Giáo án Toán Khối 7 - Chương trình cả năm

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. 
- Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh được hai số hữu tỉ.
- Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành phân số, so sánh các số, ... HS có cơ hội để hình thành NL tư duy và lập luận toán học. 
- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đổi của một số hữu tỉ, HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 
- Thông qua các thao tác như chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu số, đọc hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... HS có cơ hội để hình thành NL giao tiếp toán học. 
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, một số hình ảnh có xuất hiện các số hữu tỉ; Trục số biểu diễn số nguyên; trục số có chia sẵn vạch; Phiếu học tập.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS thấy được sự tồn tại của các con số quen thuộc trong cuộc sống, thấy được mối liên hệ chung của các con số đó.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề: 
+ GV chiếu và yêu cầu HS quan sát bảng nhiệt độ lúc 13h ngày 24/01/2016 tại 1 số trạm đo: 
Trạm đo
Nhiệt độ (oC)
Pha Đin (Điện Biên)
-1,3
Mộc Châu (Sơn La)
-0,5
Đồng Văn (Hà Giang)
0,3
Sa Pa (Lào Cai)
-3,1
GV đặt và yêu cầu HS trả lời câu hỏi: “Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Vận dụng kiến thức để viết các số dưới dạng phân số.
b) Nội dung:
- HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về số hữu tỉ theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải được các bài tập HĐ1, Luyện tập 1. 
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân, sau đó thảo luận cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV chốt đáp án, đánh giá, dẫn dắt:
 “Cách viết các phân số trên được gọi là số hữu tỉ. Vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”
→GV mời 1-2 HS phát biểu, sau đó chốt lại kiến thức khái niệm và kí hiệu số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q.
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả lời câu hỏi: Các số −5; 0; −0,41; 259 có là số hữu tỉ?Vì sao?
- GV dẫn dắt để HS rút ra Chú ý: 
Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
- GV cho ví dụ về nhận xét trên và yêu cầu HS lấy ví dụ tương tự.
- GV cho HS làm Luyện tập 1 để áp dụng chú ý vừa rút ra.
(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)
→HS nhận xét, GV đánh giá
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.
I. Số hữu tỉ
HĐ1:
−3=−31; 0,5=12;237=177.
⇒Kết luận:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ab, với a,b∈Zb ≠0.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
- Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
Luyện tập 1: 
21=211 −12=−121 
−7−9=79;−4,7=−4710 
−3,05=−305100 
⇒Các số 21;−12;−79;−4,7;−3,05 là các số hữu tỉ.
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
a) Mục tiêu: 
- Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải nghiệm để biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 
- HS kết nối giữa kiến thức biểu diễn số nguyên trên trục số đã biết và kiến thức mới: biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về biểu diễn số hữu tỉ trên trục số theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS biểu diễn số nguyên 1 trên trục số. Sau khi chữa bài, GV chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành hai phần bằng nhau và kết luận: điểm chia đôi đó biểu diễn số 12 
→ GV khẳng định: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a. 
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận nhóm đôi về cách biểu diễn số hữu tỉ 710trên trục số và biểu diễn theo các bước hoàn thành HĐ2. 
→GV ghi lên bảng, thực hiện theo từng bước, viết đến đâu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp nhóm Ví dụ 2, Ví dụ 3 để hiểu kiến thức.
- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua việc hoàn thành Luyện tập 2.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
HĐ2:
Biểu diễn số hữu tỉ 710trên trục số
- Nhận xét: 
Do 1420=710 nên điểm A cũng là điểm biểu diễn số hữu tỉ1420trên trục số.
⇒Kết luận:
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a
+ Các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta có thể chọn một trong những phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Thông thường ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.
Luyện tập 2:
 Biểu diễn các số hữu tỉ: -0,3 trên trục số
Hoạt động 3: Số đối của một số hữu tỉ
a) Mục tiêu: 
- Có hình ảnh trực quan về số đối.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS quan sát trục số, trao đổi cặp đôi, trả lời câu hỏi hoàn thành HĐ3.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho học sinh đọc và thảo luận Ví dụ 4 → GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ nội dung nhận xét: số đối của số -a là số a, tức là −(−a)=a
- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để thực tiễn liên quan đến số hữu tỉ thông qua việc hoàn thành Luyện tập 3.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
III. Số đối của một số hữu tỉ
HĐ3:
Điểm −54và 54trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.
