Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II (Kèm đáp án)

Trường THCS
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A/ Trắc Nghiệm(5đ)
Khoanh vào A,B,C,D trước đáp án đúng – Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
 A. 	 B. C. 	 D. 	
Câu 2: Đơn thức có bậc là :	
 A. 6 B. 8 	 C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là :
 A. 7 B. 6	 C. 5 D. 4 
Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
 A.	 B. C. D.
Câu 5: Kết qủa phép tính 
 A. B. 	 C. D. 
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
 A. 12 B. -9	 C. 18 D. -18
Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
 A. 3 x3y B. – x3y	 C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 
Câu 8: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
 A.5 B. 7	 C. 6 D. 14
Câu 9: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
 A. Hai cạnh bằng nhau B. Ba góc nhọn 
 C. Hai góc nhọn D. Một cạnh đáy
Câu 10: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
 A. B. C. D. 
B/Tự luận(5đ)
Bài 1 (1,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:	6	4	9	7	8	8	4	8	8	10
	10	9	8	7	7	6	6	8	5	6
	4	9	7	6	6	7	4	10	9	8
a) Lập bảng tần số. 
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2 (0,5 điểm) Cho đơn thức 
Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.	
Bài 3 (0,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
	 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 
 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x 
 Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)	
Bài 4 (0,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) M(x) = 2x – 6 
	b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 5 (2,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
Chứng minh AB // MH.
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
( Đề gồm 2 mặt giấy)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
A/Trắc nghiệm( Mỗi câu đúng 0,5 điểm) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
B
C
D
C
A
D
A
A
A
B
B/ Tự luận(5đ)
Bài 1
1,0đ
a) Lập đúng bảng tần số :	
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
4
1
6
5
7
4
3
N = 30
0,5
b) 7,13 
 M0 = 8	
0,25
0,25
Bài 2
0,5
= 3x3y2
Hệ số: 3
Phần biến: x3y2
Bậc của đa thức: 5
0,25
0,25
+
 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12	 
 B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
 = 2x3 	 - 6x 
-
 B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12	 
 B(x) - A(x) = -6x3 + 14x2 -12x + 24 	
0,25
0,25
Bài 4
0,5đ
a) M(x) = 2x – 6	
	 Ta có M(x) = 0 hay 2x – 6 =0
 2x = 6
 x = 3 
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3
0,25
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014
 = x(x +1) + (x +1) +2014
 = (x +1)(x+1) + 2014
 = (x+1)2 + 2014 
Vì (x+1)2≥ 0 =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0
Vậy đa thức N(x) không có nghiệm.
0,25
Bài 5
2,5 đ
VẼ HÌNH GHI GT-KL – 0,5đ
Hình
0,25
GT-KL
0,25
a) Xét ∆MHC và ∆MKB.
 MH = MK(gt)
 (đối đỉnh)
 	 MC = MB
 = > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c) – 0,75đ
0,25
0,25
0,25
Ta có MHAC 
 ABAC
 => AB // MH. – 0,5đ
0,25
0,25
Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G là trọng tâm
Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng – 0,75đ
0,25
0,25
0,25