Giáo án Toán học 7 - Tuần 32 - Năm học 2020-2021

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Ngày soạn: 22/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 25/04 đến ngày. 29/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 125 đến tiết 125
Số tiết: 2.
I. Mục tiêu bài học
	1. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
	2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng viết đơn thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm về biểu thức đại số (20’)
1) Biểu thức đại số:
Hỏi: Biểu thức đại số là gì? Cho ví dụ
2) Đơn thức:
Hỏi: Thế nào là đơn thức?
GV gọi 1HS lên bảng 
- Hãy viết một đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau
Hỏi: Bậc của đơn thức là gì ?
Hỏi: Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên
Hỏi: Tìm bậc của các đơn thức: x; ; 0
Hỏi: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ
3) Đa thức:
Hỏi: Đa thức là gì ?
Hỏi: Viết một đa thức của một biến có bốn hạng tử, trong đó hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3
Hỏi: bậc của đa thức là gì?
Hỏi: Tìm bậc của đa thức vừa viết ?
Hỏi: Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn
Sau đó GV yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập
I. Ôn tập khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức 
1) Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu toán học cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, dấu ngoặc, còn có các chữ (đại diện cho các số)
2) - Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có các hệ số khác 0 và có cùng phần biến
3) - Đa thức là một tổng của những đơn thức
- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Hoạt động 2: Luyện tập (20’)
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 58 tr 49 SGK :
Tính giá trị biểu thức sau
Tại x = 1 ; y = - 1 ; z = -2
a) 2xy.(5x2y+ 3x - z)
b) xy2 + y2z3 + z3x4
GV gọi 2 HS lên bảng làm
2 HS lên bảng làm
HS1 : câu a
HS2 : câu b
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai
Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức
Bài 54 tr 17 SBT
Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số của nó
(đề bài bảng phụ)
GV kiểm tra bài làm của HS
II. Luyện tập
Bài 58 tr 49 SGK :
a) 2xy.(5x2y+ 3x - z)
Thay x = 1 ; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức ta có :
2.1(-1)[5.12.(-1)+ 3.1-(-2)]
= -2.[-5+3+2] = 0
b) xy2 + y2z3 + z3x4
Thay x = 1 ; y = -1 ; x = -2 vào biểu thức :
1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+(-2)3.14
 = 1.1 + 1.(-8) + (-8) . 1
 =1 - 8 - 8 = - 15
Bài 54 tr 17 SBT
Kết quả : 
a) -x3y2z2 có hệ số là -1
b)-54bxy2 có hệ số là-54b
c) -x3y7z3 có hệ số là -
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (5’)
Củng cố: (4’)
Nhắc lại nội dung cần lưu ý
Dặn dò: (1’)
- Ôn tập quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
- Bài tập về nhà số 62, 63, 65, tr 50 - 51 SGK ; số 51, 52, 53 tr 16 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập
V. Rút kinh nghiệm.
Bài 8
CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ngày soạn: 22/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 25/04 đến ngày. 29/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 126 đến tiết 126
Số tiết: 2.
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: 
HS biết cộng và trừ đa thức một biến theo hai cách : 
- Cộng trừ đa thức theo hàng ngang
- Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
2. Kĩ năng: 
	- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức, theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ...
3. Thái độ: 
- Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng
	HS: Thước thẳng 
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến (15’)
GV nêu ví dụ tr 44 SGK :
Cho hai đa thức: 
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = - x4+ x3+ 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng
GV yêu cầu HS tính 
P(x) + Q(x) như cách đã học ở §6 
HS : lên bảng thực hiện cộng hai đa thức P(x) và Q(x) cách làm như § 6
GV : Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đa thức đồng dạng ở cùng một cột)
GV hướng dẫn cộng hai đa thức một biến Cách 2 như SGK
 - Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) 
Bài tập 44 tr 45 SGK 
GV cho HS hoạt động nhóm
HS Nửa lớp cách 1
HS Nửa lớp làm cách 2
HS : hoạt động theo nhóm 
GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn
Bảng nhóm : Cách 1 :
P(x)+Q(x) =(-5x3- + 8x4 + x2) + (x2-5x-2x3+x4 = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Cách 2 : 
 P (x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 
 Q (x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -)
 P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = - x4+x3+5x+2
Cách 1 : 
P(x) + Q(x) = 
= 2x5 + 5x4- x3+x2-x-1 - x4
 	+ x3+5x + 2 
= 2x5+(5x4 - x4) + (- x3 + x3)
 + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x - 1
Cách 2 : 
 P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 
 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2
 = 2x5+ 4x4+ x2 + 4x-1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến (20’)
GV lấy ví dụ như trên
Nhưng tính : P(x) - Q(x)
GV Yêu cầu HS làm cách 1 (đặt theo hàng ngang)
1 HS lên bảng giải cách 1
GV Yêu cầu HS phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước
HS : phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc
GV hướng dẫn làm cách 2 tương tự như cách 2 của phép cộng
HS làm cách 2 theo sự hướng dẫn của GV
GV : Cho HS đọc chú ý SGK tr 45
GV yêu cầu HS nhắc lại : 
- Muốn trừ đi một số ta làm thế nào ?
HS : Ta cộng với số đối của nó
GV hướng dẫn HS trừ từng cột
+
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 3 :
P(x)-Q(x) = P(x) +(-Q(x))
GV lưu ý HS : Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp
2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)	
Cách 1 : HS tự giải
Cách 2 : 	
 P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
 Q(x) = -x4 + x3 +5x+2
 = 2x5+6x4-2x3+x2- 6x-3
Chú ý : (SGK)
Cách 3 : 
 P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
-Q(x) = + x4 - x3 - 5x-2
 = 2x5+6x4-2x3+x2- 6x-3
Bài ?1
Cách 1 : M(x) + N(x)
 M(x) = x4+5x3-x2+x-0,5
 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5
= 4x4 +5x3-6x2 - 3	 
Cách 2 : M(x) - N(x)
 M(x) = x4+5x3-x2+x-0,5
 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5
 = -2x4 +5x3+4x2 +2x +2
Bài 45 tr 45 SGK
a) P(x) + Q(x) = x5 -2x2 + 1
Þ Q(x) = x5-2x2 +1 - P(x) 
= x5-2x2+1-x4+ 3x2 +x-
 Q(x)	= x5 - x4 + x2 + x + 
b) P(x) - R(x) = x3 Þ R(x) = P(x) - x3 
 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 
= x4 - x3 - 3x2 - x + 
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
4. Củng cố: (9’)
Bài 45 tr 45 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra vài nhóm
HS : hoạt động nhóm. Bảng nhóm
a) P(x) + Q(x) = x5 -2x2 + 1
Þ Q(x) = x5-2x2 +1- P(x) = x5-2x2+1-x4+ 3x2 +x-
 Q(x)	= x5 - x4 + x2 + x + 
b) P(x) - R(x) = x3 Þ R(x) = P(x) - x3 
 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 = x4 - x3 - 3x2 - x + 
5. Dặn dò: (1’)
- HS nắm chắc cách cộng, trừ, đa thức một biến (hai cách)
- Bài tập về nhà 44; 46; 48; 50; 52 tr 45; 46 SGK
- Nhắc nhở học sinh : 
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cần cộng trừ các hệ số, phấn biến giữ nguyên
- Khi lấy đa thức đối của đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức
V. Rút kinh nghiệm.
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC (tt)
Ngày soạn: 22/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 25/04 đến ngày. 29/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 127 đến tiết 127
Số tiết: 2.
I. Mục tiêu bài học
	1. Kiến thức: Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác.
	2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
	3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Com pa, thước thẳng
	HS: Com pa, thước thẳng
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
- Phát biểu định lí về đường trung trực của tam giác.
- Vẽ ba đường trung trực của tam giác.
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (45’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động: Luyện tập (30’)
Mục tiêu: HS chứng minh được mối liên hệ đường trung tuyến và đường trung trực
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
HD HS chứng minh :
? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: 2 góc bằng nhau.
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
GV yêu cầu HS đọc hình 55.
? Bài toán yêu cầu điều gì
- GV vẽ hình 51 lên bảng.
? Cho biết GT, KL của bài toán
- GV gợi ý:
Để chứng minh B. D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào?
? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng)
? Tương tự, hãy tính góc ADC theo góc A2.
? Từ đó, hãy tính góc BDC?
Bài tập 52 
GT
ABC, AM là trung tuyến và là trung trực.
KL
ABC cân ở A
Chứng minh:
Xét AMB, AMC có:
BM = MC (GT)
AM chung
 AMB = AMC (c.g.c)
 AB = AC
 ABC cân ở A
Bài tập 55 
 Đoạn thẳng AB ^ AC
GT ID là trung trực của AB
 KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh 
BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o
HS: Có D thuộc trung trực của AD Þ DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) 
Þ DDBA cân Þ B = A1
Þ BDA = 180o - (B + A1)
 = 180o - 2A1
- Tương tự ADC = 180o - 2A2.
 BDC = BDA + ADC
 = 180o - 2A1 + 180o - 2A2
 = 360o - 2(A1 + A2)
 = 360 - 2.90o
 = 180o
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (8’)
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 54.
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì HD)
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào.
- Học sinh: giao của các đường trung trực.
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
Dặn dò: (2’)
- Làm bài tập 68, 69 (SBT)
HD68: AM cũng là trung trực.
V. Rút kinh nghiệm.
§9. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Ngày soạn: 22/04/2021
Ngày dạy: từ ngày 25/04 đến ngày. 29/04
Lớp dạy: 7A1
Tiết: từ tiết 128 đến tiết 128
Số tiết: 2.
I. Mục tiêu bài học
	1. Kiến thức: Biết khái niệm đường cao của tam giác, thấy được 3 đường cao của tam giác, của tam giác vuông, tù ; Công nhận định lí về 3 đường cao, biết khái niệm trực tâm.
	2. Kĩ năng: Luyện cách vẽ đường cao của tam giác ; Nắm được phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
	4. Định hướng năng lực:
	- Năng lực tự học,tính toán
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực giao tiếp, hợp tác.
 	5. Định hướng phát triển phẩm chất:
	- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. 
	- Tính chính xác, kiên trì
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học
	GV: Thước thẳng, com pa, ê ke vuông
	HS: Thước thẳng, com pa, ê ke vuông
III. Tổ chức hoạt động của học sinh
Hoạt động dẫn dắt vào bài (5’)
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
- Kiểm tra dụng cụ của học sinh.
- Cách vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
2. Hoạt động hình thành kiến thức: (40’)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động1: Đường cao của tam giác (10’)
- Vẽ ABC
- Vẽ AI BC (IBC)
- Gọi 1học sinh vẽ hình.
? Mỗi tam giác có mấy đường cao.
(Có 3 đường cao)
? Vẽ nốt hai đường cao còn lại.
1. Đường cao của tam giác.
. AI là đường cao của ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)
- Học sinh vẽ hình vào vở.
Hoạt động 2: Định lí (10’)
? Ba đường cao có cùng đi qua một điểm hay không.
? Vẽ 3 đường cao của tam giác tù, tam giác vuông.
? Trực tâm của mỗi loại tam giác như thế nào.
2. Định lí. 
- Ba đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm.
- Giao điểm của 3 đường cao của tam giác gọi là trực tâm.
- Học sinh tiến hành vẽ hình.
- HS: 
+ tam giác nhọn: trực tâm trong tam giác.
+ tam giác vuông, trực tâm trùng đỉnh góc vuông.
+ tam giác tù: trực tâm ngoài tam giác.
Hoạt động 3: Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân (10’)
?2 Cho học sinh phát biểu khi giáo viên treo hình vẽ.
- Giao điểm của 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực, 3 đường phân giác trùng nhau.
3. Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
a) Tính chất của tam giác cân
ABC cân AI là một loại đường thì nó sẽ là 3 loại đường trong 4 đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)
b) Tam giác có 2 trong 4 loại đường cùng xuất phát từ một điểm thì tam giác đó cân.
Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò (10’)
Củng cố: (9’)
- Vẽ 3 đường cao của tam giác.
- Làm bài tập 58 (tr83-SGK)
Dặn dò: (1’)
- Làm bài tập 59, 60, 61, 62
HD59: Dựa vào tính chất về góc của tam giác vuông.
HD61: N là trực tâm KN MI
V. Rút kinh nghiệm.