Bài tập Đại số 7 - Chủ đề 6: Tìm x thỏa mãn đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

CHỦ ĐỀ 6: TÌM x THỎA MÃN ĐẲNG THỨC 
 CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
1. Dạng 1: (Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước )
I/ Phương pháp.
- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm ) 
- Nếu k = 0 thì ta có 
- Nếu k > 0 thì ta có: 
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 1.2: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	
Bài 1.3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 1.4: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
Bài 1.5: Tìm x, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
2. Dạng 2: ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
I/ Phương pháp.
	Vận dụng tính chất: ta có: 
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 2.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) d) 
Bài 2.2: Tìm x, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
3. Dạng 3: (Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
I/ Phương pháp.
* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau:
	(1)
	Điều kiện: B(x) (*)
	(1) Trở thành ( Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện ( * )
* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
	Nếu 
	Nếu 
	Ta giải như sau: 	(1)
Nếu A(x) thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 3.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.2: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.4: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.5: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 	d) 
4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối: 
I/ Phương pháp.
	Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
	Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán ( Đối chiếu điều kiện tương ứng )
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 4.1: Tìm x, biết: 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 4.2: Tìm x, biết:
	a) 	c) 	
	d) 	e) 	
	f) 
Bài 4.3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 	
	e) 	f) 	
Bài 4.4: Tìm x, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
5. Dạng 5: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt: (1)
I/ Phương pháp.
	Điều kiện: D(x) kéo theo 
	Do vậy (1) trở thành: A(x) + B(x) + C(x) = D(x)
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 5.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 5.2: Tìm x, biết:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
6. Dạng 6: Dạng hỗn hợp:
Bài 6.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
Bài 6.2: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
Bài 6.3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
Bài 6.4: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
7. Dạng 7: 
I/ Phương pháp.
	Vận dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối dẫn đến phương pháp bất đẳng thức.
	* Nhận xét: Tổng của các số không âm là một số không âm và tổng đó bằng 0 khi và chỉ khi các số hạng của tổng đồng thời bằng 0.
	* Cách giải chung: 
	B1: đánh giá: 
	B2: Khẳng định: 
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 7.1: Tìm x, y thoả mãn: 
	a) 	b) 	 c) 
Bài 7.2: Tìm x, y thoả mãn:
	a) 	b) 	 c) 
	* Chú ý 1: Bài toán có thể cho dưới dạng nhưng kết quả không thay đổi
	* Cách giải: 
	 (1)
	 (2)
	Từ (1) và (2) 
Bài 7.3: Tìm x, y thoả mãn:
	a) 	b) 	c) 
Bài 7.4: Tìm x, y thoả mãn:
	a) 	b) 	c) 
	* Chú ý 2: Do tính chất không âm của giá trị tuyệt đối tương tự như tính chất không âm của luỹ thừa bậc chẵn nên có thể kết hợp hai kiến thức ta cũng có các bài tương tự.
Bài 7.5: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
Bài 7.6: Tìm x, y thoả mãn :
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 7.7: Tìm x, y thoả mãn:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
8. Dạng 8: 
I/ Phương pháp.
	Sử dụng tính chất: 
	Từ đó ta có: 
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 8.1: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Bài 8.2: Tìm x, biết:
	a) 	 b) 	 	c) 
	d) 	 e) 	f) 
Bài 2: Tìm x, y thoả mãn : 	
Bài 3: Tìm x, y thoả mãn: 
Bài 4: Tìm x thoả mãn: 	
DẠNG 9: Tìm cặp giá trị ( x; y ) nguyên thoả mãn đẳng thức với 
I/ Phương pháp.
	* Nếu m = 0 thì ta có 
	* Nếu m > 0 ta giải như sau:
	 (1)
	Do nên từ (1) ta có: từ đó tìm giá trị của và tương ứng .
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1.1: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:
	a) 	b) 	c) 
Bài 1.2: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:
	a) 	b) 	c) 
Bài 1.3: Tìm cặp số nguyên (x, y ) thoả mãn:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
Bài 1.4: Tìm cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 1.5: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
	a) 	 	b) 	 
	c) 	 	d)