Giáo án Đại số Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Buổi 16: Ôn tập chương VI

Ngày soạn: / ./ .. Ngày dạy: ./ ../ 
BUỔI 16: ÔN TẬP CHƯƠNG VI
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
- Củng cố kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong giải toán
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm, biến đổi.
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: 
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1: 
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu:
- Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS.
- HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ nhằm ôn lại các kiến thức đã học.
b) Nội dung: 
- Trả lời câu hỏi trắc nghiệm về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
c) Sản phẩm: 
- Ghi nhớ các kiến thức về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
d) Tổ chức thực hiện:
- Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời.
KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Chọn đáp án đúng. Nếu thì:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho bốn số với và , một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Chọn đáp án đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
	B. 	
C. 	D. 
Câu 4: Chọn đáp án sai. Với điều kiện các phân thức có nghĩa và thì ta có:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ . Hãy biểu diễn y theo x:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ . Khi thì . Tìm :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi thì . Tìm khi A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Khi với ta nói:
A. tỉ lệ với 	B. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 
C. tỉ lệ thuận với 	D. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ 
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1:GV giao nhiệm vụ:
NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm.
(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)
NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
Kết quả trắc nghiệm
C1
C2
C3
C4
C
D
A
D
C5
C6
C7
C8
D
A
C
B
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS lập được các tỉ lệ thức, tìm được giá trị của x trong tỉ lệ thức. 
b) Nội dung: Các bài toán về tỉ lệ thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Dạng toán : Các bài toán về tỉ lệ thức
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng và các HS khác quan sát, nhận xét, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau :
a) 
b) 
Giải:
a) ; ; 
 ; 
b) ; ; 
; 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo nhóm 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm để tìm đẳng thức
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm. HS nhóm khác quan sát bài làm và nhận xét
Bước 4: Đánh giá kết quả
- HS nhận xét bài làm của từng nhóm học sinh.
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành một tỉ lệ thức không? Vì sao?
a) và 
b) và 
Giải:
a) Có 
Þ = lập được tỉ lệ thức
b) Có 
và 
Þ ≠ không lập được tỉ lệ thức.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo cá nhân
1 HS nêu PP biến đổi giải toán: 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý.
GV chốt lại các dạng so sánh hai số hữu tỉ.
Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức, biết :
a) 	
b) 
c) 	
d) 
Giải
a) 
b) 
c) 
d) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm đôi giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu nhận xét về bài làm của nhóm bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV đánh giá bài làm của HS.
Bài 4: Cho tỉ lệ thức . Tìm giá trị của tỉ số 
Giải:
Tiết 2: 
Dạng toán : Các bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a) Mục tiêu: Làm được các bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
b) Nội dung: Bài tập dạng toán tìm các số chưa biết.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
Bài 5: Tìm hai số x, y, biết :
a) và 
b) và 
c) và 
d) và 
Giải: 
a) Ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
. 
Vậy 
b) Ta có 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Vậy 
c) Ta có 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Vậy 
d) Đặt 
Có 
Với 
Với 
Vậy hoặc 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi làm từng phần
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo cặp đôi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện xong đầu tiên trình bày bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 6: Tìm ba số x, y, z trong mỗi trường hợp sau:
a) và 
b) và 
c) và 
d) và 
Giải
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Vậy 
b) Có 
và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
; 
Vậy 
c) Có 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy 
d) 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
; 
Vậy 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm 2 bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 bàn
- 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-2 HS trình bày lời giải của nhóm, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 7: 
Tìm ba số x, y, z trong mỗi trường hợp sau:
a) và xyz = 22,5
b) và 
Giải
a) Đặt 
Có 
Với 
b) Đặt 
Có 
Với 
Với Vậy 
hoặc 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm 2 bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 bàn
- 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-2 HS trình bày lời giải của nhóm, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 8: 
Cho (a, b, c > 0 , a ≠ b, a ≠ c)
Chứng minh rằng: a2 = bc
Giải
Có 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 9.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày lời giải, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 9: 
Cho (b, c, d ≠ 0 , b + d ≠ 0)
Chứng minh rằng: 
Giải
C1: Có 
C2: Có 
Đặt 
Tiết 3: Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
a) Mục tiêu: Thực hiện được các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Nội dung: Các dạng toán trong tiết học
c) Sản phẩm: Giải được các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 10.
- HS giải toán cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 10: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi thì 
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y khi .
c) Hãy biểu diễn x theo y. Tính giá trị của x khi , 
Giải
a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên . 
