Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Sơn
![Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Sơn Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Sơn](https://s1.lop7.vn/ntn79oj2xj4u8fm5/thumb/2022/06/03/de-thi-giao-luu-hoc-sinh-gioi-mon-toan-7-co-dap-an-nam-hoc-2_KANPRZtnmr.jpg)
Câu 2.
a) Tìm biết:
b) Tìm biết:
c) Tìm biết: và
Câu 3.
a) Tìm đa thức bậc hai biết . Từ đó áp dụng tính tổng
b) Cho Chứng minh :
Câu 4.
Cho tam giác đường cao Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua đường thẳng cắt lần lượt tại và Chứng minh rằng:
a)
b) là phân giác của
Chứng minh
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Sơn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 7 Câu 1. Thực hiện phép tính: So sánh: và Câu 2. Tìm biết: Tìm biết: Tìm biết: và Câu 3. Tìm đa thức bậc hai biết . Từ đó áp dụng tính tổng Cho Chứng minh : Câu 4. Cho tam giác đường cao Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua đường thẳng cắt lần lượt tại và Chứng minh rằng: là phân giác của Chứng minh Câu 5. Cho ba số dương .Chứng minh rằng: Câu 6. Cho và là số nguyên tố thỏa mãn: Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu 1. b) Ta có: Vậy Câu 2. Nếu ta có: Nếu ta có: Nếu ta có: Vậy Ta có: 3 1 -1 -3 1 3 -3 -1 2 4 -2 0 1 -1 -3 -5 Từ Vậy Câu 3. Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: Ta có: Vậy đa thức cần tìm là (là hằng số tùy ý) Áp dụng: Với ta có: Với ta có: Với ta có: Từ (1) và (2) suy ra : Câu 4. Vì là trung trực của nên ta có: Vì là trung trực của nên ta có: Từ (1) và (2) suy ra Vì nên là phân giác là phân giác ngoài góc của tam giác Vì nên là phân giác là phân giác ngoài của tam giác Do cắt nhau tại nên là phân giác trong góc của tam giác hay là phân giác của Ta có: mà là phân giác là phân giác ngoài của của tam giác là phân giác ngoài của của tam giác là phân giác trong góc N của tam giác (hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau) (cùng vuông góc với Chứng minh tương tự ta có: Câu 5. Vì nên: Tương tự: Do đó: Mà Từ (4) và (5) suy ra: Câu 6. +Nếu chia hết cho do p là số nguyên tố và hoặc khi đó từ (1) ta có: Nếu không chia hết cho p, từ (1) Do là số nguyên tố và và và Vậy
Tài liệu đính kèm:
de_thi_giao_luu_hoc_sinh_gioi_mon_toan_7_co_dap_an_nam_hoc_2.docx