Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Quốc Oai

PHÒNG GD & ĐT QUỐC OAI
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 7
Năm học 2016-2017
Câu 1. (4 điểm) Tìm 
	c) 
Câu 2. (3 điểm) Tìm biết và 
Câu 3. (1 điểm) Trong vòng bán kết giải bóng đá của trường THCS Phù Đổng có 4 đội thi đấu, gọi A là tập hợp các cầu thủ; B là tập hợp các số áo thi đấu. Quy tắc mỗi cầu thủ ứng với số áo của họ có phải là một hàm số không ? Vì sao?
Câu 4. (1,5 điểm) Tính giá trị của đa thức với 
Câu 5. (2 điểm) Cho:Chứng minh: 
Câu 6. (1, 5 điểm) Tìm các số tự nhiên thỏa mãn 
Câu 7. (2,5 điểm) 
	Cho tia phân giác của cắt BC tại D. Biết 
Tính 
Tính các góc của nếu 
Câu 8. (4,5 điểm) Cho có ba góc nhọn, trung tuyến Trên nửa mặt phẳng bờ chứa điểm C, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm vẽ đoạn thẳng vuông góc và bằng 
Chứng minh 
Trên tia đối của tia lấy N sao cho Chứng minh 
Gọi là giao điểm của và Chứng minh 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Vậy 
Câu 3. Quy tắc mỗi cầu thủ ứng với số áo của họ không là một hàm số vì đại lượng cầu thủ không phải là các giá trị bằng số 
Câu 4.
Vậy với thì 
Câu 5.
Câu 6.
Mà chẵn; 77 lẻ lẻ lẻ 
Vậy số tự nhiên thỏa mãn là 
Câu 7.
Xét có là góc ngoài tại D
Xét có là góc ngoài tại D
Mà (vì là tia phân giác của 
Từ (1) và (2) 
Vì mà 
Câu 8.
Xét và có: (cùng phụ 
(hai cạnh tương ứng)
Xét và có: 
(hai cạnh tương ứng)
(hai góc tương ứng)
Ta có: 
Lại có: 
Xét và có: (cùng bằng 
Vì (hai góc tương ứng)
Gọi là giao điểm của và 
Xét vuông tại A
Xét vuông tại I. theo định lsy Pytago ta có:
Xét vuông tại I. theo định lý Pytago ta có: