Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục đào tạo Tam Dự

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
TAM DỰ
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 7
Bài 1. (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
Bài 2. (3,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (3 điểm)
Tìm 3 số biết: và 
Bài 4. (7 điểm)
	Cho tam giác tù). Trên cạnh lấy điểm D, trên tia đối của lấy điểm E sao cho Trên tia đối của lấy điểm sao cho 
Câu 1. Chứng minh
Câu 2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với cắt theo thứ tự tại Chứng minh 
Câu 3. Chứng minh rằng chu vi tam giác nhỏ hơn chu vi tam giác 
Bài 5. (3 điểm)
Tìm các số tự nhiên sao cho: 
ĐÁP ÁN
Bài 1. Học sinh giải đúng được điểm tối đa.
Bài 2.
Bài 3.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Bài 4.
Câu 1.
Chứng minh 
Có vì (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức trong có: hay 
Câu 2. Chứng minh 
Câu 3.
Vì 
Có 
Gọi giao điểm của với là O ta có:
Từ (1) và (2) suy ra chu vi nhỏ hơn chu vi 
Bài 5.
Theo đề bàivà là hai số lẻ
Nếu là số chẵn
Để lẻ lẻ , nếu b lẻ chẵn, do đó chẵn (không thỏa mãn), vậy 
Với 
Vì 
không chia hết cho 3 và 
Vậy