Giáo án Toán học Khối 7 - Tiết 16 đến Tiết 64 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Diễn Tháp

Ngày soạn: 21/10/2019 
Tiết 16: SỐ THỰC
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Học sinh biết số thực là tờn gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vụ tỉ.
Thấy được sự phỏt triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.
2. Kĩ năng: Biết biểu diễn thập phõn của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực.
3. Thỏi độ: Cú thỏi độ học tập tự giỏc, nghiờm tỳc, yờu thớch mụn học.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ, compa.
- HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi, thước kẻ, compa.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
HS1: Định nghĩa căn bậc 2 của một số a³0? Chữa bài tập 85(sgk)
 x
 4
 0,25
 (-3)2
 4
 0,25
 (-3)2
HS2: Nờu mối quan hệ giữa số hữu tỉ, số vụ tỉ với số thập phõn?
Bài tập: Trong cỏc số sau số nào là số vụ tỉ, số nào là số hữu tỉ?
 0; 2 ; ; -5; 1,(38); ; 0,735 ; 1,537823 
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới:
Hoạt động của thầy và trũ
Ghi bảng
? Lấy vớ dụ về cỏc số tự nhiờn, nguyờn õm, phõn số, số thập phõn hữu hạn, vụ hạn, số vụ tỉ .
- 3 học sinh lấy vớ dụ 
? Chỉ ra cỏc số hữu tỉ , số vụ tỉ 
- Học sinh: số hữu tỉ 2; -5; ; -0,234; 1,(45); số vụ tỉ ; 
- GV :Cỏc số trờn đều gọi chung là số thực.
? Nờu quan hệ của cỏc tập N, Z, Q, I với R
- Yờu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
? x cú thể là những số nào.
- Yờu cầu làm bài tập 87
? Cho 2 số thực x và y, cú những trường hợp nào xảy ra.
- Giỏo viờn đưa ra: Việc so sỏnh 2 số thực tương tự như so sỏnh 2 số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phõn 
? Nhận xột phần nguyờn, phần thập phõn so sánh.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài ít phút, sau đó 2 học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên:Ta đã biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, vậy để biểu diễn số vô tỉ ta làm như thế nào. Ta xét ví dụ :
- Học sinh nghiên cứu SGK 
- Giáo viên hướng dẫn học sinh biểu diễn.
- Giáo viên nêu ra:
- Giáo viên nêu ra chú ý
- Học sinh chú ý theo dõi.
1. Số thực 
Các số: 2; -5; ; -0,234; 1,(45); ; ...là số thực
- Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ .
- Các tập N, Z, Q, I đều là tập con của tập R
?1
Cách viết xR cho ta biết x là số thực
x có thể là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ 
Bài tập 87 (tr44-SGK)
3Q 3R 3I -2,53Q
0,2(35)I NZ IR
- Với 2 số thực x và y bất kì ta luôn có hoặc x = y hoặc x > y hoặc x < y.
?2
a) 2,(35) < 2,369121518...
b) -0,(63) và 
Ta có 
2. Trục số thực 
Ví dụ: Biểu diễn số trên trục số.
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số.
- Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn 1 số thực.
- Trục số gọi là trục số thực.
* Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong tập hợp các số hữu tỉ.
 3.Hoạt động luyện tập: 
- Tập hợp số thực bao gồm những số nào ?
(Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ)
- Vỡ sao núi trục số là trục số thực ?
(Nói trục số là trục số thực vì các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số)
- GV cho hs làm bài tập 89 (sgk/45).
4.Vận dụng, tìm tòi mở rộng: 
* Tìm tòi, mở rộng: 
GV giới thiệu tới HS lịch sử số pi(p) : là một hằng số có giá trị bằng tỉ số giữa chu vi của một đường tròn với bán kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng: 3,14159.
* Dặn dò: 
- Nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và số vụ tỉ. Tất cả cỏc số đó học đều là số thực. Nắm vững cỏch so sỏnh số thực. Trong R cũng cú cỏc phộp toỏn với cỏc tớnh chất tương tự như trong Q.
-a BTVN : 90, 91, 92 (sgk/45) và bài số 117, 118 (sbt/20).
- ễn lại định nghĩa : Giao của hai tập hợp, tớnh chất của đẳng thức, bất đẳng thức.
Ngày soạn: 25/10/2019 
Tiết 17: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Củng cố khỏi niệm số thực, thấy được rừ hơn quan hệ giữa cỏc tập hợp số (N, Z, Q, I, R)
2. Kĩ năng: Rốn kỹ năng so sỏnh cỏc số thực, kỹ năng thực hiện phộp tớnh tỡm x và tỡm căn bậc hai dương của một số
- Thấy được sự phỏt triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.
3. Thỏi độ: Cú thỏi độ học tập tự giỏc, nghiờm tỳc, yờu thớch mụn học.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ.
- HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
HS1: Số thực là gỡ? Cho vớ dụ về số hữu tỉ, số vụ tỉ. 
