Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên

PHÒNG GD – ĐT VIỆT YÊN
CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN 7
Bài 1. (4 điểm)
Tính :
Bài 2. (4 điểm) Tìm biết:
và 
b) và 
Bài 3. (4 điểm)
Cho Tìm số nguyên để đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm sao cho : 
Bài 4. (6 điểm)
	Cho tam giác có và . Kẻ đường cao Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Đường thẳng cắt tại D.
Chứng minh 
Chứng minh 
Lấy sao cho là trung điểm của . Chứng minh tam giác cân.
Bài 5. (2 điểm)
Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Học sinh tính đúng kết quả theo từng bước được điểm tối đa
Bài 2.
b) Học sinh đưa về dạng dãy tỉ số bằng nhau: 
Bài 3.
Ta thấy đạt nhỏ nhất
Xét thì 
Xét thì . Vậy nhỏ nhất khi 
Phân số có tử dương mẫu âm
Khi đó nhỏ nhất khi là số nguyên âm lớn nhất
Hay 
Vậy 
Bài 4.
cân tại nên 
Chứng tỏ được cân tại nên 
có: cân tai D
cân tại A nên 
nên cân tại 
Bài 5.
Ta có: 
Ta có: