Giáo án Đại số 7 - Tuần 32 - Năm học 2020-2021 - Lê Cẩm Loan

Tuần 32
Tiết: 67+68
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.Mục tiêu bài học
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ
Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào.
 	2. Kỹ năng : Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay không
 	3. Thái độ : cẩn thận, chính xác
2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng.
III.Tổ chức hoạt động của học sinh
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài
 a. Kiểm tra bài cũ: (5P) 
Cho hai đa thức 
F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1.
G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3.
Hs1: Tính F(x) + G(x
F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1
 G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
F + G = 2x5– 2x4 -4x3 +2x2 – 3x + 4
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động : Nghiệm của đa thức một biến ( 20’)
1Mục tiêu: Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức;
I. Nghiệm của đa thức một biến
- Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : C =(F - 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? 
Giải : Nước đóng băng ở 00C. Khi đó :
 (F - 32) = 0
Þ F = 32. 
Vậy nước đóng băng ở 320F
- Xét đa thức : 
 P(x) =x- 
Ta có : P(32) = 0. 
Ta nói : x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
 Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a là 1 nghiệm của đa thức đó).
* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nĩi a (hoặc x = a) l nghiệm của đa thức đó.
GV : Xét bài toán SGK
Hỏi : Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C
HS : Nước đóng băng ở 00C. 
Hỏi : Thay C = 0 vào công thức : 
(F - 32) = 0. Hãy tính F ?
HS : (F - 32) = 0
 Þ F = 32
GV yêu cầu HS trả lời bài toán
HS : Vậy nước đóng băng ở 320F
GV :Trong công thức trên thay F bằng x ta có :
(x - 32) = x-
Hỏi :Đa thức P(x) =x- khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ?
HS : P(x) = 0 khi x = 32
GV nói : x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Hỏi: Vậy khi nào số a là 1 nghiệm của đa thức P(x)?
HS : phát biểu SGK tr 47
Hỏi : Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ, tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x)
HS Trả lời : x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1, A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0
Ho¹t ®éng 2 : Ví dụ ( 55’)
Mục tiêu : Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, 
Ví duï :
* Cho đa thức 
P(x) = 2x + 1.
Ta có 
P(-) = 2.(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Vậy x = -là nghiệm của đa thức P(x).
* Q(x) = x2 - 4 coù 2 nghieäm : x = 2 ; -2
vì : Q(2) = Q(-2) = 0
Ví dụ :
a)P(x) = 2x +1 có nghiệm là x = -.
 Vì P(-) = 0
b) Q(x) = x2 - 1 có 2 nghiệm : x = 1 ; - 1
vì : Q(1) = Q(-1) = 0
c) G(x) = x2+1 không có nghiệm vì : x2 ³ 0 ; 1 > 0
Þ x2 + 1 > 1 
Þ x2 + 1 > 0
với mọi x Î R
Chú ý : SGK tr 47
Bài ?1 
Ta có : H(x) = x3 - 4x
H(-2)=(-2)3 - 4(-2) = 0
H(0) = 03- 4.0 = 0
H(2) = 23 - 4.2 = 0
Vậy x = -2; 0 ; 2 là nghiệm của H(x)
Bài ?2 
a) P(x) = 2x + 
Ta có : 2x + = 0
Þ 2x = - 
Þ x = -. Vậy nghiệm của đa thức P(x) là
 x = - 
b) Q(x) = x2- 2x - 3 
Q(3) = 0
Q(1) = -4
Q(-1) = 0
Vậy : x = 3 ; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Cho đa thức P(x) = 2x + 1.
Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính?
Hs: P(-) = 2 .(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
P(x)
 * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 
Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x).
GV : Cho P(x) = 2x + 1
Hỏi : Tại sao x = -là nghiệm của đa thức P(x) ?
HS : Thay x = - vào đa thức P(x) và tính giá trị P(-) = 0 
GV: Cho Q(x) = x2 - 1 
 Hỏi : Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? giải thích 
HS : 1 HS lên bảng tính và giải thích
GV :Cho G(x) = x2 + 1. Hỏi : Hãy tìm nghiệm của G(x) ?
HS : lập luận và đưa ra kết luận đa thức G(x) không có nghiệm
Hỏi : Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ?
HS : Có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có nghiệm.