 Chữa bài 117/SBT-20 (bảng phụ)
Trả lời: -2ẻ Q; 1ẻ R; ẻ I; Z; ; N R
HS2: Nờu cỏch so sỏnh 2 số thực? Chữa bài 91/tr45- Sgk. 
 Kết quả: a) -3,02 - 7,513 c) -0,49854 < - 0,49826 
2. Hoạt động luyện tập, vận dụng:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: đưa ra bảng phụ bài tập 1
HS: Hoạt động cặp đụi
GV: Gọi 2 HS lờn bảng làm
GV: Cho làm BT 126/21 SBT, BT 93/45 SGK
HS: hoạt động nhúm
N1,2: 126 a/21 SBT, BT 93a
N 3,4: 126 b/21 SBT, BT 93b
HS: Hoạt động nhúm
GV: Nờu bài tập 95
? Nờu thứ tự thực hiện phộp tớnh?
HS: Hoạt động cỏ nhõn
GV: Gọi lần lượt HS trỡnh bày
GV: Ghi bảng
GV: Chốt lại phương phỏp làm bài
GV: Đưa bảng phụ bài 2:
 So sỏnh hai số sau:
a) - và -
b) và 
? Để so sỏnh - và - trước hết em đưa về so sỏnh hai số hữu tỉ nào?
? Nhắc lại quy tắc so sỏnh 2 số hữu tỉ õm
? Hóy trỡnh bày lời giải
? Tương tự hóy so sỏnh 2 số hữu tỉ và 
HS: Hoạt động cặp đụi
GV: Yờu cầu HS làm BT 94/45 SGK. 
HS: Hoạt động cỏ nhõn
? Giao của hai tập hợp là gỡ?.
? Vậy Q I; RI là tập hợp như thế nào?
?Cỏc em đó học được những tập hợp số nào? Nờu mối quan hệ giữa cỏc tập hợp đú.
GV: Nờu ghi nhớ
GV rỳt kinh nghiệm làm bài
1. Bài 1: Sắp xếp cỏc số thực :
-3,2 ; 1 ; -1/2 ; 7,4 ; 0 ; -1,5 ; 
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
A, -1/2; -1,5; -3,2; 0; 1; ; 7,4;
B, -3,2; -1,5; -1/2; 0; 1; ; 7,4;
b) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của cỏc giỏ trị tuyệt đối của chỳng
A, ;; ;;;
 ;
B,; ;; ; ; ;
2. Bài 126(SBT): Tỡm x biết:
a)10x = 111 : 3 b)10 + x = 111 :3
 10x = 37 10 + x = 37
 x = 37 : 10 x = 37 – 10
 x = 3,7 x = 27
Bài 93 (SGK): 
3. Bài 95(SGK)
4. Bài 2: So sỏnh hai số sau:
a) - và - 
b) và 
Giải: 
a) Ta cú: 64 < 65
=> - > - b)Ta cú: =
 = 3+5=8=
 mà < (vỡ 34 < 64)
Vậy : < 
Bài 94/45 SGK: Tỡm 
a)Q I = ặ; b)R I = I
Ghi nhớ: Quan hệ giữa cỏc tập hợp số đó học: N è Z; Z è Q; Q è R; I è R.
3.Hoạt động tìm tòi mở rộng:
 Chọn chữ số thớch hợp điền vào ụ vuụng - 5,07< - 5,□ 4 
	A. 1; 2; ...9	B. 0; 1; 2; ...9	C.. 0	D. 0; 1
Ngày soạn: 27/10/2019 
Tiết 18: THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: HS biết sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh giỏ trị của một số biểu thức đơn giản.
2. Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng sử dụng mỏy tớnh để rỳt gọn phõn số, đổi số thập phõn ra phõn số và ngược lại. Sử dụng mỏy tớnh để tớnh luỹ thừa của một số hữu tỉ; tớnh căn bậc 2 của một số khụng õm.
3. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi làm toỏn.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; hợp tỏc; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ.
- HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
GV: Nờu tỏc dụng của việc sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
? Để rỳt gọn 1 phõn số ở lớp 6 ta làm như thế nào?
HS: ở lớp 6 để rỳt gọn một phõn số ta phải tỡm được ƯCLN của tử và mẫu của phõn số đó cho rồi chia cả tử và mẫu của phõn số cho ƯCLN của chỳng -> ta được 1 phõn số tối giản
GV: Nờu mục I, bài 1
GV: Hướng dẫn HS cõu a
? Tương tự rỳt gọn cỏc cõu cũn lại?
GV: Lưu ý khi rỳt gọn phõn số õm ta nờn rỳt gọn phõn số dương rồi đặt dấu - đứng trước.
? Rỳt gọn phõn số?
HS: Đõy là phõn số tối giản 
GV: Nờu tiếp bài 2, bài 3 (bảng phụ)
HS: Hoạt động cỏ nhõn
HS: Thực hành
GV: Khắc sõu cỏch ấn nỳt trờn mỏy tớnh
GV: Nờu mục II- bài 1
GV: Hướng dẫn HS cõu a
? Tương tự tớnh cỏc cõu cũn lại?
