Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên
![Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên](https://s1.lop7.vn/ntn79oj2xj4u8fm5/thumb/2022/06/03/de-thi-chon-hoc-sinh-gioi-cap-huyen-mon-toan-7-co-dap-an-nam_YD6DRYdFtL.jpg)
Bài 3. (4,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho và các chữ số của nó tỉ lệ với
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho tam giác cân tại Kẻ phân giác Trên tia lấy điểm sao cho
a) Chứng minh
b) Tính
Bài 5. (2,0 điểm)
Tìm các số nguyên dương thỏa mãn và
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN 7 Bài 1. (6,0 điểm) Tính: Bài 2. (4,0 điểm) Tìm biết và Chứng minh rằng: Nếu là các số khác 0 thỏa mãn: thì Bài 3. (4,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho và các chữ số của nó tỉ lệ với Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác cân tại Kẻ phân giác Trên tia lấy điểm sao cho Chứng minh Tính Bài 5. (2,0 điểm) Tìm các số nguyên dương thỏa mãn và ĐÁP ÁN Bài 1. Bài 2. Ta có: Ta có: Do đó: Bài 3. Áp dụng BĐT Dấu xảy ra khi và chỉ khi cùng dấu Ta có: Dấu xảy ra khi và chỉ khi và cùng dấu, hay Vậy Gọi ba chữ số của số phải tìm là ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: Do số phải tìm chia hết cho nên số đó chia hết cho 9 suy ra chia hết cho 9 Mà là các chữ số có ít nhất một chữ số khác 0 nên chỉ có thể nhận một trong ba giá trị Nếu Nếu , vì số phải tìm chia hết cho nên chữ số hàng đơn vị chẵn, ta có số hoặc 936. Nếu Vậy số phải tìm là Bài 4. Từ kẻ , trên lấy điểm sao cho Chứng minh được (tam giác cân) Do tam giác cân nên Tam giác cân có nên Vậy có Chứng minh được: Từ (1) và (2) suy ra Dựng tam giác đều sao cho và ở cùng một phía so với Vì chung; Vậy là trung trực của nên Bài 5. Do Mà Do Từ (1) và (2) Vậy
Tài liệu đính kèm:
de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_cap_huyen_mon_toan_7_co_dap_an_nam.docx