Giáo án Hình học Lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy trong tam giác

Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
§1. QUAN GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS thuộc nội dung hai định lí, biết cách chứng minh của định lí1, so sánh được các góc hoặc các cạnh trong một tam giác khi biết các yếu tố đối diện..
2. Kĩ năng: 
- Vẽ hình theo yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Diễn đạt 1 định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công cụ, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Phát biểu và chứng minh định lí; so sánh các góc, các cạnh trong một tam giác.
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: Tam giác bằng giấy, thước, phấn màu, máy tính.
2. Học sinh: Thước, máy tính., tam giác bằng giấy
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
 Phát biểu hai định lí.
- Quan sát và dự đoán.
- Viết GT và KL từ định lí.
So sánh các góc, các cạnh.trong một tam giác.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
*. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về cách so sánh các cạnh của một tam giác bằng thước đo độ
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?: Thước đo độ dùng để làm gì?
?: Với thước đo độ có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
Để trả lời câu hỏi này ta vào tiết học hôm nay
- Đo góc.
- Dự đoán câu trả lời.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
 Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn 
- Mục tiêu: HS nêu được định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, thước, tam giác bằng giấy
- Sản phẩm: Định lí 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
GV: Ta đã biết trong tam giác ABC, 
AB = AC.
Bây giờ ta xét trường hợp AB>AC hoặc AB<AC để biết quan hệ giữa 
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS thực hành ?1 và ?2 
- HS dự đoán kết quả ?1 và ?2
GV: Qua 2 BT trên hãy rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh và góc?
GV: Gọi HS phát biểu định lí 1
GV: Vẽ hình minh hoạ lên bảng
HS dựa vào hình ghi gt,kl
GV: Hướng dẫn HS cách c/m
GV: Sau khi lấy điểm B’ trên cạnh BC và vẽ tia phân giác của góc A thì có nhận xét gì về hai tam giác ABM và AB’M.
GV: Gọi HS nhắc lại tính chất góc ngoài của một tam giác.
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
?2 
 Định lí 1: (SGK)
 B'
B
C
A
GT
ABC; AB > AC
KL
Chứng minh: sgk
- Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn 
- Mục tiêu: HS nêu được định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Hoạt động cặp đôi
- Phương tiện: SGK, thước 
- Sản phẩm: Định lí 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?3 
HS thực hiện và nêu ra dự đoán trường hợp nào trong ba trường hợp a, b, c
Qua đó GV cho HS phát biểu nội dung định lí 2
Và từ đó nêu nhận xét SGK
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
* Định lí 2: (SGK)
* Nhận xét: (SGK)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Hoạt động 4: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện: SGK, thước thẳng
- Sản phẩm: Bài 1, bài 2/55 sgk
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Thảo luận theo cặp làm bài 1 sgk
- Đại diện 1 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm vào vở
GV nhận xét, đánh giá
- Làm bài 2 sgk
? Chỉ cho 2 góc ta có thể so sánh cả 3 cạnh được không ? Vì sao ?
HS: Tính được góc còn lại ta sẽ so sánh được 3 cạnh
1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào vở
GV nhận xét, đánh giá
Bài 1/55sgk
Ta có : AB = 2 cm, BC = 4 cm; AC = 5 cm
AB < BC < AC
 (Theo định lí 1)
Bài 2/55sgk
ABC có => 
=> 
=> AC < AB < BC (Theo định lí 2)
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc nội dung 2 định lí .
 - BTVN: 3; 4; 7/56 (SGK); 5; 6 /24 (SBT)
 - Chuẩn bị tốt các BT ở phần luyện tập cho tiết sau.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
- Câu 1: Phát biểu định lí 1 và 2 quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác?(M1)
- Bài tập 2/55(SGK). (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố nội dung hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện 
2. Kĩ năng: 
- HS vận dụng hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện vào so sánh các góc, các cạnh trong một cách thành thạo.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL so sánh các góc, các cạnh trong một tam giác
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: thước, phấn màu, máy tính.
2. Học sinh: Thước, máy tính.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Luyện tập
 Phát biểu hai định lí.
Biết viết GT và KL từ định lí.
So sánh các góc, các cạnh.trong một tam giác
Vận dụng vào thực tế.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
* Kiểm tra bài cũ: 
Nội dung
Đáp án
- HS: Hãy phát biểu nội dung định lí 1 và định lí 2. 