GV: Lưu ý khi tớnh luỹ thừa phõn số õm ta vẫn tớnh tương tự hoặc dựa vào tớnh chất luỹ thừa của bậc chẵn hay lẻ của 1 số
HS: Hoạt động cỏ nhõn
HS: Thực hành tớnh tiếp cỏc bài cũn lại
GV: Khắc sõu cỏch ấn nỳt trờn mỏy tớnh
GV: Nờu tiếp bài 2 và hướng dẫn cỏch ấn nỳt
GV: Nờu bài1
GV: Hướng dẫn HS cỏc nỳt ấn trờn mỏy tớnh 
GV: Kiểm tra- sửa sai
GV: Nờu tiếp bài 2, bài 3
HS: Hoạt động cỏ nhõn
HS: Thực hành
? Nờu cỏc bước ấn nỳt trờn mỏy tớnh?
I. Sử dụng mỏy tớnh để rỳt gọn phõn số, cộng, trừ, nhõn, chia phõn số
Bài 1: Rỳt gọn cỏc phõn số sau:
a, b, c, 
Cỏch ấn nỳt trờn mỏy fx 500 như sau:
14
ab/c
20
=
7/10
Bài 2: Rỳt gọn biểu thức : ta cú kết quả (ở dạng phõn số tối giản):
A. B. C. 
Cỏch ấn nỳt trờn mỏy fx 500 như sau:
(3
x
5)
ab/c
(8
x
24)
=
5/64
Bài 3: Thực hiện phộp tớnh:
 ta cú kết quả:
A. B. C. 
Cỏch ấn nỳt trờn mỏy fx 500 như sau:
-5
ab/c
9
+
5
ab/c
12
=
-5/36
II. Sử dụng mỏy tớnh để tớnh luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Tớnh:
a, b, c, 
d, (3,5)7 e, f, 
Vớ dụ: Cỏch ấn nỳt tớnh số trờn mỏy fx 500 như sau:
(
3
ab/c
5
)
^
2
=
9/25
Bài 2: Rỳt gọn biểu thức : ta cú kết quả :
A. B.4 C. 1
Cỏch ấn nỳt trờn mỏy fx 500 như sau:
(4
^
2
x
4
^
3)
ab/c
2^10
=
1
III. Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi tớnh căn bậc 2 của một số khụng õm
Bài 1: Tớnh :
a, b, c, d,
Bài 2: Tớnh:
Bài 3: Tớnh: 
a, (=2,4)
b, (=1,8)	
c, (= 0,231083938 )
d, (= 1,754116039 )
3.Hoạt động vận dụng, tỡm tũi mở rộng:
- Làm bài tập sau : (Dựng mỏy tớnh bỏ tỳi)
Rỳt gọn cỏc số hữu tỉ
 ; ; ; 
Thực hiện phộp tớnh :
a) : b) 
c) d) 5+ 
Ngày soạn: 28/10/2019 
Tiết 19: ễN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Hệ thống cho HS cỏc tập hợp số đó học. ễn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xỏc định giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc cỏc phộp toỏn trong Q. 
2. Kĩ năng: Rốn kỹ năng thực hiện phộp toỏn trong Q, tớnh nhanh, tỡm x, so sỏnh hai số hữu tỉ, thực hiện phộp tớnh trong R.
3. Thỏi độ: Tớnh toỏn chớnh xỏc, khoa học.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ.
- HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
Trong cỏc khẳng định sau , khẳng định nào đỳng , khẳng định nào sai:
a. -1,35 ẻ Q; b. 1,2(3) ẻ R; c. 1 ẻ I e. ẻ Q; f. 1,2345698 ẻ Q;
g. I è Q; h. Q è R ; k. N è Z è Q è R; l.Q I 
2. Hoạt động ụn tập:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
? Hóy nờu tập hợp số đó học và mối quan hệ giữa cỏc tập hợp số đú?
GV: Vẽ sơ đồ ven (hỡnh bờn) để HS thấy rừ mối liờn hệ giữa cỏc tập hợp
HS: Lấy vớ dụ minh họa cho sơ đồ.
 = 3+ = 
? Thế nào là số hữu tỉ? 
? Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ õm. 
? Số hữu tỉ nào khụng là số hữu tỷ õm, khụng là số hữu tỉ dương?
?Nhắc lại định nghĩa giỏ trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ?
? Nờu quy tắc xỏc định giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ?
? Trong Q cú những phộp toỏn nào?
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng:
GV: Nờu bài tập 96(sgk)
HS: Hoạt động cỏ nhõn
?Cú nhận xột gỡ về cỏc số ở trong biểu thức trờn?
? Để tớnh nhanh ta sử dụng những kiến thức nào?
HS: Trỡnh bày
? Cú nhận xột gỡ cỏc thừa số trong mỗi tớch của biểu thức bờn?
? Tương tự cú nhận xột gỡ về biểu thức d) và sử dụng kiến thức nào để tớnh nhanh
HS: Trỡnh bày
GV: Nờu bài tập 97(sgk) cõu a, b
HS: Hoạt động cặp đụi
HS: Lờn bảng trỡnh bày
? Nờu tớnh chất đó sử dụng để làm bài tập đú?