GV : Chỉ vào các ví dụ vừa xét khẳng định ý kiến của HS là đúng, đồng thời giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh rằng số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
HS : nghe GV trình bày và xem chú ý tr 47 SGK
GV yêu cầu HS làm ?1 
Hỏi : x = -2 ; 0 ; 2 có phải là nghiệm của đa thức H(x) = x3-4x hay không ? Vì sao ? 
HS : đọc đề bài ? 1 
HS : lên bảng Tính :
H(-2) = 0 ; H(0) = 0 ; 
H(2) = 0. Vậy x = -2; 0 ; 2 là nghiệm của H(x)
GV yêu cầu HS làm tiếp
 Bài ?2 (đề bài bảng phụ)
Hỏi : Làm thế nào để biết trong những số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức ?
a) GV yêu cầu HS tính : 
P P ; P 
Để xác định nghiệm của P(x) ?
1 HS lên bảng làm câu a
P = 1 ; P = 1
P = 0. Vậy x = - 
Là nghiệm của đa thức P(x)
Hỏi : Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? (nếu HS không phát hiện thì GV hướng dẫn)
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV : Ta có thể cho 
P(x) = 0 rồi tìm x
b) Tương tự GV gọi HS làm câu (b) 
Hỏi : Q(x) còn nghiệm nào khác không ?
HS : Đa thức Q(x) là đa thức bậc 2 nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm
3.Hoạt động luyện tập: (8’)
Bài 54 SGK:
a) P(x) = 5x + 
P() = 5. + = 1
Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x).
4.Hoạt động vận dụng (2’)
- Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 54 trang 48 sgk và bài 47 SBT.
- Tiết sau ôn tập chương IV. Làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57 ; 58 ; 59 tr 49 SGK
5.Hoạt động tìm tòi mở rộng 
IV.Rút kinh nghiệm
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................	HÌNH HỌC 7
Tuần 32
Tiết: 59
LUYỆN TẬP 
I.Mục tiêu bài học
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ
. 1. Kiến thức: Củng cố các định lý về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài toán hình (chứng minh, dựng hình)
2. Kỹ năng: : Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng một đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước thẳng và com pa
3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. êke, thước đo góc, compa.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng. êke, thước đo góc, compa.
III.Tổ chức hoạt động của học sinh
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài
 a. Kiểm tra bài cũ: (5P) 
. HS1: Phát biểu định lý 1 về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
	 -Chữa bài tập 47 (SGK)
HS2: Phát biểu định lý 2 về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động : Luyện tập (34p)
1Mục tiêu: Củng cố các định lý về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 56 (SBT)
C phải nằm trên d và C cách đều A và B, nên C phải là giao điểm của đường thẳng d với đường T2 của đoạn AB
Bài 50 (SGK)
-Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối 2 điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ
Bài 48 (SGK)
-Vì I, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ML
 và 
Do đó: 
-Nếu . Xét có:
 (bất đẳng thức 
hay 
-Nếu thì: 
* nhỏ nhất khi 
Bài 49 (SGK)
Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B). Giao điểm của A’B với bờ sông là điểm C, nơi XD trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất.
Bài 51 (SGK)
*Chứng minh: 
Theo cách dựng ta có:
 PA = PB; CA = CB
P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
 hay 
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 56 (SBT)
Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 56 (SBT)
-GV H: Điểm C phải thỏa mãn điều kiện gì?
HS: C nằm trên d và C cách đều A và B
- GV Nêu cách xác định điểm C?
HS nêu cách xác định điểm C
-Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ, làm bài tập
-GV đưa đề bài và hình vẽ bài tập 50 (SGK) lên bảng phụ, yêu cầu
 HS đọc đề bài và làm bài tập
-Địa điểm nào XD trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư ?
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 48 (SGK)
-Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy ?
Học sinh đọc đề bài BT 48
 Vẽ điểm L sao cho xy là đường trung trực của ML
-GV vẽ hình lên bảng
-So sánh IM + IN và LN ?
Gợi ý: IM bằng đoạn nào ? Tại sao ?
-Khi đó IM + IN = ?
-Nếu (P là giao điểm của LN và xy) thì IL + IN so với LN như thế nào? Tại sao?
-Còn thì sao ?
-GV H: nhỏ nhất khi nào?
