Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

1/6 
TRƯỜNG THCS & THPT 
LƯƠNG THẾ VINH 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2018 − 2019 
MÔN: TOÁN 7 
Thời gian làm bài: 90 phút. 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2điểm) 
Câu 1: (1điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 
1) 4 có kết quả là: 
A. 2 B. 2 C. 16 D. 2 
2) Tam giác EFK có 60 80K , F   và phân giác góc E cắt FK tại H . Số đo EHF là: 
A. 140 B. 80 C. 40 D. 100
3) Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và có giá trị tương ứng ở bảng:
A. 27 B. 3
C. 1 D. 
1
3
4) Nếu m n và n / / k thì:
A. m k B. n k C. m / / n D. m / / k
Câu 2: (1điểm) Ghi kết quả đúng vào dấu ba chấm 
1) Cho
3 2
x y
 và 10x y , khi đó giá trị của x y ....... 
2) Giá trị của hàm số 22 1y f ( x ) x khi 3x là 3y f ........... 
PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 
1 1 1 1
10 12
5 10 5 10
: :
b) 
2
3
4
1 3
2 1 75 25
2 2
. , % :
c) 
2
2 2
3 7 0 5 0 3 4
3
. , . , . 
x 1
3
3
y 9 ? 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
2/6 
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn: 
a) 2
1
3 8 5
6
x , b) 
1 4 3 1
30 5 4 3
. x
c) 
3 5 2
5 11
x x 
Bài 3 (1,5 điểm). Ba đơn vị kinh doanh A , B và C góp vốn theo tỉ lệ 2 4 6: : sau một năm 
thu được tổng 1 tỉ 800 triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết 
tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. 
Bài 4 (3 điểm). Cho ΔABC nhọn có AB AC . Lấy M là trung điểm của BC , trên tia đối của 
tia MA lấy điểm E sao cho MA ME . (Vẽ đúng hình + ghi GT, KL: 0,5 điểm) 
a) Chứng minh: ΔMBA ΔMCE . (1 điểm)
b) Kẻ AH BC tại H . Vẽ tia Bx sao cho ABx nhận tia BC là phân giác. Tia Bx cắt 
tia AH tại F . Chứng minh: CE BF . (1 điểm) 
c) Tia Bx cắt tia CE tại K , tia CF cắt tia BE tại I . Chứng minh M , I , K thẳng
hàng.
(0,5 điểm)
Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 
2
8
2 3 2 1
3 1 2
x x
( x )
. 
----------- Hết ------------ 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
3/6 
TRƯỜNG THCS & THPT 
LƯƠNG THẾ VINH 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2018 − 2019 
MÔN: TOÁN 7 
Thời gian làm bài: 90 phút. 
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ 
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. 
1 – A 2 – B 3 – C 4 – A 
Câu 2. 
1) Cho
3 2
x y
 và 10x y , khi đó giá trị của 2x y 
2) Giá trị của hàm số 22 1y f x x khi 3x là 
2
3 2 3 1 18 1 17y f . 
PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN 
Bài 1. 
a) 
1 1 1 1
10 12
5 10 5 10
: :
1 1
10 10 12 10
5 5
. . 
1 1
10 12 10
5 5
.
1 1
10 12 10
5 5
.
 2 10. 
20 
b) 
2
3
4
1 3
2 1 75 25
2 2
. , % :
1 3
8 1 75 0 25
4 16
. , , : 
3 16
2
2 3
. 
2 8 
6 
c) 
2
2 2
3 7 0 5 0 3 4
3
. , . , . 
1 1 2
3 7 2
2 3 3
. . . 