GV và HS: Kiểm tra bài làm, nhận xột và sửa sai
A. Lớ thuyết:
1. Quan hệ giữa cỏc tập hợp số:
N è Z è Q è R, I è R, Q ầ I = f
Q
Z
N
Q ẩ I = R
2. ễn tập về số hữu tỉ
a. Số hữu tỉ: là số được viết dưới dạng với a, b thuộc Z , b 0
b. Số hữu tỉ dương, số hữu tỉ õm:
 Với x thuộc Q ta cú:
x>0 : x là số hữu tỉ dương
x<0 : x là số hữu tỉ õm
x=0 : x khụng là số hữu tỉ dương, cũng khụng là số hữu tỉ õm
c. Giỏ trị tuyệt đối của số hữu tỉ:
* Định nghĩa:
* Cỏch xỏc định:
x nếu x³0
=
-x nếu x<0
* Tớnh chất: Với mọi x thuộc Q ta cú:
 = 0
 = a nếu a>0 thỡ x=a hoặc x=-a
 nếu a<0 thỡ khụng tồn tại x
 nếu a=0 thỡ x = 0
d. Cỏc phộp toỏn trong Q: 
 Với x = , y = ; a, b, c, d, m ẻ Z, m > 0
+ Phộp cộng x + y= + = 
+ Phộp trừ x - y= - = 
+ Phộp nhõn x.y= . = ; (b,d ạ 0).
+ Phộp chia
x : y= : = . = ; (b, c, d ạ 0).
+ Lũy thừa:Với x,yQ, m,n N:
xn . xm = x m + n	
x n : xm = x n - m (xạ0; m ³ n)
(xm)n = x m.n; (x.y )n = xn . yn	
( x:y)n = xn : yn (y ạ 0).
x1 = x	 x0 = 1 (x ạ 0).
B. Bài tập:
Bài 96 - SGK/48: Tớnh hợp lớ:
Bài 97 - SGK/49 :Tớnh nhanh:
Ngày soạn: 30/10/2019 
Tiết 20: ễN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 2)
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Tiếp tục ụn tập cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức, dóy tỉ số bằng nhau, căn bậc hai.
2. Kĩ năng: Rốn kĩ năng giải toỏn, tỡm số chưa biết trong tỉ lệ thức, dóy tỉ số bằng nhau, bài toỏn về tỉ lệ thức, tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức.
3. Thỏi độ: Tớnh toỏn chớnh xỏc, khoa học.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ.
- HS: Mỏy tớnh bỏ tỳi, vở nhỏp.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
Tỡm y biết: 
 HS: nhận xột, đỏnh giỏ- GV: cho điểm, giới thiệu bài
2. Hoạt động ụn tập:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
? Thế nào là tỉ số?
? Định nghĩa tỉ lệ thức, nờu tớnh chất của tỉ lệ thức?
? Từ tỉ đẳng thức a . d = b . c lập được mấy tỉ lệ thức?
 ? Viết tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau?
? Định nghĩa căn bậc 2 của 1 số khụng õm a?
GV: nờu một số chỳ ý về căn bậc hai 
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng:
? Nờu cỏch tớnh một thành phần chưa biết trong một tỉ lệ thức?
GV: Yờu cầu HS làm bài 133 (SBT)
HS: Hoạt động cỏ nhõn
HS: Hai HS lờn bảng làm
HS: Nhận xột- cho điểm
HS: Đọc đề bài-túm tắt đề bài
HS: Hoạt động cỏ nhõn
HS: Trỡnh bày cỏch làm bài 103
? Để làm được bài em đó sử dụng kiến thức gỡ?
GV: Nhấn mạnh lại cỏch giải bài tập chia tỉ lệ thức
GV: Nờu bài 81(SBT) –bảng phụ
HS: Hoạt động nhúm 
GV: Hướng dẫn bài 102 (SGK) 
? Vận dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau, để cú tỉ lệ thức ta phải làm như thế nào?
HS: Hoạt động cặp đụi rồi trỡnh bày cỏch làm.
4. Hoạt động tỡm tũi, mở rộng: 
-Ta biết + ³ 
dấu “=” xảy ra Û xy ³ 0 (x, y cựng dấu).
BT: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = + 
-Hoạt động cặp đụi làm BT theo hướng dẫn của GV.
-Gợi ý: 
+So sỏnh A với giỏ trị tuyệt đối của tổng hai biểu thức.
 +Kết quả chỉ cú được với điều kiện nào?
- 1 HS khỏ giỏi đại diện trỡnh bày lời giải.
