Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo Nga Sơn

PHÒNG GD & ĐT NGA SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút 
(Không tính thời gian phát đề)
Họ và tên: Lớp 7 Trường 
Ngày kiểm tra: ..
Điểm
Lời phê
Đề bài :
Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính.
a. 	b. ( 3,7 – 2,3) – ( -6,7 + 3,7)
c. 35 - 24	d. 
Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết.
a. 7 + 3x = -2	b. x - = 
c. 	d. 
Câu 3: (2 điểm) Hai xe ôtô cùng đi từ A đến B, vận tốc xe thứ nhất là 60km/h, vận tốc xe thứ hai là 50km/h. Thời gian xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 1 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B và quảng đường AB.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC
 a) Chứng minh AKB = AKC.
 b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Tính góc BEC. 
 c) Chứng minh EC // AK.
Câu 5: (1 điểm)
 Chứng minh rằng nếu: = thì = (Với b,c 0).
Hết
ĐÁP ÁN
Câu
Ý
Hướng dẫn
Điểm
1
a
 = 	= -1
b
 ( 3,7 – 2,3) – ( -6,7 + 3,7) = 3,7 – 2,3 + 6,7 – 3,7 = 4,4
c
35 – 24	= (35 – 24
 = 33/14
d
 = – 10. 0,9 = 3 – 9 = -6
2
a
7 + 3x = -2
3x = -2-7 =-9
x = -9 : 3 = -3
Vậy x = -3	
b
x - = 
x = = = = 
Vậy x = 
c
 = = = 
x = : = 
Vậy x = 
d
 = + = = 
 = hoặc = 
TH1: = => x = - = - = 
TH1: = => x = - = - = 
Vậy x = hoặc x = .
3
Gọi t1, t2 (giờ) lần lượt là thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai đi từ A đến B. => t2 – t1 = 1
Vì trên cùng một đoạn đường AB thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: 
60t1 = 50t2 .
=> 
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
 = => = 1
=> t1 = 5; t2 = 6 
 SAB = 60.5 = 300(km)
Vậy xe thứ nhất đi hết 5 giờ, xe thứ hai đi hết 6 giờ
Quãng đường AB là 300km.A
B
C
K
E
4
a
Xét ∆AKB và ∆AKC có:
AB = AC ( GT)
 AK: cạnh chung
 KB = KC (GT)
 => ∆AKB = ∆AKC (c.c.c) 
b
Từ ∆AKB = ∆AKC (câu a)
=> ÐABK = ÐACK ( 2 góc tương ứng) 
Mà ÐABK + ÐACK = 900 
ÐABK = Ð ACK = 450
Trong ∆BCE có ÐBCE = 900 
=> ÐCBE + ÐBEC = 900
Mà ÐCBE = 450 => ÐBEC = 450
c
Từ ∆AKB = ∆AKC (câu a)
=> ÐAKB = ÐAKC ( 2 góc tương ứng) 
Mà ÐAKB + ÐAKC = 1800 => ÐAKB = ÐAKC = 900
Hay AK ^ BC.
Mặt khác CE ^ BC (gt) => CE // AK .
5
Đặt = = k
=> a = kb; b = kc => a = k2c
Ta có: 
 = = = = = k2 (1)
 = = k2 (2)
Từ (1) và (2) => đfcm.