1 4
21
3 3
21 1 
22 
Bài 2. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
4/6 
a) 2
1
3 8 5
6
x , 
2 17 13
2 6
x 
2 253
3
x 
2 25
9
x 
5
3
x 
b) 
1 4 3 1
30 5 4 3
. x
1 4 3 1
30 5 4 3
. x
3 1
4 3
. x 
2
3
x 
4
9
x 
c) 
3 5 2
5 11
x x 
 11 3 5 5 2x x 
11 33 25 10x x 
8x 
Bài 3: 
Gọi số tiền lãi của ba A , B , C đơn vị được chia lần lượt là: x, y,z (triệu đồng) 0x, y,z 
Theo đề bài số tiền lãi của ba đội được chia lần lượt tỉ lệ với vốn đã góp là 2 : 4 : 6 nên ta có: 
2 4 6
x y z
Tổng số tiền lãi là 1 tỉ 800 triệu nên: 1800x y z (triệu đồng) 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
1800
150
2 4 6 2 4 6 12
x y z x y z 
150
2 300
150 600
4
900
150
6
x
x
y
y
z
z
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị A , B , C lần lượt được chia là: 300 triệu đồng, 600 triệu đồng 
và 900 triệu đồng. 
Bài 4. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
5/6 
a) Xét ΔMBA và ΔMCE ta có:
MB MC (giả thiết) 
AMB EMC (hai góc đối đỉnh)
MA ME (giả thiết) 
Nên: ΔMBA ΔMCE (c.g.c)
b) Xét ΔAHB và ΔFHB ta có:
ABH FBH (vì BC là tia phân giác của ABx ).
BH là cạnh chung.
a) 90oAHB FHB 
Nên ΔAHB ΔFHB (g.c.g) AB BF (1)
Mặt khác: ΔMBA ΔMCE (chứng minh a)
AB CE (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: CE BF 
c) Vì ΔMBA ΔMCE (chứng minh a)
Nên: BCE ABC mà ABC CBF (vì BC là tia phân giác ABx ). Suy ra: BCE CBF (3)
Xét ΔBCE và ΔCBF ta có: 
BC là cạnh chung.
BCE CBF (chứng minh trên).
CE BF (chứng minh b)
Nên: ΔBCE = ΔCBF (c.g.c) BFC CEB , BE CF và 1 1B C (4) 
Từ (3) ta có: 1 2 1 2B B C C (5) 
Từ (4) và (5) suy ra : 2 2B C . 
Xét ΔBFI và ΔCEI ta có: 
 BFC CEB , 
 BF CE (chứng minh b), 
2 2B C (c/minh trên) 
Nên: ΔBFI = ΔCEI (g.c.g) IB IC 
Xét ΔIBM và ΔICM có: IB IC (c/minh trên); MB MC (gt); IM là cạnh chung. 
Nên: ΔIBM ΔICM (c.c.c) IMB IMC mà 180oIMB IMC (hai góc kề bù) 
2
1
2
1
x
I
K
F
H
E
MB C
A
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
6/6 
Suy ra: 
180
90
2
o
oIMB IMC IM BC  (*) 
Mặt khác: BEK và CFK kề bù với CEB và BFC mà do BFC CEB nên BEK CFK .
Xét ΔBKE và ΔCKF ta có: BEK CFK , BE CF , 2 2B C (chứng minh trên). 
Nên: ΔBKE ΔCKF (g.c.g) KB KC . 
Xét ΔKMB và ΔKMC có: KB KC (chứng minh trên) ; KM chung; MB MC (gt) 
Nên: ΔKMB ΔKMC (c.c.c) KMB KMC mà 180oKMB KMC (hai góc kề bù) 
Suy ra: 
180
90
2
o
oKMB KMC KM BC  (**) 
Từ (*) và (**) ta có: M , I , K thẳng hàng. 
Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 
2
8
2 3 2 1
3 1 2
x x
( x )
. 
Giải: 
Ta có 2 3 2 1 2 3 1 2 2 3 1 2 4VT x x x x x x 
Ta có: 2 2 21 0 3 1 0 3 1 2 2( x ) ( x ) ( x ) 
2
8 8
4
23 1 2
VP
( x )
Ta có: 
1 04
4 1
2 3 1 2 04
xVT
VT=VP VT VP x
x xVP
Vậy giá trị cần tìm của x là: 1x . 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/