bài 3: Gọi số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là x, y
Theo đề bài ta có: và x+y=88
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Suy ra x=32; y=56
Vậy số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 32 cây; 56 cây
b/ Chứng minh được DAMB =D DMC(c-g-c) 
Suy ra: (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB//CD
a/ Xét DAMB và D AMC có:
AB=AC (gt)
(gt)
AM là cạnh chung
Do đó:DAMB =DAMC(c-g-c) 
Bài 4: 
d/ Ta có AB//DC (chứng minh câu b) 
 và EM ^ AB (gt)
 Do đó EM^CD
c/ Chứng minh DAEM =D AFM(ch- gn)
 Suy ra ME=MF
Bài 5: Ta có: 
 Vậy: 34 . 274 + 9 . 813 có chữ số tận cùng bằng số 0
ĐỀ SỐ 6:
Bài 1. (2,00 điểm) Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
Thực hiện các phép tính sau 
Bài 3. (2,00 điểm) 
 Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em.
Bài 4. (3,50điểm)
	 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
	a) Chứng minh: .
 	b) Chứng minh: .
 c) Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh B, A, M thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Biết . Tính nhanh tổng sau: 
............................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Bài 1: a/ 
 b/ 
b/ 
Vậy hoặc 
a/ 
Bài 2: 
Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c(hs)
 Theo đề bài ta có : và b + c - a = 120
 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs.
b/ (cmt)
a/ Xét rABE và rFBE có : 
 BA = BF (gt) 
 (gt)
 BE là cạnh chung
(c.g.c)
Bài 4: 
c/ 
suy ra: B, A, M thẳng hàng
Bài 5: 
.............................................................................................................................................................
ĐỀ SỐ 7:
Bài 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính
 a) 	 b) 
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
 a) 	b) 
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x -1
Tính f(-2); f(3)	b) Tìm x để f(x) = 0
Bài 4: (1 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em
Bài 5: (3,5 điểm) Cho có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) 	b) AB // DC	c) 
Câu 6: (0,5điểm)	So sánh : 9920 và 999910
..........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Bài 1: 
a/ 
b/ =
= 
a/ 
b/ 
 hoặc 
Bài 2: 
b/ f(x) = 0
 2x -1 = 0
 x =
Bài 3: y = f(x) = 2x -1
 a) f(-2) =2(-2)-1= -5; 
 f(3) = 2.3-1 = 5
Bài 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt là a,b,c(hs)
 Theo đề bài ta có : và b + c - a = 120 
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 Từ 	
 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs.
Bài 5:
c/ AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
 MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC
 Suy ra AM là đường trung trực của BC
 Vậy 
b/ Ta có 
Nên (góc tương ứng)
Nằm ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC
a/ Xét và có:
AM = MD (gt)
MB= MC (gt)
 (đối đỉnh)
Vậy (c- g – c)
Bài 6: 999910 =(99.101)10 = 9910.10110 > 9910.9910 = 9920
 Do đó: 9920 < 999910
ĐỀ SỐ 8:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
	a/ 	b/ 	c/ 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
	a/ 	b/ 
Bài 3: (1,5 điểm) 
	Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 4: (3 điểm) Cho (AB <AC), vẽ điểm E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EC = EM. Trên nữa mặt phẳng có bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB và trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = AB.
	a/ Chứng minh: 
	b/ Chứng minh: AN = BC
	c/ Chứng minh: A là trung điểm của MN.
Bài 5: (1 điểm) So sánh: và 
............................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
a/ = 
 = = = 2
b/ =
 = 
 = 
c/ 
= 
= 1 + (- 1) + 
= 0 + = 
a/ 
b/ 
Bài 2: 
Bài 3: 	- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.
