Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Kỳ Xuân

TRƯỜNG THCS KỲ XUÂN
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN 7
Bài 1. (6 điểm)
Tìm biết và 
Tìm hai số biết rằng: và 
Tìm biết: 
Bài 2. (3 điểm) Cho Chứng minh rằng: 
Bài 3. (4 điểm) Thực hiện phép tính: 
Bài 4. (6 điểm)
	Cho tam giác M là trung điểm của Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho Chứng minh rằng:
 và 
Gọi là một điểm trên K là một điểm trên sao cho Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Từ kẻ Biết Tính 
Bài 5. (1 điểm) Tìm biết: 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Từ giả thiết: 
Từ (1) và (2) suy ra : 
Ta có: 
Nhân cả hai vế của với ta được: 
Bài 2.
Từ 
Bài 3.
Bài 4.
Xét và có:
(đối đỉnh); 
Nên 
Vì , mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Xét và có:
Nên 
Mà (tính chất hai góc kề bù)
Ba điểm thẳng hàng
Trong tam giác vuông có 
là góc ngoài tại đỉnh M của 
Nên (định lý góc ngoài của tam giác)
Bài 5. 
Ta có: 
Vì nên suy ra 
Vậy