BT áp dụng: So sánh các góc của ABC biết : AB= 7cm; BC= 3cm; AC= 4cm. 	
- Định lí 1: SGK (3 đ)
- Định lí 2: SGK (2 đ)
- Ta có: AB>AC>BC (2đ)
 (3 đ)
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ mối quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?: Khi biết các góc trong tam giác có so sánh được các cạnh không?
?: Khi biết các cạnh trong tam giác có so sánh được các góc không?
?: Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác sẽ có ứng dụng trong thực tế như thế nào?
Để củng cố những kiến thức này ta vào tiết học hôm nay
- Có
- Có.
- Dự đoán kết quả
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
C. LUYỆN TẬP 
 Hoạt động 2: So sánh các canh, các góc trong một tam giác 
- Mục tiêu: HS tìm được cạnh lớn nhất, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Lời giải bài 3, 4 sgk/56
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi:
- Để biết được cạnh nào lớn nhất trong ABC ta dựa vào đâu?
HS: Dựa vào số đo các góc
- Trong tam giác tù góc nào là góc lớn nhất?
HS: Góc tù
- Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
HS: Tam giác tù vì có 1 góc tù
- Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Tại sao?
HS: Góc nhọn
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức : Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc tù.
Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất 
Bài 3/ 56(SGK):
Cho ABC với 
a) Tam giác ABC có 1 góc tù thì hai góc còn lại của nó phải là những góc nhọn vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam giác.
Theo định lí 2 ta có là góc lớn nhất nên cạnh BC lớn nhất.
b) ABC: 
Ta có: ABC là tam giác cân.
Bài 4/ 56(SGK):
Trong một tam giác : Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (theo Đ/L1) . Mà trong một tam giác thì góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất là một góc nhọn) 
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hoạt động 3: Giải bài toán thực tế
- Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: nhóm
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Lời giải bài 5, 7 sgk/56
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài 5,7 SGK56
* Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi:
- Nêu định lí quan hệ gữa cạnh và góc đối diện.
- Ta cần so sánh điều gì? Dựa vào mối quan hệ nào?
- Nêu định lí quan hệ gữa góc và cạnh đối diện.
- AC>AB thì góc ABC như thế nào với góc ABB’?
- AB = AB’ thì góc AB’B như thế nào với góc ABB’?
- Góc ABC như thế nào với góc ACB?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt lời giải.
Bài 5/ 56(SGK):
- Xét DBC có 
Suy ra 
 Vì DB>BC(quan hệ giữa cạnh và góc đối diên)
 (hai góc kề bù)
Xét DAB có 
DA>DB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diên)
 DA>BC>DC nên Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. A
Bài 7/ 56(SGK): 
 B’
 B 
 C
 Chứng minh 
 a)Vì AC > AB nên B’ nằm giữa 
A và C , do đó: (1)
b) ABB’ có AB = AB’ nên ABB’ cân tại A
 (2)
c) là góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các kiến thức đã học về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
 - Xem lại các dạng BT đã làm.
 - BTVN: 3; 7; 8 / 24; 25(SBT).
 - Xem trước nội dung bài 2 “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nhắc lại nội dung hai định lí 1, 2.(M1)
Câu 2: Bài 3,4 (M3)
Câu 3: Bài 5,6 (M4)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
- HS biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
2. Kĩ năng: HS vẽ hình và nhận ra các yếu tố trên hình vẽ.
- HS so sánh được đường vuông góc và đường xiên. So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường vuông góc, đường xiên; chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu; nêu mói quan hệ giữa các yếu tố.
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: Thước thẳng, êke 
2. Học sinh: Thước, Ôn lại định lí Py-ta-go, so sánh căn bậc hai và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
 Biết phát biểu hai định lí 1, 2.
Biết viết GT và KL từ định lí.
Vận dụng được hai định lí để so sánh các đoạn thẳng.
Vận dụng định lí Pytago để so sánh các đoạn thẳng.
IV. TIẾN TRINH TIẾT DẠY:
Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của các đoạn thẳng trong hình vẽ.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- 
Cho hình vẽ, hãy so sánh AH và AB.
?: AB, AH, HB được gọi là gì ?
GV: AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
DAHB vuông tại H 
Ta có 
Suy ra AB >AH
 (QH cạnh và góc 
trong tam giác 
- Dự đoán câu trả lời
AH là đường vuông góc
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
- Hoạt động 2: khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Mục tiêu: HS nhận ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: các khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày như SGK 
Gọi HS nhắc lại các khái niệm.
GV: Cho HS đọc và làm ?1
HS: tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên.
Một HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
A 
H 
B 
d 
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
- Đoạn AH gọi là
 đoạn vuông góc hay 
đường vuông góc kẻ 
từ điểm A đến đường thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. 
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
 - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
?1
K là hình chiếu 
của A trên d,
 KM là hình chiếu
 của AM trên d.
Hoạt động 3: Quan hệ về đường vuông góc và đường xiên
- Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cặp đôi
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Định lí 1
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?2 
GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ
 GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? 
GV: Qua BT trên em rút ra được kết luận gì ?
GV: Giới thiệu nội dung định lí
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GV, KL của định lí. 
GV: Em nào có thể chứng minh được định lý trên ?
HS: đứng tại chỗ chứng minh miệng.
GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào ?
GV: Cho HS làm ?3
Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng định lý này để chứng minh AB > AH
GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài:
HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng.
GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức Trong thực tế đường đi ngắn nhất là đường thẳng vuông góc hay là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
?2 
Từ một điểm A nằm
 ngoài đường thẳng d 
ta chỉ kẻ được một
 đường vuông góc 
và vô số đường 
xiên đến đường thẳng d.
Đường vuông góc ngắn hơn đường. xiên
* Định lí: (SGK). 
GT
A d, AH d
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
Chứng minh :
DAHB có = 1v Þ AB là cạnh lớn nhất. 
Ta có : AB > AH
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
?3 Trong tam giác vuông AHB(= 1v)
Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go)
Suy ra AB2 > AH2 
Suy ra AB >HA
- Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. 
- Mục tiêu: HS thấy được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Nhóm
- Phương tiện: SGK, thước 
- Sản phẩm: Định lí 2
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?4 
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày. Câu c chứng minh tương tự.
GV nhận xét và sửa lỗi 
Qua BT trên GV giới thiệu nội dung định lí 2
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
A 
B 
C 
H 
d 
?4
Xét tam giác vuông AHB có 
AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go)
Xét tam giác vuông AHC có 
AC2 = AH2 + HC2 
(định lí Py-ta-go)
a)Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 
Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2 
ÞAB2 > AC2 ÞAB > AC
b) có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2
 Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2
Þ HB2 > HC2 Þ HB > HC
c) HB = HC Û HB2 = HC2 
Û AH2 + HB2 = AH2 + HC2 
Û AB2 = AC2 Û AB = AC
Định lý 2 : (SGK)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Hoạt động 5: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện: SGK, thước thẳng
- Sản phẩm: Giải bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Cho hình vẽ, 
Điền vào chố trống cho hợp lý
 a) Đường vuông góc kẻ từ S đến d là 
Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là 
b) Hình chiếu của S trên d là 
Hình chiếu của PA trên d là 
c) So sánh: SI .SB
Cho IB>IA so sánh SB .SA 
Bài tập
a) Đường vuông góc là SI
Các đường xiên là
: SA, SB, SC, PA
b) Hình chiếu của S trên d là I
Hình chiếu của PA trên d là IA
c) SI SA
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc hai định lí
- BTVN :9;10; 11; 12; 13/ 59 ; 60 (SGK); 11, 12/ 25 (SBT)
- Hd bài 9 . Sgk : Để biết bạn Nam tập có đúng mục đích hay không ta đi so sánh các đường bơi của Nam dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu tương ứng của chúng 
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nêu các khái niệm, nội dung định lí 1, định lí 2. (M1)
Câu 2: Bài 8 SGK/59: (M3)
.
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :	
1. Kiến thức: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh
3. Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Nhận biết và so sánh đường vuông góc và các đường xiên
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: Thước thẳng, êke, com pa
2. Học sinh: Học thuộc các định lí, thước thẳng, compa, thứơc đo góc, com pa
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Luyện tập
 Phát biểu hai định lí 1, 2.
Vẽ hình, viết GT và KL của bài toán.
So sánh các đoạn thẳng.
Chứng minh đường tròn cắt đường thẳng
IV. TIẾN TRINH TIẾT DẠY:
Kiểm tra bài cũ: 
Nội dung
Đáp án
- Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu (5đ)
 Chữa bài tập 8 sgk/59 (5đ)
- sgk
Bài tập 8 sgk/59 chọn C
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ mối quan hệ giữa kiến thức toán học với thực tế..
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?: Quan sát hình 12 sgk/59 thì bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra không?
