Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 45: Luyện tập

Chào các em, chúc các em năm mới luôn vui vẻ, chăm ngoan, học cố gắng!1058897891475781098107148989999105514Bảng tần sốBảng giá trịĐiều tra, thu thập số liệuGiá trị (x)57891014 Tần số (n)447843N=30THỐNG KÊTiết 45. LUYỆN TẬPNêu các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số?Trả lờiĐể dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số ta thực hiện theo các bước sau:B1: Dựng hệ trục tọa độ (trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n)B2: Vẽ các điểm có các tọa độ (x; n) đã cho trong bảng (hoành độ là giá trị x; tung độ là tần số n tương ứng của x)B3: Vẽ các đoạn thẳng (Nối điểm vừa vẽ với hoành độ của nó)Tiết 45. LUYỆN TẬP	Để dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta thực hiện theo các bước sau:B1: Lập bảng tần sốB2: Dựng hệ trục tọa độ (trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n)B3: Xác định các điểm có tọa độ gồm giá trị và tần số của nó.B4: Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.Bài tập1: Cho bảng tần số Số con trong gia đình (x)01234Tần số (n)321051Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng?Tiết 45. LUYỆN TẬPTừ bảng tần số xác định các điểm cần vẽ:Các điểm cần vẽ có hoành độ là giá trị x; tung độ là tần số n tương ứng.Tức là điểm đó có tọa độ là (x; n). và (4; 1).Các điểm cần vẽ là: (0; 3), (1; 2), (2; 10),(3; 5) Bài tập1: Cho bảng tần số Số con trong gia đình (x)01234Tần số (n)321051Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.Tiết 45. LUYỆN TẬP và (4; 1)B2: Vẽ các điểm có tọa độ (x; n): (0; 3), (1; 2), (2; 10),(3; 5) nXO1234510231B1: Vẽ hệ trục tọa độ. trên mặt phẳng tọa độ.B3: Vẽ đoạn thẳng nối điểmvừa vẽ với điểm hoành độ của nó. Ta được biểu đồ đoạn thẳng.Bài 10 (SGK – Tr14)Điểm kiểm tra toán (học kì I) của lớp 7C được cho ở bảng sau:Giá trị (x)012345678910Tần số (n)0002810127641N=50a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng?Lời giảia) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra toán (học kì I) của học sinh lớp 7C - Số các giá trị là: 50Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn điểm kiểm tra toán học kì I của lớp 7C x n OGiá trị (x)012345678910Tần số (n)0002810127641N=50Bài 12 (SGK – Tr14) Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại ở bảng 16 (đo bằng độ C)Tháng123456789101112Nhiệt độTrung bình182028303132312825181817a) Hãy lập bảng “tần số” .Bảng 16Giá trị (x)1718202528303132Tần số (n)13112121N=12a) Bảng “tần số”Trong bảng 16 có bao nhiêu giá trị khác nhau, là những giá trị nào?b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.nBiểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phươngLời giải.Giá trị (x)1718202528303132Tần số (n)13112121N=12a) Bảng “tần số”xb)192119601980199019991630546676Hình 3: Dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XXBài 13 (SGK – Tr15): Hãy quan sát biểu đồ ở hình 3 (đơn vị ở các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi:Năm 1921 dân số của nước ta là bao nhiêu?Sau bao nhiêu năm kể từ năm 1921 thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người?c. Từ 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?c. Từ 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm 22 triệu người.a. Năm 1921 dân số của nước ta là 16 triệu người.b. Sau 78 năm kể từ năm 1921 thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người.Lời giảiHướng dẫn đọc bài đọc thêm- Ngoài tần số của một giá trị của dấu hiệu nhiều khi người ta còn tính tần suất của giá trị đó theo công thức , trong đó:N là số các giá trị; n là tần số của một giá trị; f là tần suất của giá trị đó- Trong nhiều bảng “tần số” có thêm dòng (hoặc cột) tần suất. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.Giá trị (x)28303550Tần số (n)2873N = 20Tần suất (f)Ví dụ: Số cây trồng được của lớp ở một trường học được cho trong bảng:a. Tần suấtTrung bìnhYếuGiỏiKémKhá9001801807201620b. Biểu đồ hình quạtHãy biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt kết quả xếp loại học lực của học sinh khối 7 của một trường THCS từ bảng sau:LoạiGiỏiKháTrung bìnhYếu KémTỉ số (%)52545205Biểu đồ hình quạt biểu diễn xếp loại học lực của học sinh khối 7Lưu ý: Khi vễ biểu đồ hình quạt 1% = 3,6o Ôn tập lại cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng Hướng dẫn học bài Đọc trước bài “số trung bình cộng” Làm các bài tập 9;10 (SBT – Tr5)Tiết 