I. Lớ thuyết:
1. Tỉ lệ thức, dóy tỉ số bằng nhau:
- Tỉ số của a, b ( b0) là hay a:b
- Tỉ lệ thức 
- Tớnh chất a . d = b . c
- Tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau:
=
2. Căn bậc hai 
- Định nghĩa: Căn bậc hai của số khụng õm a là số x sao cho x2 = a
- Chỳ ý:
 Nếu a ³ 0 thỡ :
 => x = a2 
II. Bài tập:
Dạng 1: Tỡm x trong tỉ lệ thức:
Bài tập 133(SBT-22): Tỡm x, y biết
Dạng 2: Bài toỏn chia tỉ lệ 
Bài tập 103(50/SGK):
Gọi số lói 2 tổ được chia lần lượt là x và y (đồng)
Ta cú: và x + y =12800000đ
Suy ra: 
ị x =3.1600000 = 4800000đ
 y = 5.1600000 = 8000000đ
Bài tập 81(SBT)
Ta cú: 
=>a = -7 .10 = -70
b = -7 . 15 = -105
c = -7 . 12 = -84
Dạng 3: CM tỉ lệ thức:
Bài 102(SGK)
Từị
ị hay
Dạng 4: Tỡm cực trị:
Bài 141/SBT/34: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : A = + 
A = + = + 
ịA ³ 
 A ³ ị A ³ 2000
Vậy giỏ trị nhỏ nhất của A là 2000 
Û (x-2001) và (1-x) cựng dấu 
Û 1 x 2001
 Ngày soạn: 3/11/2019 
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. MỤC TIấU: 	
Kiến thức: Kiểm tra đỏnh giỏ học sinh về:
- Cỏc phộp toỏn cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn lũy thừa trong tập hợp số hữu tỉ, giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Tỉ lệ thức, tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau.
- Số thực, số vụ tỉ, số thập phõn
2. Kỹ năng:
- Thành thạo cỏc phộp toỏn cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn lũy thừa trong Q.
- Thành thạo trong việc tớnh giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Vận dụng được cỏc tớnh chất tỉ lệ thức, tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau vào giải toỏn.
- Tớnh được căn bậc hai của một số, viết được số thập phõn vụ hạn tuần hoàn dưới dạng phõn số.
3. Năng lực: 
- Rốn luyện năng lực tớnh toỏn, sử dụng ngụn ngữ toỏn, sử dụng cụng cụ toỏn.
- Phỏt triển năng lực tư duy, sỏng tạo.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực phỏt biểu và tỏi hiện định nghĩa, khỏi niệm, kớ hiệu, cỏc phộp toỏn, năng lực tớnh nhanh, tư duy, sỏng tạo, trỡnh bày cẩn thận.
II. Hỡnh thức kiểm tra: Tự luận: 100%
III. Ma trận đề:
D. Đề kiểm tra minh họa
Đề bài: 
Bài 1: (1, 0 điểm). Phõn sụ́ nào sau đõy viờ́t được dưới dạng STPHH, STPVHTH? Vì sao? Rụ̀i viờ́t phõn sụ́ đó ra ra sụ́ thọ̃p phõn HH hay VHTH: ; 
Bài 2: (4, 0 điểm). Thực hiợ̀n phép tính:
 a) b) + c) 2,5 . 20,08 . 4 d) 
Bài 3: (3, 0 điểm). Tìm x biết: a) b) .x + = c) 
Bài 4: ( 1, 0 điểm) Thực hiện kế hoạch nhỏ, ba chi đội 7A, 7B, 7C thu được tất cả 120 kg giấy vụn. Biết số giấy vụn thu được của 3 chi đội lần lượt tỷ lệ với 9; 8; 7. Hãy tính số kg giấy vun thu được của mỗi chi đội.
Bài 5. (1, 0 điểm) Tìm x, y biờ́t: 
E. Hướng dẫn chấm. (Lưu ý: Giải cách khác đúng cũng cho điờ̉m tụ́i đa)
Bài
Đáp án
Điểm
1
+ = 0,15; = - 0,(36); 
1,0
2
a. = 0,25	
1,0
b. + = 8 + 3 = 11
1,0
c. 2,5 . 20,08 . 4 = (2,5 . 4) . 20,08 = 20,08
1,0
d. 
1,0
3
a. 4x = 2.3 x = 
1,0
b. .x + = .x = - + .x = x = 
1,0
c, x=
1,0
4
Gọi số kg giấy vụn thu được của chi đội 7A, 7B, 7C là x, y, z 
x = 5 . 9 = 45; y = 5 . 8 = 40; z = 5 . 7 = 35
Vọ̃y: 7A thu được 45 kg. 7B thu được 40 kg. 7C thu được 35 kg
0,25
0,25
0,25
0,25
5
 Tỡm đỳng x, y 
1
Ngày soạn: 5/11/2019 
Tiết 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Biết được cụng thức biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Hiểu được cỏc tớnh chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận. 
2. Kĩ năng: Nhận biết được 2 đại lượng cú tỉ lệ thuận hay khụng. Biết cỏch tỡm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giỏ trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tỡm giỏ trị của 1 đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc trong học tập.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. 
- HS: Bỳt dạ, bảng nhúm.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
GV: Giới thiệu sơ lược về chương “Hàm số và đồ thị”
? Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ thuận (đó học ở tiểu học) ? Cho vớ dụ?
GV: Ở lớp 5 chỳng ta đó được học khỏi niệm 2 đại lượng tỉ lệ thuận, lờn đến lớp 7 cú 1 cỏch khỏc để mụ tả ngắn gọn 2 đại lượng tỉ lệ thuận, đú chớnh là nội dung bài hụm nay.