HS vẽ hình vào vở
-Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV
HS: nhỏ nhất khi 
Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ
GV đưa đề bài và hình vẽ BT 49 lên bảng phụ
H: Địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước về hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước nhắn nhất là ở đâu ?
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và hoạt động nhóm làm bài tập 51 (SGK)
Học sinh áp dụng kết quả bài tập 48 để trả lời bài tập 49
Học sinh đọc đề bài, hoạt động nhóm làm bài tập
-Học sinh thực hành vẽ đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d
-Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng BT
- Hãy chứng minh ?
 GV kết luận
3.Hoạt động luyện tập: (7’)
Ôn tập các định lý về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và com pa
4.Hoạt động vận dụng (3’)
Học thuộc lý thuyết.
BTVN: 57, 59, 61 (SBT) và 51 (SGK) (cách dựng và chứng minh khác)
- Đọc trước bài: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác.
IV.Rút kinh nghiệm
................................................................................................................
Tuần 32
Từ tiết : 60
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu bài học
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ
. . Kiến thức: Kiến thức: Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực. Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
2.Kỹ năng: Học sinh chứng minh được hai định lý của bài (Định lý về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác)
Luyện cách vẽ ba đường trung trực của tamg giác bằng thước và com pa
2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. êke, thước đo góc, compa.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng. êke, thước đo góc, compa.
III.Tổ chức hoạt động của học sinh
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài
 a. Kiểm tra bài cũ: (5P) 
. HS1: Cho tam giác ABC. Dùng thước và com pa vẽ ba đường trung trực của ba cạnh AB, AC, BC. 
 -Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này ?
HS2: Cho cân tại E. Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của 
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động : 1 Đường trung trực của tam giác (12phút)
1Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác
. Đường T2 của tam giác
a là đường trung trực của tam giác ABC
-Một tam giác có ba đường T2
*Nhận xét: Trong 1 tam giác bất kỳ, đường T2 của 1 cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
*Định lý: SGK
GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC và giới thiệu đường trung trực của tam giác
-Vậy một tam giác có bao nhiêu đường trung trực ?
 Học sinh vẽ hình vào vở và nghe giảng, ghi bài
 HS: Một tam giác có ba đường trung trực
-GV giới thiệu nhận xét
-Khi nào thì đường trung trực của 1 cạnh đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy ?
-Quay lại với BT của HS2 (phần kiểm tra)
H: Đường T2 của đồng thời là những đường gì ? Vì sao?
 HS đọc nội dung nhận xét
 Khi tam giác đó là tam giác cân
 Là đường cao, đường trung tuyến,...
 GV kết luận
Hoạt động 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác (18 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu mỗi tam giác có ba đường trung trực. Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Tính chất:
*Định lý: SGK-78
 ,b cắt c tại O
GT b là đường T2 của AC
 c là đường T2 của AB
KL O thuộc đường T2 của BC
 CM: SGK
*Chú ý: Giao điểm 3 đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
GV giới thiệu định lý-SGK
Học sinh đọc định lý (SGK)
-GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS ghi GT-KL của đ.lý
HS vẽ hình vào vở và ghi GT-KL của định lý
-GV hỏi ; Giả sử 2 đường T2 b và c của AC và AB cắt nhau tại O. Vậy O nằm trên đường trung trực của BC khi nào ?
HS: Khi O phải cách đều B và C. Hay khi OB = OC
-GV cho HS trình bày miệng phần chứng minh
HS chứng minh miệng đ.lý
-GV giới thiệu về đường tròn ngoại tiếp tam giác và giới thiệu chú ý (SGK)
 GV kết luận.
 a) có là góc tù b) vuông tại B c) là tam giác nhọn
3.Hoạt động luyện tập: (7’)
Bài 53 (SGK)
Coi địa điểm 3 gia đình là ba đỉnh 
của tam giác. Địa điểm đào giếng là giao của 3 đường T2 của tam giác đó
Bài 52 (SGK)
AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực ứng với cạnh BC 
 cân tại A
4.Hoạt động vận dụng (3’)
Ôn tập các tính chất của đường trung trực của một đoạn thẳng, của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và com pa
- BTVN: 54, 55 (SGK-80) và 65, 66 (SBT-31).
IV.Rút kinh nghiệm
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Người soạn KT: ngày tháng 4 năm 2021
 KÝ DUYỆT