Giáo án Đại số Lớp 7 - Chương II: Hàm số - Đồ thị

Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
CHƯƠNG II : HÀM SỐ – ĐỒ THỊ
§1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: - Nhớ được định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Kĩ năng : Viết công thức liên hệ giữa hai đại lượng có tỉ lệ thuận, tìm được hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
3. Thái độ: Có ý thức tập trung chú ý, tích cực xây dựng bài
4. Nội dung trọng tâm: Công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL tính toán, NL hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Viết công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ, giá trị của đại lượng tương ứng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK
2. Học sinh: SGK, thước thẳng
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Đại lượng tỉ lệ thuận
Định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Viết được công thức liên hệ và tìm được hệ số tỉ lệ
Tìm được giá trị của y và mối liên hệ giữa x và y
Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG: 
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát 
- Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại kiến thức đã học về hai đại lượng tỉ lệ thuận, bước đầu suy luận được mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Lấy được ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận trong thực tế
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
- Hãy lấy ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận mà em biết
- Có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách mô tả đó.
- Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng thì đại lượng kia cũng tăng và ngược lại
- Ví dụ: Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của chuyển động
Dự đoán câu trả lời.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
Họat động 2 : Định nghĩa 
- Mục tiêu: Giúp HS nhớ định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ của đại lượng tỉ lệ thuận.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Đọc và làm ?1 
a. Quãng đường đi được S ( km ) theo thời gian t ( h) và vận tốc v = 15 km /h tính theo công thức nào ?
b. Khối lượng m (kg) theo V (m3) và D (kg / m3) tính theo công thức nào ?
Em hãy rút ra sự giống nhau của 2 công thức trên ?
GV: Nếu ta kí hiệu chung cho quãng đường và khối lượng là y, còn vận tốc và thể tích kí hiệu chung là x, các số đã biết kí hiệu là k thì công thức liên hệ giữa hai đại lượng trong ?1 có chung công thức nào ?
HS tìm hiểu, trả lời
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
Yêu cầu HS làm ? 2 sgk 
HS dựa vào định nghĩa làm ?2, trả lời
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức rút ra chú ý như sgk
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3
Đại diện nhóm trả lời
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
1) Định nghĩa:
?1 
S = 15 t
m = D . V Þ m = 7800V
Định nghĩa: sgk
?2 y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 
Nên ta có y = x => x = y. 
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k thì x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số là 
?3. Khối lượng của các khủng long ở các cột b, c, d lần lượt là: 8tấn, 50tấn, 30tấn.
Họat động 3 : Tính chất 
- Mục tiêu: Giúp HS biết các tính chất liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Tìm tỉ số giữa các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Yêu cầu HS làm ?4 
- HS dựa vào định nghĩa thảo luận theo cặp làm ?4.
Đại diện HS trả lời
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức rút ra tính chất.
2) Tính chất
?4 a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên y = k x 
Þ k = y : x = 6 : 3 = 2
b) y2 = 2.4 = 8 ; y3 = 2.5 = 10 ;
 y4 = 6.2 = 12 
c) 
* Tính chất: sgk
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập 
- Mục tiêu: Củng cố định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Làm bài tập 1; 2/ 53, 54 sgk
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 1 sgk 
Cá nhân HS dựa vào định nghĩa làm bài
1 HS lên bảng làm
GV nhận xét, đánh giá
- GV hướng dẫn cách làm
Làm bài 2 sgk
HS thảo luận theo cặp làm bài 2
Đại diện 1HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá
Bài1/53sgk
a)Vì y và x là hai 2 đại lượng tỉ lệ thuận 
nên y = kx Þ k = 
b) y = 
c) Với x = 9 Þ 
Với x = 15 Þ y = . 15 = 10
Bài 2 / 54 SGK
x
-3
-1
1
2
5
y
6
2
-2
-4
-10
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học kỹ định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.	
