Giáo án Đại số 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2021-2022 - Bùi Hương Giang

Ngày soạn 12/11/2021
TIẾT 23. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức 
- Học sinh trình bày được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, nắm được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tìm hệ số khi biết một cặp giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. Kĩ năng
Kĩ năng tính toán, trình bày
3. Thái độ 
Học sinh tích cực chủ động, tính toán cẩn thận.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất 
Năng lực chung:
- Năng lực ngôn ngữ: Từ các hệ thức toán học học sinh phát biểu chính xác định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.
- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
Năng lực toán học:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được mối liên hệ giữa hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau. Nhận diện hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong từng tình huống cụ thể.
- Năng lực giải quyết vấn đề: áp dụng dụng công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch để tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lượng tương ứng chưa biết.
Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, vận dụng kiến thức vào thực hiện, làm bài tập.
- Yêu nước, trung thực: Thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: SGK
2. Học sinh: sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,
Nghiên cứu bài mới trước ở nhà.
II. Tiến trình dạy học 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1p) 
2. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 
3. Bài mới
HĐ1: KHỞI ĐỘNG (5ph)
+ Mục tiêu: - Kích thích trí tò mò, khơi dậy hứng thú cho HS về nội dung sẽ được học.
 - Huy động vốn hiểu biết, kiến thức có sẵn của HS để chuẩn bị cho bài học mới.
+ Nội dung hoạt động: 
Phát biểu tính chất của hai đai lượng tỉ lệ thuận.
2) HS nhắc lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
- GV nêu câu hỏi
- HS trả lời.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
HĐ2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(10ph)
HĐ2.1: Định nghĩa 
+ Mục tiêu: trình bày được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
+ Nội dung: Từ bài cũ khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học giáo viên cho HS làm ?1, So sánh các công thức trong ?1có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng hằng số chia đại lượng kia. => Định nghĩa.
y = hay x.y = a
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học
- Cho HS đọc ?1
- Hãy viết công thức tính: 
 a) cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước luôn thay đổi, nhưng luôn có diện tích bằng 12cm² 
 b) Lượng gạo y(kg) của mỗi bao theo x, khi chia đều 500kg vào x bao.
 c) Vận tốc V(km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường dài 16km.
- Các công thức trên có điều gì giống nhau ?
- Từ bài làm ?1 hướng dẫn HS suy ra định nghĩa. 
- Gọi HS đọc ?2
- Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5.Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
- Nhấn mạnh chú ý.
- Hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần.
- Đọc ?1
a) y = 
b) y = 
 c) V = 
- Các công thức trên có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng hằng số chia đại lượng kia.
- Suy ra định nghĩa theo hướng dẫn.
- Đọc ?2
- Trả lời: y = x = 
I. Định nghĩa:
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a 
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
* Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
HĐ2.2: Tính chất (13ph)
+ Mục tiêu: Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, nắm được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
+ Nội dung hoạt động:Cho HS thảo luận nhóm thực hiện ?3 và suy ra tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
- Cho HS đọc ?3 
- Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau (Dùng bp)
x
x1=2
x2=3
x3=4
x4=5
y
y1=30
y2=?
y3=?
y4=?
 a)Tìm hệ số tỉ lệ 
 b)Thay dấu “ ? ” trong bảng bằng số thích hợp
 c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y. 
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm.
- sửa bài.
-Hướng dẫn HS suy ra tính chất
- Đọc ?3
- Thảo luận nhóm
a) y = khi y = 30 thì x = 2
 Nên a = 30.2 = 60 a = 60
 b)
x
x1=2
x2=3
x3=4
x4=5
y
y1=30
y2=20
y3=15
y4=12
 c) x1y1 = 2.30 = 60
 x2y2 = 3.20 = 60
 x3y3 = 4.15 = 60
 x4y4 = 5.12 = 60
 Vậy tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
- Suy ra tính chất.
II. Tính chất:
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
 - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
 - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
HĐ3: LUYỆN TẬP VẬN DỤNG(15ph)
+ Mục tiêu: Khắc sâu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
+ Nội dung hoạt động: Thực hiện BT 12,13, 14 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
 Bài 12/sgk:
- Cho HS đọc Bài 12/sgk.
- Hướng dẫn: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = 8 thì y = 15.Vậy hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
- Hãy biểu diễn y theo x. 
- Tìm giá trị của y khi x = 6; x = 10
Bài 13/sgk:
- Gọi HS đọc Bài 13/sgk.
- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: (Dùng bp)
x
0,5
-1,2
4
6
y
3
-2
1,5
- Gọi HS lên điền vào bp.
- Nhận xét, sửa bài.
Bài 14/sgk:
- Cho HS đọc Bài 14/sgk.(Hdẫn HS lập bảng)
- Gọi x là số công nhân y là số ngày 
 Ta có: 
Số công nhân (x)
 35
 28
Số ngày (y)
 168
 ?
 Khi x = 35 thì y = 168
 Vậy suy ra hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? 
- Khi x = 28 thì y = ?
- Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ?
Bài 12/sgk:
a) y = khi x = 8 thì y = 15 nên ta có
 a = y.x = 15.8 = 120. Vậy a = 120
b) y = 
c) Khi x = 6 ta có y = = 20. Vậy y = 20
 Khi x = 10 ta có y = = 12. Vậy y = 12
Bài 13/sgk:
Ta có: y = khi x = 4 thì y = 1,5 
Nên: a = 1,5.4 = 6 y = 
x
0,5
-1,2
2
-3
4
6
y
12
-5
3
-2
1,5
1
Bài 14/sgk: Vì số công nhân và thời gian HTCV là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: y = 
 Khi x = 35 thì y = 168 
 Suy ra a = y.x = 168 . 35 = 5880
 a = 5880
Khi x = 28 ta có : y = = 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.
