Giáo án Toán học 7 - Tuần 31 - Năm học 2020-2021

Bài 7
ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ngày soạn: 16/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 19/04 đến ngày. 24/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 121 đến tiết 122
Số tiết: 2.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: HS nêu được khái niệm đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
2. Kĩ năng: Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến.Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
3 Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
Chữa bài 31 tr 14 SBT : Tính tổng của hai đa thức
5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2	
x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2. 
Hỏi thêm : Tìm bậc của đa thức tổng? 
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đa thức một biến (25’)
Mục tiêu: Học sinh phân biệt được đa thức 1 biến hay nhiều biến
GV lấy đề bài kiểm tra 
Hỏi: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó ?
HS: Đa thức : 5x2y - 5xy2 + xy có biến x và y có bậc là 3. Đa thức x2 + y2 + z2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2
Hỏi: Các em hãy viết các đa thức một biến: 
Tổ I viết đa thức một biến x
Tổ II viết đa thức 1 biến y
Tổ III viết đa thức 1 biến z
HS: viết các đa thức một biến (theo tổ) mỗi HS viêt 1 đa thức
GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng và 
Hỏi: Thế nào là đa thức một biến ?
HS Trả lời như SGK
GV cho Ví dụ như SGK 
Hỏi: Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y?
HS: Có thể coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y
GV: Vậy mỗi số được coi là 1 đa thức 1 biến 
GV giới thiệu : A là đa thức của biến y ký hiệu là A(y) 
Hỏi : Để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết thế nào ? 
HS: viết B(x)
GV lưu ý HS : viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1được ký hiệu 
A (-1). 
Hỏi: Hãy tính A (-1) 
HS: tính A(-1) = 7(-1)2 -3 (-1) + = 7.1 + 3 + = 10 
Yêu cầu HS giải ?1: Tính A(5); B (-2)
HS: tính kết quả A(5)=160; B(-2) = - 241
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2: Tìm bậc của các đa thức A(y) ; B(x) nêu trên
HS: A (y) là đa thức bậc 2
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + là đa thứ bậc 5
Hỏi: Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
Bài tập 43 tr 43 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS làm miệng.
HS làm miệng
HS1 : câu a, b
HS2 : câu c, d
1. Đa thức một biến 
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Ví dụ: 
A = 7y2 - 3y + 
là đa thức một biến y
B=2x5 - 3x + 7x3 + 4x5+
Là đa thức một biến x
- Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Ký hiệu : A (y) ; B(x) ...
 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Bài tập 43 tr 43 SGK
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1
c) Thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 
d) Đa thức bậc 0
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức (25’)
Mục tiêu: HS sắp xếp được đa thức một biến theo 2 chiều.
GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau:
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ?
HS : Trước hết ta thường thu gọn đa thức 
GV : Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể
HS : có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hay giảm của biến.
GV yêu cầu HS thực hiện ?3 tr 42 SGK
HS : B(x) = -3x+7x3+6x5
GV : Hãy sắp xếp biểu thức B(x) theo lũy thừa giảm của biến.
HS lên bảng viết :
 B(x)= 6x5+7x3 -3x+
GV yêu cầu HS làm độc lập bài ?4 vào vở 
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
2HS lên bảng 
HS1 : Q(x) = 5x2-2x+1
HS2 : R(x) = -x2+2x -10
Hỏi : Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ?
HS : hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2
GV giới thiệu : đa thức bậc 2 của biến x có dạng tổng quát : ax2 + bx + c. Trong đó a, b, c là các hệ số cho trước và a ¹ 0
Hỏi : Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x)
HS : đứng tại chỗ trả lời : 
Q(x) = 5x2 - 2x + 1 có : a = 5 ; b = -2 ; c = 1
R(x) = - x2 + 2x - 10 có : a = -1 ; b = 2 ; c = -10
GV : Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số
2. Sắp xếp một đa thức 
Để thuận lợi cho việc tính toán với các đa thức 1 biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hay giảm của biến
Ví dụ : Cho đa thức :
P(x) = 6x+3- 6x2 + x3+2x4
- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được :
P(x) = 2x4+x3-6x2+ 6x+3
- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được :
P(x)=3+6x+ 6x2 - x3 + 2x4
 Chú ý : 
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
 Nhận xét :
Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng :
ax2 + bx + c
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a ¹ 0
 Chú ý : SGK
Hoạt động 3: Hệ số (15’)
GV xét đa thức : 
p(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
GV giới thiệu như SGK
GV nhấn mạnh : 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. 