- BTVN : 3 , 4 sgk/54
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Hai đại lượng tỉ lệ thuận có tính chất gì ? (M1)
Câu 2: ?2 SGK (M2) 
Câu 3: ?3, ?4, bài 1, 2 /53, 54SGK (M3)
Câu 4: Bài 3/54 SGK (M4)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Biết cách làm các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Kĩ năng: Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận
3. Thái độ: Có ý thức tập trung chú ý, tích cực tìm hiểu bài
4. Nội dung trọng tâm: Cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL tính toán, NL hợp tác, NL sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Giải bài toán chia phần theo tỉ lệ thuận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán
Cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
Giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận
Giải bài toán chia phần theo tỉ lệ thuận
Giải bài toán thực tế
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi
Đáp án
- Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (4đ) 
Làm bài 3/54 sgk (6đ) 
- Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận như sgk/52, 53
Bài 3/54sgk
V
1
2
3
4
5
m
7,8
15,6
23,4
31,2
39
7,8
7,8
7,8
7,8
7,8
b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng luôn không đổi
	A. KHỞI ĐỘNG: 
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát 
- Mục tiêu: Giúp HS tư duy đến mối quan hệ giữa đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Nêu mối quan hệ giữa đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Tổng ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?
- Nếu ∆ABC có thì mỗi góc , , có quan hệ gì với các số 1, 2, 3? Tính như thế nào ?
Hôm nay ta sẽ xét một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
- Ta nói các góc của tam giác tỉ lệ thuận với các số 1, 2, 3
- Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
Hoạt động 2: Bài toán 1 
- Mục tiêu: Giúp HS biết cách giải bài toán chia hai phần tỉ lệ thuận
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Giải bài toán 1 và bài toán ở ?1 sgk
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gọi HS đọc bài toán 1
? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào ?
HS: Hai đại lượng tỉ lệ thuận
H: Nếu gọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì thì chúng có quan hệ gì với nhau và quan hệ thế nào với các thể tích ? 
HS: Dựa vào bài toán lập mối quan hệ giữa m1 và m2 và với thể tích
H: Vậy làm thế nào để tìm m1 và m2 ?
HS: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính m1 và m2
Yêu cầu HS làm ?1 tương tự
1 HS lên bảng giải
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
GV nhấn mạnh bài toán ?1 người ta có thể phát biểu thành: chia 222,5 thành 2 phần tỉ lệ thức với 10 và 15
1) Bài toán 1:
Gọi khối kượng của hai thanh chì tương ứng là m1, m2
 và m2 – m 1 = 56,5 (g)
Ta có : = 
Vậy : m1 = 11,3 .12 = 135,6
 m2 = 11,3 . 17 = 192,1
Vậy: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
?1 Gọi khối kượng của hai thanh kim loại tương ứng là m1, m2
 Vì m và V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên : 
Vậy m1 = 8,9 .10 = 89 ; 
 m2 = 15.8,9 = 133,5
Trả lời: Hai thanh kim loại có khối lượng là 89g và 133,5g
Hoạt động 3 : Bài toán 2 (hoạt động nhóm, cá nhân)
- Mục tiêu: Giúp HS biết cách giải bài toán chia ba phần tỉ lệ thuận
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Giải bài toán 2
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Gọi HS đọc bài toán 2
Yêu cầu HS Hoạt động theo nhóm. 
HS: Thảo luận nhóm làm bài toán 2
- Đại diện 1 HS lên bảng giải.
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
2) Bài toán 2:
Gọi số đo các góc của ∆ABC là , , 
Ta có: 
 = 1 . 300 = 300
 = 2 . 300 = 600
 = 3 . 300 = 900
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập 
- Mục tiêu: Củng cố định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Hs xác định được đại lượng tỉ lệ thuận dựa vào tính chất, tính toán các đại lượng
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 5/ 55 SGK
GV chia lớp thành 2 nhóm HS thực hiện
HS: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải
- 2 HS lên bảng giải
GV nhận xét, đánh giá 
 Làm bài 6 tr 55 sgk
GV hướng dẫn
a) 1 m dây nặng 25 gr
x m dây nặng y gr
Vì khối lượng và chiều dài tỉ lệ thuận, từ đó suy ra công thức biểu diễn 
 b) 1 m dây nặng 25 gr
x m dây nặng 4500 gr
HS: Lập tỉ lệ thức và tìm x.
Bài 5/55sgk
a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
 vì 
b) x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận
 vì 
Bài 6/55sgk
a)1 m dây nặng 25g, x (m) dây nặng y (g)
Vì khối lượng và chiều dài tỉ lệ thuận nên 
 => y = 25 x
b)1m dây nặng 25g, x(m) dây nặng 4500 g
Có Þ x = 4500 : 25 = 180 m
Vậy cuộn dây dài 180m.
