Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hiền Quan

PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
TRƯỜNG THCS HIỀN QUAN
ĐỀ THI CHỊN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2018-2019
Bài 1. (2,5 điểm) Tính bằng cách hợp lý 
Bài 2. (2,5 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (2,0 điểm) Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ đều có nghĩa)
Bài 4. (3,0 điểm)
	Cho cân tại A và có tia phân giác của cắt AC tại D. Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tại I
Chứng minh 
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho . Chứng minh đều
Tính các góc của tam giác 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Đặt ta có:
Vậy 
Từ (1) và (2) suy ra 
Bài 4.
Gọi là giao điểm của và AI
Xét và có: chung; 
Xét và có:
cạnh chung;; BA = BI (cmt)
Vì cân tại A mà nên 
Vì cân tại B mà 
cân tại K mà 
Suy ra đều
Ta có: 
Xét và có: chung
Xét ta suy ra được