Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy trong tam giác

Trường: 
Tổ: Khoa học tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
§1. QUAN GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Thời gian thực hiện: 2 tiết
Mục tiêu
Về kiến thức
- HS thuộc nội dung hai định lí, biết cách chứng minh của định lí1, so sánh được các góc hoặc các cạnh trong một tam giác khi biết các yếu tố đối diện..
Về năng lực
- Vẽ hình theo yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Diễn đạt 1 định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
- HS vận dụng hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện vào so sánh các góc, các cạnh trong một cách thành thạo.
Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ, tam giác bằng giấy
Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ về cách so sánh các cạnh của một tam giác bằng thước đo độ 
Nội dung: Vẽ hình, đo góc, so sánh các cạnh của tam giác.
c) Sản phẩm: Hình vẽ và dự đoán câu trả lời
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình và thực hiện so sánh các cạnh của tam giác
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, thực hiện so sánh các cạnh của tam giác. Đại diện 1 HS lên bảng vẽ hình.
HS nhận xét và đưa ra ý kiến khác.
GV kết luận.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn 
a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn 
c) Sản phẩm: Định lí 1
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
GV: Ta đã biết trong tam giác ABC, 
AB = AC.
Bây giờ ta xét trường hợp AB>AC hoặc AB<AC để biết quan hệ giữa 
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS thực hành ?1 và ?2 
- HS dự đoán kết quả ?1 và ?2
GV: Qua 2 BT trên hãy rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh và góc?
GV: Gọi HS phát biểu định lí 1
GV: Vẽ hình minh hoạ lên bảng
HS dựa vào hình ghi gt,kl
GV: Hướng dẫn HS cách c/m
GV: Sau khi lấy điểm B’ trên cạnh BC và vẽ tia phân giác của góc A thì có nhận xét gì về hai tam giác ABM và AB’M.
GV: Gọi HS nhắc lại tính chất góc ngoài của một tam giác.
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
?2 
 Định lí 1: (SGK)
 B'
B
C
A
GT
ABC; AB > AC
KL
Chứng minh: sgk
* Hoạt động 2.2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn 
a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn
c) Sản phẩm: Định lí 2
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?3 
HS thực hiện và nêu ra dự đoán trường hợp nào trong ba trường hợp a, b, c
Qua đó GV cho HS phát biểu nội dung định lí 2
Và từ đó nêu nhận xét SGK
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
* Định lí 2: (SGK)
* Nhận xét: (SGK)
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: So sánh các canh, các góc trong một tam giác
a) Mục tiêu: HS tìm được cạnh lớn nhất, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất.
b) Nội dung: Làm bài tập hai định lý 1 và 2 
c) Sản phẩm: Lời giải bài 3, 4 sgk/56
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi:
- Để biết được cạnh nào lớn nhất trong ABC ta dựa vào đâu?
HS: Dựa vào số đo các góc
- Trong tam giác tù góc nào là góc lớn nhất?
HS: Góc tù
- Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
HS: Tam giác tù vì có 1 góc tù
- Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Tại sao?
HS: Góc nhọn
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức : Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc tù.
Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất 
Bài 3/ 56(SGK):
Cho ABC với 
a) Tam giác ABC có 1 góc tù thì hai góc còn lại của nó phải là những góc nhọn vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam giác.
Theo định lí 2 ta có là góc lớn nhất nên cạnh BC lớn nhất.
b) ABC: 
Ta có: ABC là tam giác cân.
Bài 4/ 56(SGK):
Trong một tam giác : Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (theo Đ/L1) . Mà trong một tam giác thì góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất là một góc nhọn) 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế
b) Nội dung: Thông qua 2 định lý giải bài tập 
c) Sản phẩm: Lời giải bài 5, 7 sgk/56
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài 5,7 SGK56
* Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi:
- Nêu định lí quan hệ gữa cạnh và góc đối diện.
- Ta cần so sánh điều gì? Dựa vào mối quan hệ nào?
- Nêu định lí quan hệ gữa góc và cạnh đối diện.
- AC>AB thì góc ABC như thế nào với góc ABB’?
- AB = AB’ thì góc AB’B như thế nào với góc ABB’?
- Góc ABC như thế nào với góc ACB?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt lời giải.
Bài 5/ 56(SGK):
- Xét DBC có 
Suy ra 
 Vì DB>BC(quan hệ giữa cạnh và góc đối diên)
 (hai góc kề bù)
Xét DAB có 
DA>DB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diên)
 DA>BC>DC nên Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. 