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
	- Xem lại hai bài toán đã giải
	- BTVN : 7 ,8,11 tr 56 sgk , 8 ,10 , 11 , 12 tr 44 SBT
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: ?1 (M2)
Câu 2: ?2, bài 5/55 SGK (M3) 
Câu 3: bài 6 /55SGK (M4)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa và tính chất của hai đại lượng TLT, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Kĩ năng: Biết giải các bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. Thông qua giờ học hs được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, tư duy, tính toán, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức thực tế, giải bài toán chia tỉ lệ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Luyện tập
Mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán
Cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của nó
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Giải các bài tập trang 56 SGK
Câu hỏi
Đáp án
- Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (5 đ)
- Phát biểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 5đ
Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận như sgk/53
- Phát biểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau như sgk/28
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Hs vận dụng được kiến thức thực tế, giải bài toán chia tỉ lệ
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Bài 7/56 SGK 
HS đọc bài toán
GV hướng dẫn HS tóm tắt, lập tỉ lệ thức
Tính KL đường
- 1HS làm bài trên bảng.
GV hướng dẫn HS dưới lớp cùng làm
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức 
Bài 8/56 SGK
- HS đọc đề , trả lời câu hỏi
- Bài cho biết gì ? y/cầu tìm gì ?
- Muốn tìm được số cây của các lớp hãy viết dãy tỉ số bằng nhau.
- Nếu gọi số cây trồng được của các lớp 7A,7B, 7C là x, y, z ta có tỉ lệ thức nào?
GV: Hãy áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số cây trồng được của ba lớp.
1 HS lên bảng làm
GV hướng dẫn HS dưới lớp cùng làm
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
Bài 9/56 SGK
1 HS đọc đề bài 
GV : Tương tự bài 8 cần xác định 
+ Đề bài cho gì? 
+ Yêu cầu tìm gì?
+ Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1 HS lên làm, hs dưới lớp theo dõi và nhận xét
GV: Nhận xét, sửa sai (nếu có)
Bài 10/56 SGK.
HS đọc bài toán
GV: Gọi a, b, c là 3 cạnh
Thì có dãy tỉ số nào?
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau tính a,b,c
HS trình bày bài.
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức
Bài 7/56 SGK 
Gọi x là lượng đường cần thiết cho 2,5 kg dâu. 
Vì lượng đường tỉ lệ với lượng dâu nên ta có:
Vậy ý kiến của Hạnh đúng
Bài 8/56 SGK 
Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự : x cây, y cây, z cây
Theo bài ra ta có:
và x + y + z = 24
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số cây của ba lớp trồng được lần lượt là: 8 cây, 7 cây, 9cây.
Bài 9/56 SGK
Gọi KL của niken, kẽm, đồng lần lượt là x (kg), y (kg), z (kg). Theo bài ta có: 
Và x + y + z = 150
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 => 
Vậy cần 22,5 kg Niken, 30 kg Kẽm, 97,5 kg Đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch.
Bài 10/56 SGK.
Goị 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c
Theo bài ra : 
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ghi nhớ các bước giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- Bài tập 11 SGK , 10, 12, 13 SBT.
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Bài 7/56 SGK (M2)
Câu 2: Bài 8, 9, 10/56 SGK (M3) 
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Biết công thức biểu thị mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
- Nắm được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: - Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.
- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ dựa vào hai giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và 1 giá trị của đại lượng kia.
3. Thái độ: Có ý thức tập trung, tích cực
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, sáng tạo, tính toán, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định hệ số, viết công thức liên hệ và tính giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, tìm ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong thực tế.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Chỉ ra hệ số của hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
Tìm hệ số, viết công thức liên hệ, tìm giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát (hoạt động cá nhân)
- Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học, suy nghĩ tới cách biểu diễn mối quan hệ giữa chúng.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Lấy được ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Hãy lấy ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà em biết.
- Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một công thức không ? 
Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay. 
Ví dụ: 
- Hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích không đổi 
- Vận tốc và thời gian của chuyển động trên cùng quãng đường.
Dự đoán công thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Định nghĩa 
- Mục tiêu: Giúp HS tìm ra công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
-Hướng dẫn HS làm câu ?1
Hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau trong 3 công thức trên 
GV: Giới thiệu ở câu a: y = 
Ta nói đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số 12
HS trả lời câu b, c tương tự.
? Vậy thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
HS: Nêu định nghĩa như sgk.
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức: ĐN ở tiểu học là 1 trường hợp riêng a > 0 của 
- Yêu cầu HS làm ? 2 => chú ý
1. Định nghĩa
?1 a) Diện tích của hình chữ nhật là:
x.y = 12 => y = 
b) Lượng gạo trong tất cả các bao là:
x.y = 500 
c) Quãng đường đi được của vật c/đ đều:
 v.t = 16 
* ĐN: sgk.