? Dựa vào đâu ta có câu trả lời đó ?
GV: Đây là một dạng toán ứng dụng trong thực tế của quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.mà tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu
- Nam tập đúng mục đích
- Suy nghĩ câu trả lời
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
C. LUYỆN TẬP 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 2: Bài tập về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
- Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào đường vuông góc và các đường xiên
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm: Lời giải bài 10 sgk/59
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gọi 1 HS đọc đề BT 10/59(SGK)
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M ở những vị trí nào ?
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB
GV: Gợi ý HS rồi gọi HS lên bảng trình bày
* GV nhận xét, đánh giá 
* GV chốt kiến thức
Bài 10/ 59 SGK
GT
DABC:
AB =AC
M BC
KL
AM AB
Từ A ta hạ AH ^ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC. 
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC. 
Nếu M º H thì AM = AH < AB (ĐLý 1)
Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) Þ AM < BA. Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM £ AB
- Hoạt động 3: Bài tập về quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu
- Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào các đường xiên và các hình chiếu của chúng
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Lời giải bài 13 sgk/59
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm bài tập 13 sgk/60.
GV: Vẽ lại hình 16.
Yêu cầu chứng minh:
 a) BE < BC
b) DE < BC
GV: Tại sao BE < BC ?
GV: Làm thế nào để chứng minh 
DE < BC. Hãy xét các điểm B, D kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
B
A
C
E
D
Bài tập 13 (tr60-SGK)
GT
ABC, , 
D Î AB, 
E ÎAC
KL
a) BE < BC
b) DE < BC 
a) Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC
 BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B nên AD < AB
 ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hoạt động 4: Chứng minh đường tròn cắt đường thẳng
- Mục tiêu: Biết cách vận dụng các định lí đã học trong §1 và §2 để chứng minh
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện: SGK, thước, com pa
- Sản phẩm: Lời giải bài 13 sbt/59
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 13/25(SBT)
GV: Để biết cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC không ? Vì sao ? 
Trước hết ta hạ AH ^ BC. Hãy tính AH ?
GV: Gọi 1 HS thực hiện tính AH
GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
Bài13 / 25 (SBT) :
Cung tròn tâm A
Cắt đường thẳng
BC, cắt cạnh BC. ?
Từ A hạ AH ^ BC
Xét D AHB và D AHC có :
 = 1v; AH chung, 
AB = AC (gt)
Þ DAHB = DAHC (cạnh huyền - góc nhọn)
Þ HB = HC = = 6 (cm)
Xét D AHB có AH2 = AB2 - BH2 (pytago)
AH2 = 102-62 = 64 Þ AH = 8(cm)
Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E. 
Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Có :AD = 9cm ; AC = 10cm Þ AD < AC Þ HD < HC (đ/lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các định lý trong §1 ; § 2 và xem lại các dạng BT đã giải
- BTVN : 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT)
- BT bổ sung : Vì DABC có AB = 4cm,. AC = 5cm, BC = 6cm
a) So sánh các góc của DABC ; b) Kẻ AH ^ BC (H Î BC). So sánh AB và BH, AH và HC
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nhắc lại nội dung hai định lí 1, 2.(M1)
Câu 2: Bài 10, 13 SGK (M3)
Câu 3: Bài 13 SBT (M4)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nêu được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của 1 tam giác(điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác )
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc với đường xiên .
 Luyện tập cách chuyển từ một định lý thành 1 bài toán và ngược lại. Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL so sánh độ dài ba cạnh của tam giác
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, sgk
2. Học sinh: Thước, sgk
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. 
 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. 
Biết viết GT và KL từ định lí.
Kiểm tra ba độ dài có phải ba cạnh của tam giác.
III. TIẾN TRINH TIẾT DẠY:
Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ về độ dài đường thẳng và đường gấp khúc.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc
Hoạt động của GV
HĐ của HS
?: Hai bạn đi theo hai con đường như hình vẽ, bạn nào tới đích nhanh hơn?
GV: Để trả lời câu hỏi này ta vào bài học hôm nay
- Dự đoán câu trả lời
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
 Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác 
- Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lí về bất đẳng thức tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Định lí 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Cho HS làm ?1 
Hãy thử vẽ tam với các cạnh có độ dài 
a) 3cm, 2cm, 4cm
b) 1cm, 2cm, 4cm
Em có vẽ được không ?
GV: Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
- Yêu cầu hs so sánh trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn đoạn lớn nhất như thế nào?