- Lập được: và 
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: 
- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49
- Trả lời: 	Vậy: 	Người A góp vốn 21 triệu
 	Người B góp vốn 35 triệu
 	Người C góp vốn 49 triệu
Bài 4: Học sinh Vẽ hình và ghi GT-KL
c/ Ta có: AN = BC (cm câu b)
 AM = BC (vì câu a)
Suy ra: AN = AM (1)
Mặt khác: (vì )
 (vì )
Do đó: 
Suy ra: ba điểm M, A, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) vậy A là trung điểm của MN
a/ Xét có:
 EA = EB (gt)
 (đối đỉnh)
 EM = EC (gt)
 Vậy: (c-g-c)
b/ Xét 
có : AC cạnh chung
 (so le trong)
 CN = AB (giả thiết)
Do đó: (c-g-c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng)
Bài 5: Ta có: 25= (5)= 5
 = 
 Vì 5 < 6 nên 
 Vậy : 
ĐỀ SỐ 9:
Câu 1 (1,0 điểm) 
 a) Viết công thức tính chia hai lũy thừa cùng cơ số với số mũ nguyên dương.
 b) Tính: 
Câu 2 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) 23. - 13. c) 
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết: a) b) 
Câu 4 (2,0 điểm) Tìm các số a, b, c biết: và 
Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA
	a) Chứng minh: ;	b) Tính số đo góc EFB
 c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) chứng minh AH // EF.
Câu 6 (0,5 điểm)
Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ? 
Dành cho lớp chọn: Tìm só nguyên n lớn nhất sao cho n150 < 5225?
.........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN 
CÂU
ĐÁP ÁN
1
a/ Viết đúng công thức 
xm: xn =xm – n (với m,n là số nguyên dương; m>n)
b/ 
2
a/
b/ 23. - 13. = . = .10 = 14
c) 
3
b/ 
Nếu 
Nếu 
 a)
4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ 	
Vậy 3 số cần tìm a,b,c cần tìm lần lượt là 35, 49, 14
5
 -Vẽ hình viết đúng để chứng minh được câu a
- Viết được GT-KL theo hình
a) Xét rABE và rFBE có BA = BF (gt)
 (gt)
 BE là cạnh chung
 Nên rABE = rFBE (c-g-c)
b) rABE = rFBE (cmt) (Hai góc tương ứng)
c) 
Ta có : ( cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)
6
Lớp đại trà
720 + 4911 + 3437 = 720 + (72)11 + (73)7 
720 + 722 + 721= 720(1+72+7)=720. 57 chia hết cho 57
 Lớp chọn
 n150=(n2)75 và 5225=(53)75=12575
 n150<5225 hay (n2)75<12575n2<125
 Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11
ĐỀ SỐ 10:
Bài 1 : ( 2.0 điểm ) Thực hiện phép tính:
 a) b) 	c) d) 
Bài 2 : ( 1.5 điểm )
Tìm x, biết: 	b) 	c/ Tìm x, y biết: và x + y = 36
Bài 3: (1,5 điểm) 
Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành công việc như nhau. Thời gian hoàn thành của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiều người? Biết rằng số công nhân của ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi đội là như nhau? 
Bài 4: ( 1,0 điểm) 
Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Chứng minh a // b. 
Bài 5: (3 điểm) Cho vuông tại A (AB = AC). Gọi K là trung điểm của BC. 
a) Chứng minh: 
b) Vẽ Chứng minh 
c) Tính ?
B.PHẦN RIÊNG: 
Bài 6: (1điểm) a/ Dành cho lớp đại trà: Tìm x, biết: 
b/ Dành cho lớp chọn: Biết với a,b,c 0. Tính giá trị của biểu thức: 
HƯỚNG DẪN:
BÀI
NỘI DUNG
1
(2 đ)
a) =
b) =
c) =
d) = 
2
(1,5đ)
a) 
x = 
x = 
x =
b) 
 hoặc 
 hoặc 
c) Ta có: suy ra và x + y = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=
Suy ra: ; 
3
(1,5đ)
Gọi lần lượt là số công nhân của mỗi đội
 (> 0).
Theo đề bài ta có: . 
Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
Vậy số công nhân của 3 đội lần lượt là: 48, 40, 30 công nhân.
4
(1đ)
GT
 và 
KL
Vì và nên 
5
(3đ)
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng.