2. Hoạt động hỡnh thành kiến thức:
Hoạt động của thầy và trũ
Ghi bảng
- GV giới thiệu qua về chương hàm số.
- Yờu cầu học sinh làm ?1 
? Nếu D = 7800 kg/cm3 
? Nhận xột sự giống nhau và khỏc nhau giữa cỏc CT trờn.
- HS rỳt ra nhận xột.
- GV giới thiệu định nghĩa SGK 
- GV cho học sinh làm ?2
- Giới thiệu chỳ ý
- Yờu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp thảo luận theo nhúm
- Yờu cầu học sinh thảo luận theo nhúm ?4 và làm vào phiếu học tập 
- GV giới thiệu 2 tớnh chất lờn bảng phụ.
- HS đọc, ghi nhớ tớnh chất 
GV: Khắc sõu 2 tớnh chất
* Củng cố: ? Nờu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
? Phỏt biểu tớnh chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?
? Để tớnh k ta làm như thế nào?
GV khắc sõu trọng tõm bài học 
1. Định nghĩa 
?1
a) S = 15.t
b) m = D.V; m = 7800.V
* Nhận xột:
Cỏc cụng thức trờn đều cú điểm giống nhau: đại lượng này bằng dậi lượng kia nhõn với 1 hằng số.
* Định nghĩa (sgk) 
?2
y = .x (vỡ y tỉ lệ thuận với x)
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 
* Chỳ ý: SGK 
?3
2. Tớnh chất
?4a) k = 2
b) 
c) 
* Tớnh chất (SGK)
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo k thỡ:
Tớnh chất 1: 
Tớnh chất 2: 
3.Hoạt động luyện tập:: 
- HS làm bài 1 (sgk/53) : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi 
x = 6 thì y = 4.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
 b) Hãy biểu diễn y theo x.
 c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15.
- Y/c làm bài tập theo nhóm- dùng kĩ thuật khăn trải bàn.
- Một hs lên bảng trình bày bài làm của nhóm :
 a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx.
 thay x = 6 ; y = 4 vào công thức, ta có : 4 = k.6 .
 ; 
4.Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng:
* Tỡm tũi, mở rộng: 
- GV cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 3 (sgk/54) : 
- GV: Hầu hết trẻ em Việt Nam đều được uống sữa, nhưng ít khi đủ lượng cần thiết, nhất là đối với sữa ít béo hoặc ko béo. Hướng dẫn khẩu phần sữa cho trẻ như sau:
Từ 2đến 3 tuổi: 2 cốc mỗi ngày.
Từ 4 đến 8 tuổi: 2,5 cốc mỗi ngày.
Trên 9 tuổi: 3 cốc mỗi ngày.
 Mỗi cốc có dung tích 200ml. Hỏi mỗi ngày trẻ em ở từng lứa tuổi trên cần uống bao nhiêu lít sữa ?
* Dặn dũ: 
- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 4 (sgk/54) và các bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 (sbt/42 ; 43).
- Nghiên cứu bài 2 : "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận". 
Ngày soạn: 10/11/2019 
Tiết 23: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Biết được cụng thức biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Hiểu được cỏc tớnh chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận. 
2. Kĩ năng: HS biết cỏch làm cỏc bài toỏn cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Rốn kĩ năng tớnh toỏn và trỡnh bày lời giải.
3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc trong học tập.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. 
- HS: Bỳt dạ, bảng nhúm.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
Bài 1: Điền nội dung thớch hợp vào ụ trống:
1) Nếu đại lượng y liờn hệ với đại lượng x theo cụng thức y = kx (k là hằng số khỏc 0) thỡ ta núi 
2. Hoạt động hỡnh thành kiến thức mới:
Hoạt động của thầy và trũ
Ghi bảng
GV: Nờu bài toỏn 1
GV giao NV: - Đọc đề toỏn
 - Túm tắt đề bài.
? Bài toỏn đó cho biết những gỡ? Yờu cầu tớnh gỡ? 
HS: Hoạt động cỏ nhõn tỡm hiểu cỏch giải 
? Bài toỏn cú những đối tượng, đại lượng nào tham gia?
? Khối lượng và thể tớch của chỡ là hai đại lượng như thế nào?
? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chỡ lần lượt là m1 và m2, theo đề bài ta cú tỉ lệ thức nào?
? Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g, ta cú biểu thức nào?
? Làm thế nào để tớnh m1 và m2?
Một HS lờn bảng trỡnh bày
? Cú cỏch nào khỏc ?
GV: Hướng dẫn
V(cm3)
12
17
17- 12
=5
1
m(g)
135,6
192,1
56,5
11,3
GV giao NV: Hoạt động cặp đụi làm ?1 
? Túm tắt đề bài?
GV: Gọi 1 HS lờn bảng trỡnh bày
? Để làm cỏc bài tập trờn sử dụng những kiến thức nào?