⇒Kết luận:
+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số và cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.
+ Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là -a.
+ Số đối của số 0 là 0 
Nhận xét: 
Số đối của số -a là số a, tức là −(−a)=a
Luyện tập 3.
Số đối của các số 29; −0,5 lần lượt là:
−29; 0,5;
Hoạt động 4: So sánh các số hữu tỉ
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS biết so sánh hai số hữu tỉ thông qua hoạt động đưa hai số đó về cùng dạng phân số, cùng dạng số thập phân. 
- HS biết cách so sánh 2 số hữu tỉ thông qua dùng hình ảnh vị trí của hai số trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt tình huống: Số nào nhỏ hơn trong hai số 7 và -9?
→ GV khẳng định: Trong hai số hữu tỉ khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia và nhắc lại kí hiệu ">", nhỏ hơn "<.
- GV cho HS nhắc lại khái niệm về số nguyên dương, số nguyên âm, sau đó hướng dẫn HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm.
GV nhấn mạnh thêm: Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm và tính chất nếu a < b, b < c thì a < c.
- GV yêu cầu học sinh đọc phần so sánh hai số hữu tỉ trong SGK ra kết luận về so sánh 2 số hữu tỉ.
(Trên cơ sở HS đã biết so sánh hai phân số, hai số thập phân, GV hướng dẫn HS: Để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.)
GV phân tích, lấy VD để HS hiểu rõ hơn sau đó yêu cầu HS lấy VD tương tự để kiểm tra mức độ hiểu bài của HS.
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách so sánh hai phân số và cách so sánh 2 số thập phân. 
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.
- GV cho học sinh đọc và thảo luận HĐ4 để rút ra cách so sánh 2 số hữu tỉ .
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá và rút ra nhận xét.
- GV cho học sinh đọc vào thảo luận Ví dụ 5 để hiểu hơn về cách so sánh hai số hữu tỉ . 
- HS thực hành so sánh hai số hữu tỉ và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để thực tiễn liên quan đển số hữu tỉ.thông qua việc hoàn thành Luyện tập 4.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu, trao đổi nhóm đôi thực hiện yêu cầu của HĐ5 để rút ra nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số.
- GV phân tích kiến thức để HS hiểu rõ về vị trí của hai điểm để so sánh hai số trên trục số.
- GV yêu cầu HS tự đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 6 vào vở.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Cả lớp nhận xét. GV chốt đáp án và lưu ý lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
IV. So sánh các số hữu tỉ 
1. So sánh hai số hữu tỉ 
- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a a
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm 
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm 
- Nếu a < b và b < c thì a < c 
2. Cách so sánh hai số hữu tỉ 
HĐ4: (SGK – tr9)
Nhận xét
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo những quy tắc đã biết ở lớp 6 
+ Để so sánh hai số hữu tỉ , ta viết chúng về cùng dạng phân số hoặc cùng dạng số thập phân rồi so sánh chúng
Luyện tập 4.
a) Ta có: −3,23>−3,32
b) Ta có: 
−1,25=−125100=−54=−5.34.3=−1512 
−73=−7.43.4=−2812 
Do: −1512>−2812 nên ta có: −1,25>−73 hay −73<−1,25
3. Minh họa trên trục số 
HĐ5:
Với a < b, vị trí điểm a nằm bên trái so với điểm b trên trục số đó.
⇒Kết luận:
Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng ở dạng phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh hai tử số, tức so sánh hai số nguyên. Vì vậy, cũng như số nguyên, nếu x x thì điểm x nằm bên trái điểm y.
Tương tự, nếu x x thì điểm x nằm phía dưới điểm y trên trục số thẳng đứng.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4; BT5 (SGK – tr10,11), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày bảng (BT1+2) + trình bày miệng (BT3+BT4+BT5) Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả :
Bài 1 :
13=131;−29=−291 
−2,1=−2110; 2,28=228100; −12−18=1218 
=> Các số: 13;−29;−2,1;2,28; −12−18 là các số hữu tỉ 
Bài 2 :
21∉Q;−7∉N 5−7∉Z 
0∈Q −7,3∈Q 329∈Q. 
