Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Quận Tân Phú

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2018 – 2019 
Môn Toán – Lớp 7 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu ; ; hoaëc  vào ô vuông để có phát biểu đúng: 
Q R; 

3
5
 Z;
 6 Z; 16 N 
Bài 2: (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: 
a) 
3 1 2
2 2 5
 x b) 
4 2 2
5 3 3
 x 
c) 
2
15 6 36
2
7 7 49
x
 d) 
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
x 
Bài 3: (1,25 điểm) Câu lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của một 
trường có tổng số học sinh đăng ký tham gia là 45 học sinh, gồm ba lớp 7A, 8B 
và 9C. Biết lớp 7A có 45 học sinh, lớp 8B có 48 học sinh, lớp 9C có 42 học sinh 
và số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ ở mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của 
lớp. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ trên? 
Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên. 
Biết 0135 ACD , 060 BAC . Tính số đo 
các góc ABC, góc ACB. 
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC > BC. Gọi D là trung 
điểm của BC. 
a) Chứng minh △ABD = △ACD. Suy ra AD vuông góc với BC. 
b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên 
tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường 
song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE. 
c) Chứng minh EF vuông góc với AD và DF song song với CE. 
d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI. Chứng minh ba 
điểm I, F, E thẳng hàng. 
Bài 6: (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức 
giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên, họ bán được 50 chiếc với tiền lãi 
bằng 20% giá vốn. Trong tháng thứ hai, số máy tính còn lại được bán với mức 
giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu. Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền? 
- HẾT – 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2018 – 2019 
Môn Toán – Lớp 7 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(không kể thời gian phát đề) 
Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các 
bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác, 
nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm. 
 Hướng dẫn chấm Điểm 
Bài 
1: 
(1 điểm) Điền ký hiệu ; ; hoaëc  vào ô vuông để có phát biểu đúng: 
Q R; 
 Z;
3
5 
 Z;6 N16 
1 
Bài 
2: 
(3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: 
a) 3 1 2
2 2 5
 x 
 3 2 1
2 5 2
 x 
0,25 
 3 4 5 9
2 10 10 10
 x
0,5 
 9 3 9 2 3
: .
10 2 10 3 5
x 
0,25 
b) 4 2 2
5 3 3
 x 
 4 2 2
5 3 3
2 4 2 12 10 2
3 5 3 15 15 15
x
x
0,5 
2 2 2 2
x hoaëc x
3 15 3 15
Tính được 
4 8
x hoaëc x
5 15
0,5 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
c) 215 6 36
2
7 7 49
x
 21 6 6
7 7 49
x
0,5 
 1 6 6
49 49 7
x 
0,25 
 1 6
1
7 7
x . 
0,25 
d) 3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
x 
3 94 10 3
6 112 12
12 10 10 12
12 12 11 11
12 10
11 11
2 .3 2 .3.5 2.3
2 .3 2.3
2 .3 3 .2 .5
2 .3 2 .3
2 .3 1 5
2 3 2.3 1
0,25 
 12 1012 10 11 11
11 11 11 11 11 11
2.3 .2 .36.2 .3 4.2 .3 4
7.2 .3 7.2 .3 7.2 .3 7
0,25 
Bài 
3: 
(1,25 điểm) 
 Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ “Trải nghiệm 
sáng tạo cùng Robot” của các lớp 7A, 8B, 9C 
*( , , ,0 , , 45)x y z N x y z . 
 Theo đề bài: 
= = ; 45
45 48 42
x y z
x y z 
0,25 
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
45 1
45 48 42 45 48 42 135 3
x y z x y z 
0,5 
 Do đó: 
1 1
45. 15
45 3 3
1 1
48. 16
48 3 3
1 1
42. 14
42 3 3
x
x
y
y
z
z
0,5 
(đúng 
2/3 
đáp 
số 
được 
0,25). 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Vậy số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của các lớp 7A, 8B, 9C thứ tự 
là 15 học sinh, 16 học sinh, 14 học sinh. 
Bài 
4: 
(0,5 điểm) Cho hình vẽ (học sinh không cần vẽ lại hình). 
Biết 0135 ACD , 060 BAC . Tính số đo các góc ABC, góc ACB. 
 ACD là góc ngoài của tam giác ABC nên ACD BAC ABC 
 Tính được 075ABC . 0,25 
 ACD kề bù ACB nên 0180ACD ACB . 
 Tính được 045ACB . 0,25 
Bài 
5: 
(3 điểm) 
a) Chứng minh được ADB ADC c g c . 0,75 
 Suy ra ADB ADC . 
Mà 0ADB ADC 180 (kề bù) 
Nên 
0
0180ADB ADC 90
2
 . 
Vậy AD vuông góc với BC tại D. 
0,25 
b) Chứng minh được HFE HCD g c g nên HD = HE. 
Mà H thuộc DE. 
Vậy H là trung điểm của DE. 
0,75 
c) Có: EF song song BC (gt) 
BC vuông góc với AD (câu a) 
Suy ra EF vuông góc với AD (hệ quả Ơ-Clít). 
0,25 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
 Chứng minh được HFD HCE c g c nên HFD HCE . 
Mà HFD,HCE so le trong. 
Vậy DF song song CE. 
0,5 
d) Gọi Q là giao điểm của IF và AD. 
 AI AB BI AB 2.BG AC 2.CH AC CF AF 
Chứng minh được AIQ AFQ c g c . 
Suy ra AQI AQF . 
Mà 0AQI AQF 180 (kề bù) 
Nên 
0
0180AQI AQF 90
2
 . 
Do đó AD vuông góc với IF tại Q. 
Mà AD vuông góc với EF (câu c). 
Vậy I, F, E thẳng hàng. 
0,5 
(thầy 
cô vui 
lòng 
không 
chia 
nhỏ 
thang 
điểm 
câu 
này). 
Bài 
6: 
(0,75 điểm) 
 Tiền lãi của cửa hàng sau tháng đầu tiên: 
6.50.20% 60 (triệu đồng) 
0,25 
 Tỉ lệ phần trăm của giá bán chiếc máy tính ở tháng thứ hai so với giá gốc: 
 1 20% .75% 90% . 
 Tiền lỗ của cửa hàng trong tháng thứ hai: 
6.30.10% 18 (triệu đồng) 
0,25 
 Tổng tiền lãi có được của cửa hàng sau hai tháng: 60 18 42 (triệu đồng). 0,25 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/