Bài 7/ 56(SGK): 
 A
 B B’
 C
Chứng minh 
 a)Vì AC > AB nên B’ nằm giữa 
A và C , do đó: (1)
b) ABB’ có AB = AB’ nên ABB’ cân tại A
 (2)
c) là góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các kiến thức đã học về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
 - Xem lại các dạng BT đã làm.
 - BTVN: 3; 7; 8 / 24; 25(SBT).
 - Xem trước nội dung bài 2 “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”.
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Thời gian thực hiện: 2 tiết
Mục tiêu
Về kiến thức
- HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
- HS biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
Về năng lực
- HS vẽ hình và nhận ra các yếu tố trên hình vẽ.
- HS so sánh được đường vuông góc và đường xiên. So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh
Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của các đoạn thẳng trong hình vẽ.
b) Nội dung: Vẽ hình, đưa ra dự đoán về tên gọi các đoạn thẳng trong tam giác 
Cho hình vẽ, hãy so sánh AH và AB. AB, AH, HB được gọi là gì ? 
c) Sản phẩm: DAHB vuông tại H 
Ta có Suy ra AB >AH (QH cạnh và góc trong tam giác)
- Dự đoán câu trả lời: AH là đường vuông góc
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình và thực hiện dự đoán
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, dự đoán câu trả lời.
GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
a) Mục tiêu: HS nhận ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
c) Sản phẩm: Các khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên 
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày như SGK 
Gọi HS nhắc lại các khái niệm.
GV: Cho HS đọc và làm ?1
HS: tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên.
Một HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
A 
H 
B 
d 
- Đoạn AH gọi là
 đoạn vuông góc hay 
đường vuông góc kẻ 
từ điểm A đến đường thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. 
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
 - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
?1
K là hình chiếu 
của A trên d,
 KM là hình chiếu
 của AM trên d.
* Hoạt động 2.2: Quan hệ về đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn
c) Sản phẩm: Định lí 1
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?2 
GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ
 GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? 
GV: Qua BT trên em rút ra được kết luận gì ?
GV: Giới thiệu nội dung định lí
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GV, KL của định lí. 
GV: Em nào có thể chứng minh được định lý trên ?
HS: đứng tại chỗ chứng minh miệng.
GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào ?
GV: Cho HS làm ?3
Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng định lý này để chứng minh AB > AH
GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài:
HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng.
GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức Trong thực tế đường đi ngắn nhất là đường thẳng vuông góc hay là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
?2 
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d 
ta chỉ kẻ được một đường vuông góc 
và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
Đường vuông góc ngắn hơn đường. xiên
* Định lí: (SGK). 
GT
A d, AH d
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
Chứng minh :
DAHB có = 1v Þ AB là cạnh lớn nhất. 
Ta có : AB > AH
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
?3 Trong tam giác vuông AHB(= 1v)
Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go)
Suy ra AB2 > AH2 
Suy ra AB >HA
* Hoạt động 2.3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. 
a) Mục tiêu: HS thấy được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu 
b) Nội dung: Tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
c) Sản phẩm: Định lí 2
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Cho HS làm ?4 
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày. Câu c chứng minh tương tự.
GV nhận xét và sửa lỗi 
Qua BT trên GV giới thiệu nội dung định lí 2
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
A 
B 
C 
H 
d 
?4
Xét tam giác vuông AHB có 
AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go)
Xét tam giác vuông AHC có 
AC2 = AH2 + HC2 
(định lí Py-ta-go)
a)Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 
Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2 
ÞAB2 > AC2 ÞAB > AC
b) có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2
 Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2
Þ HB2 > HC2 Þ HB > HC
c) HB = HC Û HB2 = HC2 
Û AH2 + HB2 = AH2 + HC2 
Û AB2 = AC2 Û AB = AC
Định lý 2 : (SGK)
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: Bài tập
a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học 
b) Nội dung: Làm bài tập hai định lý 1 và 2 
c) Sản phẩm: Giải bài tập
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Cho hình vẽ, 
Điền vào chố trống cho hợp lý
 a) Đường vuông góc kẻ từ S đến d là 
Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là 
b) Hình chiếu của S trên d là 
Hình chiếu của PA trên d là 
c) So sánh: SI .SB
Cho IB>IA so sánh SB .SA 
Bài tập
a) Đường vuông góc là SI
Các đường xiên là: SA, SB, SC, PA
b) Hình chiếu của S trên d là I
Hình chiếu của PA trên d là IA
c) SI SA
* Hoạt động 3.2: Bài tập về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào đường vuông góc và các đường xiên
b) Nội dung: Làm bài 10 sgk/59
c) Sản phẩm: Lời giải bài 10 sgk/59
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gọi 1 HS đọc đề BT 10/59(SGK)
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M ở những vị trí nào ?