Bài 3 :
Các phát biểu đúng là: a, b
Các phát biểu sai là: c,d,e,g
Bài 4:
Điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các phân số là: −−97; −37; 27; 67
Bài 5:
Số đối của các số 925; −827; −1531; 5−6; 3,9; −12,5 lần lượt là: −925; 827; 1531; 56;−3,9; 12,5 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên trục số, so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS thực hiện bài tập chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là :
A. Q	B. N	C. N *	D. R
Câu 2. Chọn câu đúng :
A. 23∈Z	B. −52∉Q	C. −9∉Q	D. 1,2∈Q	
Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm :
A. −−125	B. −5−8	C. 97	D. −215
Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số ab, a∈Zlà số hữu tỉ.
A. b≠0	B. b∈Zb ≠0	C. b∈Z	D. b∈Nb ≠0
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, giơ tay hoàn thành câu trắc nghiệm.
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- GV mời HS giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Đáp án:
1. A
2. D
3. D
4. B
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV rút kinh nghiệm cho HS khi tham gia trò chơi.
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập 6, 7 (SGK – tr11) và các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng của các số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
- Nhận biết được số nghịch đảo của một số hữu tỉ.
- Giải quyết những vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (các bài toán liên quan đến chuyển động trong vật lí, trong đo đạc, tài chính, )
2. Năng lực 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
- Thông qua các thao tác viết các số hữu tỉ về cùng dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân), thực hiện phép tính, tìm số nghịch đảo của một số hữu tỉ, ... HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 
- Thông qua các thao tác tính giá trị biểu thức một cách hợp lí là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học. 
Thông qua các thao tác như: chuyển đổi ngôn ngữ từ phép nhân sang phép chia, đọc hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giao tiếp toán học. 
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, một số hình ảnh, clip giới thiệu về đèo và hầm Hải Vân.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS hình thành nhu cầu sử dụng các phép tính với số hữu tỉ trong các tình huống thực tế.
- HS tìm hiểu được về thiên nhiên và đất nước, từ đó thấy được sự gần gũi của toán học trong cuộc sống.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV trình chiếu, cho HS xem hình ảnh, clip giới thiệu về đèo và hầm Hải Vân:
 (00s -57s)
Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.
Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng 157500 độ dài đèo Hải Vân.
Độ dài đèo Hải Vân là bao nhiêu ki – lô – mét?
+ GV gợi ý: “Độ dài đèo Hải Vân bằng bao nhiêu lần độ dài hầm Hải Vân? Để tính độ dài đèo Hải Vân ta thực hiện phép tính gì?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- GV hướng dẫn HS ra được phép tính: 6,28 : 157500
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu: 
- Hình thành được quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng, phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
 HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và hoàn thành phần HĐ1, Luyện tập 1 để hình thành và ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số và biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số (cùng mẫu, khác mẫu).
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân. 
- GV dẫn dắt, gợi ý HS quy về cộng trừ phân số sau đó mời 2 HS trình bày bảng. 
- GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?”
→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK:
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
- Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 và trình bày vào vở.
- GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ hai số hữu tỉ và cho HS hoàn thành bài cá nhân Luyện tập 1 sau đó kiểm tra chéo cặp đôi.
→GV mời 2 HS trình bày bảng.
→ Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp, lưu ý cho HS những lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn dắt của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.
I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế
1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ
HĐ1:
a) −25 + 37 = −1435 + 1535 = 135
b) 0,123 − 0,234 = - (0,234 - 0,123) = -0,111
* Nhận xét:
Vì mọi số hữu tỉ đều viết dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.
Luyện tập 1
a) 57 - (-3,9) = 57 + 3,9 = 57 + 3910 = 5070 + 27370 = 32370
b) (-3,25) +434 = -134 + 194 = 64 = 32 
Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
a) Mục tiêu: 
- Ôn lại các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ
- Giúp HS nhận biết các tính chất của phép cộng số hữu tỉ trên cơ sở tính chất của phép cộng phân số. 
- HS có cơ hội vận dụng tổng hợp các tính chất của phép cộng vào việc tính hợp lí từ đó rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. 
b) Nội dung: HS nhớ lại các tính chất về phép cộng số nguyên và nhận biết tính chất của phép cộng số hữu tỉ theo dẫn dắt và yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững và áp dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để hoàn thành một số bài tập
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3, nhớ lại kiến thức và thực hiện HĐ2.