GT
KL
a) 
b)
c)
a) CM: 
Xét: và có: 
 (gt) 
AK: Cạnh chung 
KB = KC (gt)
Vậy: (c.c.c)
 (2 góc tương ứng)
Mà: (kề bù)
b) Ta có: 
c) Ta có: 
Ta có: (cmt) 
(2 góc so le trong)
6
(1đ)
Dành cho lớp đại trà
Ta có: 
Do đó: 
Dành cho lớp chọn
Ta có: . Suy ra: a = b = c
Do đó: =
ĐỀ SỐ 11:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	b) 	c) 
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
 a) 	b) Cho hàm số y =f(x) = 1 – x2. Tìm x để f(x) = – 3 
Bài 3: (1,5 điểm)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính diện tích miếng đất này
Bài 4: (2,5điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA
a) Chứng minh: AHB = DBH
b) Chứng minh: AB // DH
c) Biết . Tính 
B. PHẦN RIÊNG
Bài 5: (1 điểm) *Dành cho HS lớp đại trà: Tính tổng : A = 
*Dành cho HS lớp chọn: Tìm x biết 
.........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN
Bài
Nội dung
1a
a) = 
 = 	
1b
 = 
= 
= 
= = 
1c
 = 
= 
= -1+1+
= 0 + = 
2a
2b
Hàm số y =f(x) = 1 – x2
Ta có f(x) = – 3
Nên 1 – x2 = – 3
x2 = 1- (– 3) = 4
Vậy x = 2 hoặc x = -2
3
Nữa chu vi hình hình chữ nhật là 70: 2 = 35(m)
Gọi chiều rộng và chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x, y(m)
Ta có: => và x + y = 35
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Suy ra 
Vậy diện tích hình chữ nhật là 15. 20 = 300m2
4
GT
ABC vuông tại A,
AHBC tại H, BxBC tại B, DBx, BD = HA, 
KL
a) AHB = DBH
b) AB // DH
c) ?
4a
 XétAHB vuông tại H và DBH vuông tại H có:
AH = BD (GT)
BH là cạnh chung
Vậy AHB = DBH (cgv – cgv)
4b
Vì AHB = DBH (cmt)
Nên (2 góc tương ứng)
Mà và ở vị trí so le trong
Nên AB // DH
4c
AHB vuông tại H có 
( 2 góc nhọn phụ nhau)
ABC vuông tại A có 
( 2 góc nhọn phụ nhau)
Suy ra 
Vậy 
5
HS lớp đại trà
A = =
 = 
=
=
=
= 
HS lớp chọn
x+1 = 2018
x= 2017
ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) : 
 a) 	 b) 
Bài 2: (2đ ) Tìm x , biết :
 	 b) 
Bài 3 : ( 2đ) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình đó, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn số học sinh giỏi là 175 em.
Bài 4 : ( 3đ) Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
Chứng minh: ADB = ADC.
Chứng minh ADBC.
Kẻ DH vuông góc với AB(HÎAB), DK vuông góc với AC(KÎAC). Chứng minh DH = DK
Bài 5: (1đ): So sánh và 11.
................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Câu
Đáp án
1
(2 điểm)
a) 
= 
 = 
2
(2 điểm)
b) 
 hoặc 
 hoặc 
 hoặc 
 hoặc 
a) 
3
(2 điểm)
- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là x, y, z (x, y, z )
- Theo đề, ta có: và 
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
- Suy ra: 
- Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 50; 100; 125.
4
(3 điểm)
b) Xét ADB và ADC có:
 AB = AC (gt)	
 ( AD là phân giác của góc A)
 AD là cạnh chung
Vậy ADB = ADC (c-g-c)	
Ta có: (do ADB = ADC)
Mà: (kề bù)
Nên: 
Vậy ADBC.
d) Xét ADH ()và ADK() có:
 ( AD là phân giác của góc A)
	 AD là cạnh chung
Vậy ADB = ADC (ch-gn)	
Þ DH = DK (2 cạnh tương ứng)
5
(1 điểm)
 So sánh và 11.Ta có: 
=> < 5+6
=> < 11