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB
GV: Gợi ý HS rồi gọi HS lên bảng trình bày
* GV nhận xét, đánh giá 
* GV chốt kiến thức
Bài 10/ 59 SGK
GT
DABC:
AB =AC
M BC
KL
AM AB
Từ A ta hạ AH ^ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC. 
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC. 
Nếu M º H thì AM = AH < AB (ĐLý 1)
Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) Þ AM < BA. Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM £ AB
* Hoạt động 3.2: Bài tập về quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu
a) Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào các đường xiên và các hình chiếu của chúng
b) Nội dung: Làm bài 13 sgk/59
c) Sản phẩm: Lời giải bài 13 sgk/59
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm bài tập 13 sgk/60.
GV: Vẽ lại hình 16.
Yêu cầu chứng minh:
 a) BE < BC
b) DE < BC
GV: Tại sao BE < BC ?
GV: Làm thế nào để chứng minh 
DE < BC. Hãy xét các điểm B, D kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
B
A
C
E
D
Bài tập 13 (tr60-SGK) 
GT
ABC, , 
D Î AB, 
E ÎAC
KL
a) BE < BC
b) DE < BC 
a) Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC
 BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B nên AD < AB
 ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Biết cách vận dụng các định lí đã học trong §1 và §2 để chứng minh đường tròn cắt đường thẳng
b) Nội dung: Làm bài 13 sbt/25
c) Sản phẩm: Lời giải bài 13 sbt/25
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 13/25(SBT)
GV: Để biết cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC không ? Vì sao ? 
Trước hết ta hạ AH ^ BC. Hãy tính AH ?
GV: Gọi 1 HS thực hiện tính AH
GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
Bài13 / 25 (SBT) :
Cung tròn tâm A
Cắt đường thẳng
BC, cắt cạnh BC. ?
Từ A hạ AH ^ BC
Xét D AHB và D AHC có :
 = 1v; AH chung, 
AB = AC (gt)
Þ DAHB = DAHC (cạnh huyền - góc nhọn)
Þ HB = HC = = 6 (cm)
Xét D AHB có AH2 = AB2 - BH2 (pytago)
AH2 = 102-62 = 64 Þ AH = 8(cm)
Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E. 
Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Có :AD = 9cm ; AC = 10cm Þ AD < AC Þ HD < HC (đ/lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các định lý trong §1 ; § 2 và xem lại các dạng BT đã giải
- BTVN : 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT)
- BT bổ sung : Vì DABC có AB = 4cm,. AC = 5cm, BC = 6cm
a) So sánh các góc của DABC ; 
b) Kẻ AH ^ BC (H Î BC). So sánh AB và BH, AH và HC
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
Mục tiêu
Về kiến thức
- HS nêu được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của 1 tam giác(điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác )
Về năng lực
- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc với đường xiên .
- Luyện tập cách chuyển từ một định lý thành 1 bài toán và ngược lại. Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán
Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vào thực tế đời sống.
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ về độ dài đường thẳng và đường gấp khúc.
b) Nội dung: 
?: Hai bạn đi theo hai con đường như hình vẽ, bạn nào tới đích nhanh hơn?
c) Sản phẩm: Đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát, đo đạc và so sánh các quãng đường đi.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, đo đạc và đưa ra nhận xét so sánh. HS nhận xét chéo nhau và đưa ra ý kiến bổ sung.
GV kết luận.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Bất đẳng thức tam giác
a) Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lí về bất đẳng thức tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về bất đẳng thức tam giác
c) Sản phẩm: Định lí 1
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Cho HS làm ?1 
Hãy thử vẽ tam với các cạnh có độ dài 
a) 3cm, 2cm, 4cm
b) 1cm, 2cm, 4cm
Em có vẽ được không ?
GV: Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
- Yêu cầu hs so sánh trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn đoạn lớn nhất như thế nào?
GV: Giới thiệu nội dung định lí 
GV vẽ hình và giới thiệu các BĐT tam giác.
GV: Cho HS làm ?2
Hãy cho biết GT, KL của định lý. 