GV: Giới thiệu nội dung định lí 
GV vẽ hình và giới thiệu các BĐT tam giác.
GV: Cho HS làm ?2
Hãy cho biết GT, KL của định lý. 
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh bất đẳng thức đầu tiên : AB + AC > BC
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
1. Bất đẳng thức tam giác
?1
Định lý : (SGK)	
DABC :
 AB + AC > BC
AB + BC > AC
 AC + BC > AB
2
GT DABC
KL AB + AC > BC ; 
 AB + BC > AC 
 AC + BC > AB
C/M:
Sgk
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Hoạt động 3: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện: SGK, thước thẳng
- Sản phẩm: Tìm ra các bộ ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác và giải thích
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Tổ chức: Trò chơi
LUẬT CHƠI: Lớp chia làm hai nhóm, mỗi nhóm cử ba bạn đại diện tham gia trò chơi. Mỗi bạn lên bảng thực hiện một ý, xong chạy về ngay, bạn thứ hai tiếp tục chạy lên bảng làm ý thứ 2, cứ tiếp tục cho tới hết. Nhóm nào làm đúng và nhanh nhất là nhóm thắng cuộc.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Chỉ rõ tại sao.
Nhóm 1: 
Các bộ ba đoạn thẳng
Vẽ được
Không vẽ được
Tại sao?
a
2cm; 
cm; 6cm
x
Vì 2+3 < 6
b
2cm; 4cm;
6cm
x
Vì 2+4 = 6
c
3cm; 4cm; 6cm
x
Vì 3+4 >6
Nhóm 2:
Các bộ ba đoạn thẳng 
Vẽ được
Không vẽ được
Tại sao?
a
2cm; 3cm; 4cm
x
Vì 2+3 > 4
b
1cm; 2cm; 3,5cm
x
Vì 1+2 < 3,5
c
2,2cm; 2cm; 4,2cm
x
Vì 2,2+2 = 4,2
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hoạt động 4: Hệ quả. 
- Mục tiêu: HS hiểu được nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước thẳng
- Sản phẩm: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Từ các bất đẳng thức tam giác yêu cầu hs chuyển vế trong từng bất đẳng thức?
GV: Giới thiệu về hệ quả của BĐT tam giác.
GV: Hãy phát biểu lại hệ quả này
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có 
 AC- AB < BC < AC + AB
Hãy phát biểu nhận xét trên 
GV: Cho HS trả lời ?3 
Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Từ các BĐT tam giác ta suy ra:
AB >AC-BC; AC >AB-BC; 
AB >BC-AC; AC > BC-AB;
BC > AB-AC; BC > AC-AB
Hệ quả: (SGK)
* Nhận xét: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc bất đẳng thức tam giác, biết cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác
- BTVN 17 ; 18 ; 19/ 63 (SGK) ; 24 ; 25 ; 26 ; 27/26;27(SBT)
- Chuẩn bị tốt các BT cho tiết luyện tập sau.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nêu định lí và hệ quả của BĐT tam giác. (M1)
Câu 2: Trò chơi (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài và các cạnh của 1 tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của tam giác không.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán
3. Thái độ: Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vào thực tế đời sống.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL xét 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của tam giác không 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: Thước thẳng, sgk
2. Học sinh: Thước, sgk
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao (M4)
Luyện tập
 Thuộc bất đẳng thức tam giác. 
Vẽ hình, viết GT và KL của bài toán.
So sánh các đoạn thẳng, các cạnh của tam giác.
Giải bài toán thực tế
III. TIẾN TRINH TIẾT DẠY:
* Kiểm tra bài cũ: 
Nội dung
Đáp án
- Nêu định lí 1, hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 
Ba đoạn thẳng có độ dài là 3; 4; 5 có phải là ba cạnh của một tam giác không?
- Định lí 1: SGK/61 (3 đ)
- Hệ quả: sgk/62 (3 đ)
- Là ba cạnh của một tam giác (4 đ)
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ về ứng dụng thực tế của bất đẳng thức tam giác.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Ứng dụng xây dựng giao thông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?: Bất đẳng thức tam giác có ứng dụng gì trong thực tế?
GV: Trả lời câu hỏi này ta vào tiết luyện tập hôm nay
- Dự đoán câu trả lời
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 2: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố các bất đẳng thức tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: chứng minh được các bất đẳng thức tam giác, tìm độ dà