- Công thức: Hay xy = a 
?2 
* Chú ý: sgk/57
Hoạt động 3: Tính chất 
- Mục tiêu: Giúp HS suy luận ra các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Hướng dẫn HS làm ?3
GV: Hướng dẫn HS nêu tính chất 
 HS phát biểu như SGK.
GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức: Nêu công thức tổng quát
? Sự giống và khác nhau của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ nghịch là gì ?
- Muốn tính hệ số a dựa vào đâu?
2. Tính chất
 ?3 a) Hệ số tỉ lệ là: a = x1y1 = 2. 30 = 60
b) y2 = 20 , y3 = 15, y4 = 12
c) x1y1= x2y2 = x3y3= x4y4 = 60
*T/c: SGK 
x1y1= x2y2 = x3y3 = = a
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập (hoạt động cá nhân)
- Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Sản phẩm: Giải các bài tập 12, 13/58 SGK
NLHT: Tính toán, tìm hệ số tỉ lệ, tính giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 12/ 58 sgk 
HS đọc bài toán 
GV gọi HS lần lượt lên bảng làm từng câu.
- Cá nhân HS lần lượt lên bảng làm
GV nhận xét, đánh giá 
Nếu còn thời gian thì làm thêm bài 13
Bài 13/ 58sgk
HS tính hệ số tỉ lệ a, rồi tìm các giá trị điền vào bảng
GV nhận xét, đánh giá
* Bài 12/58 sgk: 
* Bài 13/58 sgk: 
x
0,5
-1,2
2
-3
4
6
y
12
-0,2
3
-2
1,5
1
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài tập 14,15 SGK, 18-22 SBT.
- Ôn lại tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Nêu công thức biểu thị và phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (M1)
Câu 2: Bài 12/58 SGK (M2)
Câu 3: Bài 13/58 SGK (M3) 
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: - Biết cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, sáng tạo, tính toán, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, giao tiếp
- Năng lực chuyên biệt: Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK.
2. Học sinh: SGK, Ôn lại tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Một số bài toán về 
đại lượng tỉ lệ nghịch
Các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
Các bước giải bài toán 
Trình bày lời giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát (KTBC)
- Mục tiêu: Củng cố cho Hs kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học và tính chất của nó
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Lấy được ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
-Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (5đ)
-Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (5đ)
-Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch như sgk/57
-Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch như sgk/58
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Bài toán 1 
- Mục tiêu: Biết cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán chuyển động 
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Giải được bài toán thực tế.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
HS đọc bài toán, GV hướng dẫn tóm tắt
H: Bài cho biết gì? y/c tìm gì?
Nếu gọi vận tốc cũ, mới là v1, v2 tương ứng với thời gian t1, t2
Hãy tóm tắt đề: ( t1= 6; v2 = 1,2 v1)
H: vận tốc và thời gian trong bài là hai đại lượng quan hệ như thế nào?
- Yêu cầu HS lập tỉ lệ thức bằng cách áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
GV hướng dẫn HS trình bày lời giải
1. Bài toán1: SGK.
Ô tô đi từ A tới B với vận tốc v1 thời gian t1, với vận tốc v2 thời gian t2.
Vì vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 
Mà t1 = 6 , v2 = 1,2v1 
Trả lời : Vậy với vận tốc mới thì ô tô đi từ A tới B hết 5 giờ.
Hoạt động 2: Bài toán 2 
- Mục tiêu: Biết cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán năng suất
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Hs giải được bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch dạng toán năng suất
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
HS đọc bài toán, GV hướng dẫn tóm tắt 
H: Bài cho biết gì ? y/cầu tìm gì?
H: Số máy và số ngày hoàn thành cùng công việc là hai đại lượng quan hệ gì ?
-Nếu gọi số máy của 4 đội là x, y, z, t.
- Áp dụng t/c 1 của đại lượng tỉ lệ nghịch biểu diễn thế nào ?
GV hướng dẫn biến đổi các tích bằng nhau thành dãy tỉ số bằng nhau 
GV : Có thể nói chia số 36 thành 4 phần tỉ lệ nghịch với 
GV hướng dẫn HS trình bày lời giải.
Vậy qua bài 2 ta thấy bài toán về tỉ lệ nghịch quan hệ với bài toán tỉ lệ thuận ntn?