Khi thì nên ta có: 
b) Ta có y = kx mà nên 
Khi x = 10 thì 
Khi x = –24 thì 
c) Ta có nên 
Khi thì 
Khi x = 24 thì 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 11.
- HS giải toán cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 11: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi thì 
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y khi x = 10, .
c) Hãy biểu diễn x theo y. Tính giá trị của x khi , y = 21.
Giải
a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên 
Khi thì nên ta có: 
Þ 
b) Ta có mà nên 
Khi thì 
Khi thì 
c) Ta có 
Khi thì 
Khi x = 21 thì 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 12.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu PP giải 
- HS giải toán theo nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện cặp đôi trình bày kết quả.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 12. Hai đội xe vận tải cùng chuyên chở hàng hóa. Mỗi xe cùng chở một số chuyến như nhau và khối lượng chở mỗi chuyến bằng nhau. Đội I có xe, đội II có xe, đội II chở nhiều hơn đội I là tấn hàng. Hỏi mỗi đội xe chuyên chở bao nhiêu tấn hàng?
Giải 
Gọi lượng hàng đội I và đội II thứ tự chở là (tấn) ; . 
Do số lượng xe tỉ lệ thuận với số tấn hàng chở được nên 
và đội II chở nhiều hơn đội I là tấn hàng nên ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra: (t/m)
(t/m)
Vậy đội I chở 42 tấn hàng; đội II chở tấn hàng
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 13.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm 2 bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 bàn
- 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-2 HS trình bày lời giải của nhóm, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 13.
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với . Tính tổng số tiền ba người được thưởng, nếu biết:
a) Tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng. 
b) Số tiền thưởng của người thứ ba nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng.
(Biết rằng số tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng suất lao động)
Giải
Gọi số tiền ba người được thưởng lần lượt là (triệu đồng) ; . 
Do số tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng suất lao động nên 
a) Vì tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là triệu đồng nên ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Có (t/m)
(t/m)
(t/m)
Vậy tổng số tiền ba người được thưởng là:
(triệu đồng)
b) Vì số tiền thưởng của người thứ ba nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng nên ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Có (t/m)
(t/m)
(t/m)
Vậy tổng số tiền ba người được thưởng là:
(triệu đồng)
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 14.
- HS giải toán cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 14. Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 15 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 10 ngày (năng suất của các công nhân như nhau)
Giải
Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
Gọi x là số công nhân cần để hoàn thành công việc trong ngày (x Î N*).
Khi đó, ta có: Þ (t/m) 
Vậy số công nhân cần tăng thêm là 
 (công nhân)
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 15.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm 2 bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm 2 bàn
- 2 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-2 HS trình bày lời giải của nhóm, các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 15
Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại 3 trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế ? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau)
Giải
Gọi số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là (người) 
Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế, nên 
Ta có: x tiêm xong trong 5 ngày
 y tiêm xong trong 4 ngày 
 z tiêm xong trong 6 ngày
Vì số cán bộ y tế và thời gian tiêm xong là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Þ (t/m)
Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là người
Trả lời các thắc mắc của HS trong tiết học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không? 
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ đẳng thức sau 
a) 	b) 	c) 
Bài 3. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: 
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: 
a) 	b) 	c) 
Bài 6.Tìm 2 số biết:
a) Cho và 	b) Cho và 
c) Cho 4x = 5y và 3x – 2y = 35	d) Cho và 
Bài 7.Tìm 3 số biết:
a) Cho và 
b) Cho ; và 
c) Cho và 
Bài 8. Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Bài 9. Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 240kg giấy vụn. Tính số kg giấy vụn của mỗi lớp quyên góp được, biết rằng số kg giấy vụn quyên góp được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 
Bài 10. Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ . Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn của nhà thứ nhất và nhà thứ hai nhiều hơn nhà thứ ba là 80 triệu đồng.
Bài 11. Ba tấm vài dài tổng cộng m. Sau khi bán đi tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm vài bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét? 
Bài 12. Cứ kg thóc cho kg gạo. Chất bột chứa trong gạo là 80%. 
a) Hỏi trong kg thóc có bao nhiêu kilôgam chất bột? 
b) Từ 1kg gạo người ta làm được bún tươi. Hỏi để làm ra kg bún tươi cần bao nhiêu kilôgam thóc?
Bài 13. Với số tiền để mua m vải lại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II bằng giá tiền vải loại I.
Bài 14. Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm có 60 người và dự định làm xong công trình đó trong ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).
Bài 15. Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II trong 5 ngày, đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III 1 máy và công suất các máy như nhau.