Đề thi kiểm định chất lượng mũi nhọn môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Chương

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN 7
Bài 1. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
Cho . Chứng minh rằng là một số nguyên
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (2,0 điểm)
 	Cho biểu thức : 
Rút gọn P
Tìm giá trị của để 
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ kẻ hai tia Lấy hai điểm và lần lượt trên sao cho . Chứng minh:
Ba điểm thẳng hàng, thẳng hàng
Bài 5. (2,0 điểm) Tam giác cân tại C và là phân giác của Từ A kẻ tia tạo với một góc Tia cắt tại M, cắt tại E. BK là phân giác , cắt tại N
Tính số đo 
So sánh và 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
b) Chứng minh là số nguyên ta cần chứng minh : có chữ số tận cùng là 0.
Ta có: có chữ số tận cùng bằng 7
có chữ số tận cùng bằng 7
Vậy có chữ số tận cùng bằng là một số nguyên
Bài 2.
Từ gt bài toán ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau từ 2 tỉ số đầu ta có:
Kết hợp với giả thiết 
+Nếu 
+Nếu Thay vào 2 tỉ số đầu ta tính được 
Bài 3.
Học sinh biết chia trường hợp để rút gọn P
Với 
Với 
Với 
Với 
Vậy khi 
Bài 4.
Chứng minh được thẳng hàng và (1)
Tương tự chứng minh được thẳng hàng và 
Từ (1), (2) kết hợp giả thiết chứng minh được 
Bài 5.
Học sinh chứng minh được: cân tại N(có hai góc bằng nhau 
Nối chứng minh được 
là góc ngoài của 
Từ đó, học sinh chứng minh được: cân tại B, mà lại có góc ở đỉnh nên tính được 
Từ chứng minh trên , ta chứng minh được cân tại , so sánh với CE
Xét trong tam giác tính được 
Và tính được (góc ngoài của 
hay