 Bài 12/sgk:
- Cho HS đọc Bài 12/sgk.
- Hướng dẫn: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = 8 thì y = 15.Vậy hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
- Hãy biểu diễn y theo x. 
- Tìm giá trị của y khi x = 6; x = 10
Bài 13/sgk:
- Gọi HS đọc Bài 13/sgk.
- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: (Dùng bp)
x
0,5
-1,2
4
6
y
3
-2
1,5
- Gọi HS lên điền vào bp.
- Nhận xét, sửa bài.
Bài 14/sgk:
- Cho HS đọc Bài 14/sgk.(Hdẫn HS lập bảng)
- Gọi x là số công nhân y là số ngày 
 Ta có: 
Số công nhân (x)
 35
 28
Số ngày (y)
 168
 ?
 Khi x = 35 thì y = 168
 Vậy suy ra hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? 
- Khi x = 28 thì y = ?
- Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ?
HDVN(2ph)
- Về nhà học bài: Định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Xem lại các bài tập đã giải.
- BTVN: Bài 15/sgk.
- Chuẩn bị tiết sau: tìm hiểu cách giải Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn 12/11/2021
TIẾT 24. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức 
- Học sinh trình bày được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, nắm được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng
Kĩ năng tính toán, trình bày
3. Thái độ 
Học sinh tích cực chủ động, tính toán cẩn thận.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất 
Năng lực chung:
- Năng lực ngôn ngữ: từ các bài toán thực tế phát hiện các đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.
- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
Năng lực toán học:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được mối liên hệ giữa hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau của hai đại lượng trong các bài toán thực tế.
- Năng lực giải quyết vấn đề: hs biết áp dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài.
Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, vận dụng kiến thức vào thực hiện, làm bài tập.
- Yêu nước, trung thực: Thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: SGK
2. Học sinh: sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,
Nghiên cứu bài mới trước ở nhà.
II. Tiến trình dạy học 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1p) 
2. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 
3. Bài mới
HĐ1: KHỞI ĐỘNG (5ph)
+ Mục tiêu: - Kích thích trí tò mò, khơi dậy hứng thú cho HS về nội dung sẽ được học.
 - Huy động vốn hiểu biết, kiến thức có sẵn của HS để chuẩn bị cho bài học mới.
+ Nội dung hoạt động: 
1. Định nghĩa và tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Chữa bài tập 14 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
- GV nêu câu hỏi
- HS trả lời.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
HĐ2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (10ph)
HĐ2.1: Bài toán 1 
+ Mục tiêu: Nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
+ Nội dung: Bài toán 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài bài toán 1 (SGK)
-Khi quãng đường không đổi có nhận xét gì về 2 đại lượng vận tốc và thời gian ?
-Khi đó ta có tỉ lệ thức nào ?
-Tính t2 = ?
-Nếu thì t2 bằng bao nhiêu?
 GV kết luận.
Học sinh đọc đề bài và tóm tắt bài toán 1 (SGK)
HS: là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
HS: -> tính t2
HS:
1. Bài toán 1
Cho: 
Do quãng đường không đổi thì v, t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 4 giờ
HĐ2.2: bài toán 2 (15ph)
+ Mục tiêu: Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
+ Nội dung hoạt động:
Bài toán 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và tóm tắt bài toán 2
-Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x, y, z. Theo bài ra ta có điều gì ?
-CV như nhau, số máy cày và số ngày hoàn thành CV có quan hệ với nhau ntn ?
-GV yêu cầu 1 học sinh giải tiếp
-GV yêu cầu học sinh làm ?2
Cho biết mối quan hệ giữa x, z. Biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
-Viết CT biểu thị mối quan hệ giữa x và y, y và z ? Từ đó cho biết mối quan hệ giữa x, z
Tương tự đối với trường hợp x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ?
Học sinh đọc đề bài và tóm tắt đề bài bài toán 2
HS: số máy cày và thì gian hoàn thành CV là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
-Một học sinh giải tiếp
Học sinh đọc đề bài ?2
Học sinh biểu diễn mối quan hệ giữa x, y, z bằng công thức ->rút ra nhận xét
Một học sinh làm phần b,
Học sinh còn lại làm vào vở và nhận xét bài bạn
2. Bài toán 2
Bốn đội: 36 máy cày
Đội 1: 4 ngày
Đội 2: 6 ngày
Đội 3: 10 ngày
Đội 4: 12 ngày
Hỏi mỗi đội có ? máy
 Giải: SGK
?2: 
a) x và y tỉ lệ nghịch 
+) y và z tỉ lệ nghịch 
 Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch
+) y và z tỉ lệ thuận 
 Vậy x tỉ lệ nghịch với z
HĐ3: LUYỆN TẬP VẬN DỤNG (11ph)
+ Mục tiêu: Khắc sâu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
+ Nội dung hoạt động: 
BT 16(SGK); BT 17 (SGK)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung hoạt động
BT 16(SGK)
H: x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?
BT 17 (SGK)
 GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và điền vào ô trống. 
Nhận xét và bổ sung.
Học sinh lập tích các giá trị tương ứng của 2 đại lượng và so sánh
->Rút ra nhận xét
Học sinh đọc đề bài và lên bảng điền vào ô trống.
Nhận xét bài của bạn
Bài 16 (SGK)
a)x và y có tỉ lệ nghịch với nhau. Vì:
b) x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. Vì:
Bài 17(SGK)
x
1
2
4
6
8
10
y
16
8
4
2
16
HDVN (6ph)
Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch
Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
BTVN: 18, 19, 21 (SGK) 
- Chuẩn bị bài tiết sau: đọc trước các bài phần luyện tập để tìm ra hướng giải. 
RÚT KINH NGHIỆM