- Hướng dẫn HS trả lời ?
2. Bài toán 2: SGK.
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x, y, z, t
Ta có: x + y + z + t =36
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có:
4x = 6y = 10z = 12t
Hay 
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Số máy của bốn độ lần lượt là: 15,10,6,5
? Ta có : x TLN y (1) 
y TLN z (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy x TLT với z theo hệ số 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Biết cách kiểm tra để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không .
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Bài tập 16/60SGK
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
* Làm Bài tập : 16/60 SGK
HS AD tính chất hai đại lượng TLN làm bài 6.
Hai HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá
Bài 16/60 SGK:
a) Ta có: 1. 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15
=> x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
b) 2 . 30 = 3 . 20 = 4 . 15 = 6. 10 ≠ 5 . 12,5 
=> x và y là hai đại lượng không tỉ lệ nghịch với nhau.
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại các bài toán đã giải
- BTVN 17, 18, 19, 21 SGK, 25-27 SBT.
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Bài 16/60 SGK (M1)
Câu 2: Nêu các bước giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã giải (M2)
Câu 3: Bài 18/61 SGK (M3) 
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đaiï lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: - Sử dụng thành thạo các t/c của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập.
- Được hiểu biết mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, sáng tạo, tính toán, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bài soạn, SGK.
2. Học sinh: SGK, Ôn lại tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Luyện tập
Chỉ ra các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
Lập mối liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. 
Trình bày lời giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát (KTBC)
- Mục tiêu: Củng cố cho Hs kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Hs nêu được đ.n hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
-Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (5đ)
-Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (5đ)
- Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch như sgk/58
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau như sgk/28
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP 
- Mục tiêu: Củng cố cách giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 18sgk
HS đọc bài toán, GV hướng dẫn tóm tắt
? Bài toán này có dạng bài nào đã giải ?
HS: Tương tự bài toán 1 trong §4 Áp dụng bài toán 1 giải tương tự, 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét, đánh giá
Làm bài 19 sgk
HS đọc bài toán, GV hướng dẫn tóm tắt 
H: Số m vải và giá tiền 1 m vải là hai đại lượng có quan hệ gì ? 
H: ta có tỉ lệ thức nào?
GV hướng dẫn HS trình bày bài giải 
Làm bài 21 sgk
HS đọc bài toán, GV hướng dẫn tóm tắt 
H: Bài cho biết gì?
H: Số máy và số ngày là quan hệ TLT hay TLN?
- Hãy lập dãy tỉ số bằng nhau.
Tìm số máy?
HS làm tương tự bài toán 2, 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét, đánh giá.
Bài 18/61sgk:
Gọi x (giờ) là thời gian 12 người làm.
Vì số người làm tỉ lệ nghịch với thời gian làm nên ta có: 
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ.
Bài 19/61sgk:
Cùng số tiền mua được 51 m vải loại I giá a (đ/m)
 x (m) vải loại 2 giá 85% a đ /m
Số m vải và giá tiền 1 m vải là hai đại lượng TLN nên :
Vậy số tiền đó có thể mua được 60 m vải loại 2.
Bài 21/61 SGK.
Gọi số máy của các đội lần lượt là :
x1, x2, x3
Vì số máy của đội 1 hơn đội 2 là 2 máy nên: x1 - x2 = 2
-Số ngày và số máy là hai đại lượng TLN nên ta có:
4x1 = 6x2 = 8x3 
Hay 
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số máy của 3 đội theo thứ tự là: 6, 4, 3 máy.
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: sgk
- Sản phẩm: Tìm các giá trị tương ứng của đại lượng tỉ lệ nghịch
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 1: Ba người xây xong bức tường trong 24 phút. Hỏi 4 người thì xây mất mấy phút ?
Làm bài 2: Cho x và y là 2 đại lượng TLT. Hãy điền vào bảng sau:
x
1
0,5
2,5
y
-12,5
10
-15
Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài:
2 nhóm làm bài 1; 2 nhóm làm bài 2
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét
GV nhận xét, đánh giá.
Bài 1: 
 Gọi x phút là thời gian để 4 người xây xong bức tường
Vì số người và thời gian xây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
 => x = 18
Vậy 4 người sẽ xây xong bức tường trong 18 phút
Bài 2: 
x
1
0
5
2,5
-2
3
y
-5
-2,5
-12,5
10
-15
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài đã giải
- Làm bài