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu chú ý SGK
3. Hệ số
Xét đa thức :
p(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
Đó là đa thức đã thu gọn
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất nên 6 hệ số cao nhất, là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
 Chú ý : (SGK)
Bài tập 39 tr 43 SGK
a) P(x) = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2
b) Hệ số của các lũy thừa bậc 5 ; 3 ; 2 ; 1; 0 lần lượt là 6 ; -4 ; 9 ; -2 ; 2
c) Bậc của P(x) là bậc 5 hệ số cao nhất là 6
Hoạt động 4: Thu gọn đa thức – Tìm bậc của đa thức (20’)
Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức sắp xếp, tìm bậc, hệ số để làm bài tập
HS hoạt động nhóm thực hiện giải các bt
BT 1:
BT 2:
BT 3:
BT 1:
BT 2:
BT 3:
Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò (5’)
Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức sắp xếp, tìm bậc, hệ số để làm bài tập
Củng cố: (4’)
Bài tập 39 tr 43 SGK 
(Đề bài bảng phụ)
GV gọi 2 HS lên bảng
Thêm câu :
c) Tìm bậc của đa thức P(x).
Tìm hệ số cao nhất của P(x)
Dặn dò: (1’)
- Nắm vững cách sắp xếp, ký hiệu đa thức. Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
- BTVN : 40 . 41 , 42 tr 43 SGK
V. Rút kinh nghiệm.
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Ngày soạn: 16/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 19/04 đến ngày. 24/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 123 đến tiết 123
Số tiết: 1.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên; Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
	2. Kĩ năng: 
- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng; sử dụng được định lí để giải bài tập.
bài tập.
	3. Thái độ: 
	- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước, com pa, tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài.
HS: Thước, com pa.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
IV. TIẾN TRINH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
	2. Kiểm tra: (6’)
- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
	3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực (15’)
Mục tiêu: Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu cầu học sinh chứng minh:
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a, Thực hành.
- Học sinh thực hiện theo.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK. 
- Học sinh ghi GT, KL
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
Chứng minh :
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(MIA = MIB)
Hoạt động 2: Định lí 2 (10’)
Mục tiêu: Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn định lí đảo.
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Đó chính là nội dung định lí.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của định lí.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
 học sinh biết cần chứng minh MI AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1).
a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì
MA = MB
MI chung
AI = IB
 Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 
Hoạt động 3: Ứng dụng (4’)
- Giáo viên hướng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
3. Ứng dụng
PQ là trung trực của MN
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (9’)
Củng cố: (6’)
- Cách vẽ trung trực. 
- Định lí thuận, đảo.
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
Dặn dò: (3’)
- Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76).
HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.
HD bài 47: 
Do M thuộc trung trực của AB 
 MA = MB, N thuộc trung trực của AB
 NA = NB, mà MN chung 
 AMN = BMN (c.g.c)
V. Rút kinh nghiệm.
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
Ngày soạn: 16/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 19/04 đến ngày. 24/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 124 đến tiết 124
Số tiết: 1.
I. Mục tiêu bài học
	1. Kiến thức: Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác ; Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác ; sử dụng được định lí để giải bài tập.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
 II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Com pa, thước thẳng
	HS: Com pa, thước thẳng
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (6’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
- Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giác (10’)
Mục tiêu: HS nắm được đường trung trực của tam giác
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
1. Đường trung trực của tam giác.
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC
* Nhận xét: SGK
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
* Định lí: SGK 
GT
ABC có AI là trung trực 
KL
AI là trung tuyến
- Học sinh tự chứng minh.
Hoạt động 2: Tính chất ba trung trực của tam giác (19’)
Mục tiêu: HS nắm được định lí ba đường trung trực trong tam giác và CM đ.lí
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh:
Vì O thuộc trung trực AB 
 OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC 
 OC = OA
 OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
2. Tính chất ba trung trực của tam giác.
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC.
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
Dặn dò: (2’)
 - Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: .
V. Rút kinh nghiệm.