46: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 Tính trung bình của 6 số: 9; 5; 17; 24; 6 và 38 là: KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi :Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? DH: Điểm kiểm tra toán 1 tiết của HS lớp 7C (có 9 giá trị)b) Lập bảng tần số (bảng dọc).332444 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 82299 10 7Giá trị (x)Tần số (n)2345678910323389921N = 40Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 332444 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 82299 10 7Điểm mấy có thể làm “đại diện” cho các điểm số của lớp 7C Vậy thì làm sao để biết được điểm trung bình kiểm tra của lớp 7C là bao nhiêu, cách tính như thế nào, và nó có ý nghĩa ra sao thì bài học hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu.Tiết 46: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng bảng 193 6 6 7 7 2 9 64 7 5 8 10 9 8 77 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 ?1Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?Trả lời: Có 40 bạn làm bài kiểm tra. ?2Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình cả lớp.Trả lời: Tổng bằng :250 Điểm trung bình cả lớp là : 250:40 = 6,25 Tiết 46 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: a) Bài toán: Ta có bảng tần số sau:Điểm số(x)Tần số(n) 23456 78910323389921N=40Tổng:250b) Công thức: Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệuB1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. B2:Cộng tất cả các tích vừa tìm đượcB3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)Công thức:Trong đó : x1, x2,.., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2 ,......, là k tần số tương ứng. N là số các giá trị . x1 x2 x3 ... ... ... ... ... x9 n1 n2 n3 n9 ... ... ... ... ... x1.n1 x2.n2 x3.n3 ... ... ... ... ... x9.n9 6 6 12 15 48 63 72 18 10 Các tích (x.n)Tiết 46 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNGa) Bài toán: 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: Trong đó : x1, x2,.., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2 ,......, là k tần số tương ứng. N là số các giá trị .?3Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính số điểm trung bình của lớp 7A .Điểm số (x)Tần số (n) N=40345678910 2 2 4 10 8 1031b) Công thức: ?4Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ?Trả lời: Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7C là 6,25 Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7A là 6,68Vậy kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7A tốt hơn lớp 7C2. Ý nghĩa số trung bình cộngSố trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.►Chú ý:- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 5000 1000 300 100. Tính số trung bình cộng của dãy số.Trả lời: - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệuKhông thể lấy làm đại diện cho X vì có sự chênh lệch quá lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 5000 và 100) Ví dụ: 1600 không phải là một giá trị của dấu hiệu nêu trong VD trên.Tiết 46 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: b) Công thức: 2. Ý nghĩa số trung bình cộng3. Mốt của dấu hiệuVí dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x)36373839404142 Số dép bán được(n) 1345110184126405N=523Trong ví dụ trên số 39 được gọi là Mốt Định nghĩa: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số; Kí hiệu: MoGhi nhớ1. Công thức tính số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: 2. Ý nghĩa số trung bình cộngBài tâp: Để nghiên cứu “tuổi thọ” của mộtloại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bậtsáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” củacác bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làmtròn đến hàng chục):Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?Tính số trung bình cộng.Tìm mốt của dấu hiệu.Tuổi thọ (x)11501160117011801190Số bóng đèn tương ứng (n)5812187N = 50 	BÀI TẬP CỦNG CỐDấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn.Số các giá trị là 50.c) M0 = 1180b)Trả lờiTuổi thọ (x)11501160117011801190Số bóng đèn tương ứng (n)5812187N = 50HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm- Làm bài tập 14 - 17 (tr.20 SGK).- Làm bài tập 11, 12 (trang 6) SBT.- Chuẩn bị tiết sau “ Luyện tập ”Bài tập: Thống kê điểm các môn học kì I của em và bạn cùng bàn với em.Tính điểm trung bình các môn của bạn và em.Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn.