Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bảo Phương

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bảo Phương

Bài 3. (2 điểm)

Cho đa thức Tính

Bài 4. (7 điểm)

 Cho tam giác có Gọi M là trung điểm của từ M kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác của góc A, cắt tia này tại cắt tia tại và cắt tia tại F. Chứng minh rằng:

c) Tính theo

Bài 5. (2 điểm) Tìm số nguyên để đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

 

docx 4 trang Trịnh Thu Thảo 31/05/2022 2490
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bảo Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trường THCS Bảo Phương
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN
Bài 1. (5 điểm)
Số được chia thành 3 số tỉ lệ theo Biết tổng các bình phương của ba số đó bằng Tìm số 
Cho Chứng minh rằng: 
Bài 2. (4 điểm)
Cho . CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: 
Chứng minh rằng: 
Bài 3. (2 điểm)
Cho đa thức Tính 
Bài 4. (7 điểm)
	Cho tam giác có Gọi M là trung điểm của từ M kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác của góc A, cắt tia này tại cắt tia tại và cắt tia tại F. Chứng minh rằng:
c) Tính theo 
Bài 5. (2 điểm) Tìm số nguyên để đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Ta có: 
Giả sử số A được chia thành 3 phần 
Theo đề bài ta có : cùng dấu
Và 
Học sinh tính tương tự: 
Vậy hoặc 
Ta có: 
Lại có: 
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh 
Bài 2.
Ta có: 
Suy ra 
Từ đó học sinh suy ra được: 
Khi đó tính được Vậy A có giá trị nguyên.
Vậy 
Bài 3.
Ta có:
(Vì thay Vậy 
Bài 4.
Kẻ , chứng minh được: 
Chứng minh được: cân tại B
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Chứng minh được 
Ta có: 
 hay (do 
Từ câu bchứng minh được: 
Bài 5. 
M nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất
Xét thì thì 
Ta chỉ xét thì nhỏ nhất lớn nhất
(vì mẫu nguyên dương nhỏ nhất)
Vậy khi đó 

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_thi_chon_hoc_sinh_gioi_mon_toan_7_co_dap_an_nam_hoc_2018.docx