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh bất đẳng thức đầu tiên : AB + AC > BC
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
1. Bất đẳng thức tam giác
?1
Định lý : (SGK)	
DABC :
 AB + AC > BC
AB + BC > AC
 AC + BC > AB
2
GT DABC
KL AB + AC > BC ; 
 AB + BC > AC 
 AC + BC > AB
C/M:
Sgk
* Hoạt động 2.2: Hệ quả.
a) Mục tiêu: HS hiểu được nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác
c) Sản phẩm: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Từ các bất đẳng thức tam giác yêu cầu hs chuyển vế trong từng bất đẳng thức?
GV: Giới thiệu về hệ quả của BĐT tam giác.
GV: Hãy phát biểu lại hệ quả này
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có 
 AC- AB < BC < AC + AB
Hãy phát biểu nhận xét trên 
GV: Cho HS trả lời ?3 
Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Từ các BĐT tam giác ta suy ra:
AB >AC-BC; AC >AB-BC; 
AB >BC-AC; AC > BC-AB;
BC > AB-AC; BC > AC-AB
Hệ quả: (SGK)
* Nhận xét: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: Bài 1
a) Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác 
b) Nội dung: Làm bài tập về bất đẳng thức tam giác 
c) Sản phẩm: Tìm ra các bộ ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác và giải thích
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Tổ chức: Trò chơi
LUẬT CHƠI: Lớp chia làm hai nhóm, mỗi nhóm cử ba bạn đại diện tham gia trò chơi. Mỗi bạn lên bảng thực hiện một ý, xong chạy về ngay, bạn thứ hai tiếp tục chạy lên bảng làm ý thứ 2, cứ tiếp tục cho tới hết. Nhóm nào làm đúng và nhanh nhất là nhóm thắng cuộc.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Chỉ rõ tại sao.
Nhóm 1: 
Các bộ ba đoạn thẳng
Vẽ được
Không vẽ được
Tại sao?
a
2cm; 
cm; 6cm
x
Vì 2+3 < 6
b
2cm; 4cm;
6cm
x
Vì 2+4 = 6
c
3cm; 4cm; 6cm
x
Vì 3+4 >6
Nhóm 2:
Các bộ ba đoạn thẳng 
Vẽ được
Không vẽ được
Tại sao?
a
2cm; 3cm; 4cm
x
Vì 2+3 > 4
b
1cm; 2cm; 3,5cm
x
Vì 1+2 < 3,5
c
2,2cm; 2cm; 4,2cm
x
Vì 2,2+2 = 4,2
* Hoạt động 3.2: Bài tập
a) Mục tiêu: Củng cố các bất đẳng thức tam giác 
b) Nội dung: Làm bài tập 19/63 SGK, 26/27SBT
c) Sản phẩm: Chứng minh được các bất đẳng thức tam giác, tìm độ dài cạnh tam giác
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* Làm BT 19/ 63(SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x thì x có quan hệ gì với hai cạnh đã biết ?
Áp dụng định lí và hệ quả viết BĐT rồi tìm x
Tính chu vi tam giác
HS tính, nêu kết quả
GV nhận xét, đánh giá câu trả lời
* GV chốt lời giải 
Bài 19/ 63 (SGK) :
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm), theo bất đẳng thức tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 	4 < x < 11,8 Þ x = 7,9(cm)
Chu vi của tam giác cân là:
7,9.2+3,9 = 19,7cm
* BT 26/27(SBT)
GV gợi ý :
	AD < 
Þ 2AD < AB+AC+BD+DC
AD+AD<(AB+BC)+(AC+DC)
GV: Gọi HS nêu cách chứng minh
HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá 
* GV chốt lời giải 
Bài 26/27 (SBT) :
GT 	DABC
	D nằm giữa B, C
KL AD <
Chứng minh : 
DABD có:AD < AB+BD (1)
Tương tự : DACD có :AD < AC +DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
AD+AD< AB+BD + AD +DC
2AD < AB + BC + CA
AD <
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng bất đẳng thức tam giác vào thực tế
b) Nội dung: Làm bài tập 22/64SGK
c) Sản phẩm: Lời giải bài 22 sgk/64
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm BT 22/ 64 (SGK) áp dụng vào thực tế
GV: Cho HS thảo luận nhóm rồi gọi đại diện nhóm trả lời
Gọi HS nhận xét góp ý
GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt lời giải 
Bài 22/ 64 (SGK) :
 B
Máy phát
DABC: 90 - 30 < BC < 90+30
	Hay 60 < BC < 120 do đó : 
a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km, thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác
- BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT)
- Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy.
- HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Thời gian thực hiện: 2 tiết
Mục tiêu
Về kiến thức
- HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
Về năng lực
- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân
Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về đường nối đỉnh đối diện với trung điểm.
b) Nội dung: Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm của BC. Hãy nối đỉnh A với trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đó gọi là gì?
c) Sản phẩm: Đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát và thực hiện vẽ hình.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận vẽ hình và đưa ra các dự đoán về cách gọi tên đường thẳng mới. Các nhóm đưa ra nhận xét chéo.
GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Đường trung tuyến của tam giác
a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu về khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
c) Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV:VẽDABC, yêu cầu HS
- Xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) 
- Vẽ đoạn thẳng AM 
HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá
GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
- Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của DABC
? Một tam giác có mấy đường trung tuyến ?
HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức: 
1. Đường trung tuyến của tam giác 
- Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của DABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của DABC
- Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của DABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
a) Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến.
b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến.
c) Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến 
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm
Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2
HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận xét, đánh giá
- Tiếp tục cho HS trả lời ?3
- Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các ô vuông, làm ?3
GV nhận xét, đánh giá
? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác?
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức
- GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác
- GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của tam giác theo hai cách sau:
Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến
Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 phần hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành : (SGK)
 ?3 - AD là đường trung tuyến của DABC
-Ta có : =
b) Tính chất : 
Định lý : (sgk)
Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có : =	
 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Nội dung: Làm bài tập 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
c) Sản phẩm: Lời giải bài 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
d) Tổ chức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm bài 23/66 (SGK)
HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời đúng
Đại diện 1 HS nêu câu trả lời
GV nhận xét, đánh giá
- Làm bài 24/66 (SGK)
HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền
2 HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá
Bài 23/66sgk
Khẳng định đúng là 
Bài 24/66sgk
a) MG = MR ; GR =MR ;GR = MG
b) NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
Bài 26/ 67 SGK 
GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m
GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi
Bài 29/ 67 (SGK) :
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của BT 29
GV: Ta biết D đều là D cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều gì? 
GV: Làm sao để c/m được GA= GB = GC
GV: Gọi 1 HS bảng trình bày 
GV gọi HS nhận xét
GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều
Bài 27/ 68 (SGK):
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 (SGK)
Để c/m DABC cân ta c/m điều gì?
GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu có.
Bài 26/ 67 SGK :
 DABC, AB = AC
GT	AE = EC; AF =FB
KL	BE = CF
Chứng minh
Xét DABE và DACF có :
AB = AC (gt), Â chung
AE = EC = (gt), AF = FB = (gt)
Þ AE = AF
VậyDABE = DACF (c.g.c)
Þ BE = CF ( Hai cạnh tương ứng)
Bài 29/ 67 (SGK) :
GT DABC
 AB=BC=CG
 G trọng tâm
KL GA=GB=GC 
Chứng minh
Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF 
Theo định ba đường trung tuyến của D ta cóGA = AD ; GB =BE; GC = CF
Þ GA = GB = GC
Bài 27/ 68 (SGK):
GT	DABC; AF=FB
	 AE = EC;BE=CF
KL	DABC cân
Chứng minh
Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên ta có :
AE = EC, AF = FB (1)
G là trọng tâm DABC nên 
BG = 2EG ; CG = 2FG (2)
Do BE = CF 
nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG
Þ DBFG = DCEG (c.g.c) Þ BF = CE (3)	(3)
từ (1) và (3) ta có AB=AC
Vậy DABC cân tại A
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các dạng bài tập đã giải
- BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT)
- Xem trước nội dung bài học ” Tính chất tia phân giác của một góc”
Ngày soạn:	Ngày giảng: 
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Thời gian thực hiện: 2 tiết
Mục tiêu
Về kiến thức
- HS trình bày được định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó.
Về năng lực
Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của góc
- Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích trình bày bài giải.
Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho hs tìm hiểu về cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề.
b) Nội dung: Để vẽ tia phân giác của một góc ta sử dụng dụng cụ nào? Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song) có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ?
c) Sản phẩm: Thước hai lề và công dụng của nó
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chuẩn bị sẵn ở nhà và trình bày bài chuẩn bị sẵn của các nhóm.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh trình bày bài chuẩn bị, có sự bổ sung nhận xét chéo.
GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về tính chất các