Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Thành
![Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Thành Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Thành](https://s1.lop7.vn/ntn79oj2xj4u8fm5/thumb/2022/06/03/de-thi-hoc-sinh-gioi-cap-huyen-mon-toan-lop-7-co-dap-an-nam_eCbRyyTiK8.jpg)
Câu 5. (6 điểm)
Cho tam giác có ba góc nhọn Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều và Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của và DC.
a) Chứng minh rằng
b) Gọi và N lần lượt là trung điểm của và BE. Chứng minh rằng đều
c) Chứng minh rằng là phân giác của
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Thành", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn : Toán lớp 7 Năm học 2017-2018 Câu 1. (4,0 điểm) Tính Chứng minh rằng với nguyên dương thì chia hết cho 10 Câu 2. (4,0 điểm) Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn: Cho Tính Câu 3. (3,0 điểm) Cho Tính giá trị của Cho các số dương và CMR: Câu 4. (3,0 điểm) Cho và Tính giá trị của Xác định tổng các hệ số của đa thức Câu 5. (6 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều và Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của và DC. Chứng minh rằng Gọi và N lần lượt là trung điểm của và BE. Chứng minh rằng đều Chứng minh rằng là phân giác của ĐÁP ÁN Câu 1. b) Ta có: . Vậy Câu 2. Ta có: Vì nên là các số nguyên Mà là ước của Ta lại có Bảng giá trị: -7 -1 1 7 -1 -7 7 1 -5/3 1/3 1 3 2/3 8/3 -2 0 ktm ktm tm tm Vậy Do đó Câu 3. Vì Do đó khi Do đó Vậy Vì là các số dương và , mà nên Từ (1) và (2) Vậy Câu 4. Ta có: Do đó Vì tổng các hệ số của đa thức bằng . Mà đa thức Có Vậy đa thức đã cho có tổng các hệ số bằng 0. Câu 5. Ta có: và Suy ra Từ mà (đối đỉnh) Khi đó xét và Từ và Do đó đều. Trên tia lấy điểm sao cho đều. và Suy ra kết hợp mà Từ đó suy ra là phân giác của
Tài liệu đính kèm:
de_thi_hoc_sinh_gioi_cap_huyen_mon_toan_lop_7_co_dap_an_nam.docx