+ GV chiếu Slide, hướng dẫn, yêu cầu các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm bằng cách viết tên tính chất và biểu thức đại số tương ứng với mỗi tính chất:
Tính chất
Kí hiệu
→HS nhận xét, bổ sung, lớp nhận xét, GV đánh giá.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến thức như phần Nhận xét (SGK - tr13)
+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0, cộng với số đối.
+ Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
- GV cho 1-2 HS đọc Nhận xét.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để áp dụng kiến thức. 
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện tập 2 vào bảng nhóm.
(GV yêu cầu với mỗi bước thực hiện HS nêu được nhận xét đã thực hiện tính chất nào trong các tính chất của phép cộng).
→GV cho HS chữa và sửa chung trước lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Đại diện HS trình bày phần trả lời. Các nhóm khác chú ý theo dõi, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm HS. GV tổng quát lưu ý lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
HĐ2:
Tính chất
Kí hiệu
Giao hoán
a + b = b + a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a
Cộng với số đối
a + (−a) = 0
Nhận xét:
Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Luyện tập 2.
a. (-0,4) + 38 + (-0,6) 
= [(-0,4) + (-0,6)] +38 
= -1 + 38 = −58
b. 45 - 1,8 + 0,375 + 58 
= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) 
= (-1) + 1 = 0
Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu: HS hình thành quy tắc chuyển vế và vạn dụng quy tắc chuyển vế để giải quyết bài toán tìm x.
b) Nội dung: HS quan sát các hoạt động trong SGK và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tìm hiểu về quy tắc chuyển vế.
c) Sản phẩm: HS nắm được quy tắc chuyển vế, hoàn thành HĐ3, Ví dụ 3 và Luyện tập 3. 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi tìm x và trả lời kết quả HĐ3.
→ HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, chốt kiến thức:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
x + y = z ⇒ x = z – y
x – y = z ⇒ x = z + y
- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc chuyển vế giải quyết bài toán tìm x hoàn thành Ví dụ 3.
- HS luyện tập quy tắc chuyể vế để giải quyết bài toán tìm x hoàn thành Luyện tập 3 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài làm.
→HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV.
HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và hỗ trợ HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại quy chuyển vế, yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở và gọi 2-3 HS nhắc lại quy tắc.
3. Quy tắc chuyển về
HĐ3:
a) x + 5 = −3
 x = -3 - 5
 x = -8
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. 
⇒ Kết luận:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
x + y = z ⇒ x = z – y
x – y = z ⇒ x = z + y
Luyện tập 3:
a) x - −79 = −56
 x + 79 = −56 
 x = -56 - 79 
 x = -1518 - 1418
 x = −2918
b) 15−4 - x = 0,3
 x = 15−4 - 0,3
 x = -3,75 - 0,3
 x = -4,05
Hoạt động 4: Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép chia hai số hữu tỉ dựa trên phép chia số thập phân, phân số và giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết các vấn đề toán học. 
b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động SGK , thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS nắm vững, ghi nhớ quy tắc chia hai số hữu tỉ và vận dụng giải quyết được các dạng bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt động nhóm ba, hoàn thành HĐ4 vào bảng nhóm.
→ Đại diện các nhóm trình bày, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, rút ra nhận xét:
+ Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. 
+ Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân.
- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc lại nhận xét.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi tính toán Ví dụ 4 để hiểu rõ cách áp dụng quy tắc nhân chia hai số hữu tỉ và trình bày lại vào vở.
- HS vận dụng kiến thức, trình bày Luyện tập 4 vào vở cá nhân.
- HS trao đổi, thực hiện hoàn Luyện tập 5 vào vở cá nhân. (GV hướng dẫn HS đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số 25 của số đó bằng 1 giờ.
→GV mời 2 HS trình bày bảng, chữa bài, lưu ý HS lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- Hoạt động nhóm: Các thành viên thảo luận, đóng góp ý kiến hoàn thành các bài tập vào bảng nhóm.
- GV: quan sát, trợ giúp HS, nhắc nhở các nhóm trong HĐ nhóm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Hoạt động nhóm: các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. 
Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: Giơ tay phát biểu, trình bày bảng. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu 1 vài HS lại quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
II. Nhân, chia hai số hữu tỉ
1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
HĐ4:
a) 18 . 35 = 1.38.5=340
b) −67 : −53