GV: Nờu chỳ ý: ta cú thể phỏt biểu ?1 dưới dạng đơn giản: chia 222,5 thành 2 phần tỉ lệ với 10 và 15
? Ở bài toỏn 1 tương tự chỳ ý, ta cú thể đặt nội dung bài toỏn như thế nào?
HS: Khối lượng của 2 thanh chỡ tỉ lệ với 12 và 17. Hỏi mỗi thanh chỡ nặng bao nhiờu biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g.
GV: Nờu bài toỏn 2
GV: Yờu cầu HS hoạt động cỏ nhõn đọc đề, phõn tớch đề bài toỏn 2 và tỡm cỏch giải
? Bài toỏn cho biết điều gỡ? yờu cầu phải tớnh những yếu tố nào?
? Để tớnh cỏc yếu tố đú ta phải làm gỡ?
HS: Chọn cỏc biến ứng với cỏc yếu tố cần tớnh
HS: trỡnh bày hướng làm.
GV: hướng dẫn HS cỏch trỡnh bày lời giải
1. Bài toỏn 1: Túm tắt:
V = 12 cm ; V = 17 cm 
 m - m = 56,5 . 
Tớnh m? m ? 
Giải: 
 Gọi khối lượng 2 thanh chỡ tương ứng là m1(g) và m2(g). 
Do khối lượng và thể tớch của vật thể là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nờn: Mà thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g nờn ta cú: m2- m1 = 56,5
Theo tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú: 
=
ịm1 = 11,3 . 12 = 135,6
ị m2 = 11,3 . 17 = 192,1
Vậy hai thanh chỡ cú khối lượng 
là135,6g và 192,1g.
?1Gọi khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1(g) và m2(g) 
Do khối lượng và thể tớch của vật là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nờn ta cú: 
Và khối lượng của cả 2 thanh là 222,5 g nờn ta cú: m1 + m2 = 222,5
Theo tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú: 
Suy ra: m1 = 8,9.10 = 89(g)
 m2= 8,9.15 = 133,5(g)
 Hai thanh kim loại cú khối lượng lần lượt là 89g và 133,5g
*Chỳ ý: SGK/55
2. Bài toỏn 2: Túm tắt:
Tam giỏc ABC cú: : : = 1: 2: 3 Tớnh ;;?
Giải: Gọi số đo cỏc gúc của DABC lần lượt là a(độ), b(độ), c(độ) 
( 180 > a, b, c > 0 )
Theo bài ra ta cú:
 và a + b + c = 1800 
Theo tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
Do đú 	a =1.30 = 300
	b =2.30 = 600
	c = 3.30 = 900
3. Hoạt động luyện tập: 
- GV cho hs làm bài tập 5 (sgk/55) :
 GV đưa đề bài trên hai bảng phụ :
a)
x
1
2
3
4
5
y
9
18
27
36
45
b)
x
1
2
5
6
9
y
12
24
60
72
90
- HS làm tiếp bài 6 (sgk/55).
- GV có thể hướng dẫn hs cách giải khác :
 a) 1m dây thép nặng 25g. Do đó xm dây thép nặng y g.
Vì khối lượng của cuộn dây tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có : 
 b) Vì y = 25x. Nên khi y = 4,5 (kg) = 4500 (g) thì x = 4500 : 25 = 180
Vậy cuộn dây dài 180 mét.
4. Hoạt động vận dụng: 
BT: Để làm thuốc ho, người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo công thức : Cứ 0,5kg chanh đào thì cần 250g đường phèn và 0,5l mật ong. Theo công thức đó, để ngâm 2,5kg chanh thì cần bao nhiêu kg đường phèn và bao nhiêu lít mật ong ?
Ngày soạn: 12/11/2019 
Tiết 24: : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Thụng qua giờ luyện tập HS được biết thờm về nhiều bài toỏn liờn quan đến thực tế.
2. Kĩ năng: Học sinh làm thành thạo cỏc bài toỏn cơ bản về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ. Cú kỹ năng sử dụng thành thạo cỏc tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau để giải toỏn.
3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc trong học tập.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. 
- HS: Bỳt dạ, bảng nhúm.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
HS: Nờu định nghĩa và tớnh chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận. 
Chữa bài tập 8/44 (SBT):
2. Hoạt động hỡnh thành kiến thức mới:
Hoạt động của thầy và trũ
Ghi bảng
 GV: Nờu bài tập 7/sgk.
GV giao NV: ? Hóy đọc đề và túm tắt đề bài toỏn ?
? Bài toỏn cú những đại lượng nào ?
? Cỏc đại lượng đú cú mối quan hệ gỡ ?
? Trước khi giải được bài toỏn ta phải làm gỡ ?
HS: Hoạt động cỏ nhõn
GV: Chốt lại : Khi làm mứt, khối lượng dõu và khối lượng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận .
? Áp dụng tớnh chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận ta lập được tỉ lệ thức nào?
? Từ đú hóy tớnh x ?
? Vậy bạn nào núi đỳng?
? Khi giải dạng toỏn này việc quan trọng nhất là gỡ?
