Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hiền Quan

PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
Trường THCS Hiền Quan
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 7
Bài 1. Tính:
b) Tính giá trị của biểu thức: tại thỏa mãn 
Bài 2.
Tìm biết: 
Tìm biết và 
Bài 3.
Cho . Chứng minh: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
Bài 4. Cho tam giác vuông tại tia phân giác cắt tại D. Trên cạnh lấy điểm sao cho Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Nhận xét, trong ngoặc, mẫu số lớn hơn số mũ ở tử 3 đơn vị, trong dãy có tích bằng 0
Thay tại biểu thức là 
Thay tại giá trị biểu thức là 
Bài 2.
Chuyển vế: 
Từ 
Từ (1) và (2) và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bài 3.
Tính được 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 
Bài 4.
Chứng minh được 
Trong có hay