Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp THCS môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Anh Sơn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ANH SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8
CẤP THCS – NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN 7
Bài 1. (2,0 điểm) Tính hợp lý các biểu thức sau:
	b) 	c) 
Bài 2. (2,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (1,5 điểm)
	Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ bâ ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.
Bài 4. (3,5 điểm)
	Cho tam giác vuông tại với và Tia phân giác góc C cắt tại D. Kẻ 
Chứng minh 
Tính độ dài 
Trên tia lấy điểm sao cho Kẻ tiacắt tia tại M. Tính 
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3. Gọi số người tham gia làm việc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là (giờ)
ĐK: 
Cùng một khối lượng công việc, số người tham gia và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có: và 
Vậy số người tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là người, 20 người, 15 người.
Bài 4.
Chứng minh được 
c) Kẻ cắt nhau tại 
Ta thấy và 
Chứng minh được (2 góc tương ứng)
Mà 
Bài 5. Xét các trường hợp:
Với mọi giá trị của thì 
Vậy giá trị lớn nhất của bằng 2 khi