HS: Phỏt hiện mối quan hệ giữa cỏc đại lượng trong bài toỏn
GV: Nờu bài 8/sgk
GV giao NV: ? HS đọc nội dung và túm tắt bài toỏn?
? Bài toỏn này cú thể phỏt biểu đơn giản như thế nào?
HS: Chia số 24 thành 3 phần tỉ lệ với 32, 28, 36.
HS: Hoạt động cặp đụi
GV: Chọn biến thớch hợp cho bài toỏn
? Vậy ta cú tỉ lệ thức nào?
GV: Gọi 1 HS lờn bảng trỡnh bày tiếp bài toỏn 
HS: Trỡnh bày
GV: Nhận xột- rỳt kinh nghiệm làm bài 
GV: Nờu bài 11/sgk
GV giao NV: Đọc kĩ đề bài
HS: Hoạt động nhúm bài 11/sgk
GV: Hướng dẫn HS giải theo bảng sau:
Gọi x, y, z theo thứ tự là số vũng quay của kim giờ, kim phỳt, kim giõy trong cựng 1 thời gian.
a) Điền số thớch hợp vào ụ trống
x
1
2
3
y
b) Biểu diễn y theo x
c) Điền số thớch hợp vào trống
y
1
6
12
z
d) Biểu diễn z theo y
e) Biểu diễn z theo x 
 Bài 7(SGK): Túm tắt:
 2kg dõu cần 3kg đường
 2,5 kg dõu cần ? kg đường
Giải: Gọi lượng đường để làm mứt ứng với 2,5kg dõu là x ( kg) ( x > 0 ). 
Vỡ khối lượng dõu và khối lượng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nờn ta cú: 
Vậy để làm mứt từ 2,5kg dõu cần 3,75kg đường 
Vậy bạn Hạnh núi đỳng
Bài 8( SGK) Túm tắt :
Số HS: Lớp 7A: 32em; Lớp 7B: 28em; 
 Lớp 7C: 36em
 Số cõy 3 lớp phải chăm súc: 24cõy
 Số cõy tỉ lệ với số học sinh
? Mỗi lớp phải trồng và chăm súc ?cõy
Giải: Gọi số cõy phải trồng và chăm súc của cỏc lớp 7A,7B,7C lần lượt là x, y, z ( x, y, z N*). Theo bài ra ta cú: 
 và x+y+z= 24
ỏp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
 = 
Từ đú x= 32: 4= 8
 x= 28 : 4 =7 
 x= 36: 4= 9
Vậy số cõy phải trồng và chăm súc của cỏc lớp 7A,7B,7C lần lượt là:
 7 cõy, 8 cõy, 9 cõy
Bài 11( SGK) 
a) 
x
1
2
3
y
12
24
36
b) y = 12x
c) 
y
1
6
12
z
60
360
720
d) y = 60z
e) z = 720x
3. Hoạt động vận dụng: 
GV treo hai bảng phụ ghi sẵn bài tập : Gọi x. y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.
 a) Điền số thích hợp vào ô trống :
x
1
2
3
4
y
 b) Biểu diễn y theo x.
 c) Điền số thích hợp vào ô trống :
y
1
6
12
18
z
 d) Biểu diễn z theo y.
 e) Biểu diễn z theo x.
4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
BT : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6 ;7 :4. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, nếu tổng số tiền lãi là 680 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng góp.
Ngày soạn: 17/11/2019 
Tiết 25: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIấU: 	
1. Kiến thức: Biết được cụng thức biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được 2 đại lượng cú tỉ lệ nghịch hay khụng? Hiểu được cỏc tớnh chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: Biết cỏch tỡm hệ số tỉ lệ nghịch, tỡm giỏ trị của 1 đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc trong học tập.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; giao tiếp; hợp tỏc; sử dụng ngụn ngữ; tớnh toỏn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ. 
- HS: Bỳt dạ, bảng nhúm.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
? Định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch đó học ở tiểu học? Cho vớ dụ về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?
HS : -Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liờn hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiờu lần thỡ đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiờu lần.
Đặt vấn đề: Vậy cú cỏch nào để diễn đạt hai đại lượng tỉ lệ nghịch một cỏch ngắn gọn khụng?
2. Hoạt động hỡnh thành kiến thức: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Nờu ?1bảng phụ
HS: Hoạt động cỏ nhõn làm ?1
a) y = ; b) y = ; c) v = 
? Cỏc cụng thức trờn cú gỡ giống nhau?
HS: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
? Một cỏch tổng quỏt cho 2 đại lượng y và x, đại lượng y được gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x khi nào? 
GV: Yờu cầu HS đọc định nghĩa - SGK/57
GV: Ghi bảng định nghĩa dưới dạng túm tắt và nhấn mạnh tớnh 2 chiều của định nghĩa
Nhấn mạnh cụng thức: y = hay x.y = a.
-Lưu ý HS: khỏi niệm tỉ lệ nghịch đó học ở tiểu học, a > 0 chỉ là trường hợp riờng của định nghĩa với a ạ 0.
HS: hoạt động cặp đụi làm ?2
HS: y tỉ