Phiếu bài tập Đại số Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Buổi 21: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

BUỔI 21: LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1: Bạn An tung ngẫu nhiên một đồng xu. Xác suất của biến cố: “xuất hiện mặt ngửa” là:
A. 
B.
C.
D. 
Câu 2:Một hộp có 2 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ, 4 quả bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất của biến cố: “Lấy được quả bóng đỏ” là:
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A. B. C. D. 
Câu 4: Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6.
A.	 B.	 C. 6 D.
Câu 5: Có 6 học sinh lớp 6; 7 học sinh lớp 7; 8 học sinh lớp 8 và 9 học sinh lớp 9 . Tính xác suất để chọn được một học sinh không phải là học sinh lớp 6.
A. B. C. D. 
Tiết 1:
Dạng 1: Xác định biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn, biến cố không thể
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
A: “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn ”.
B: “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho ”.
C: “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.
D: “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.
Bài 2: Có hai chiếc hộp, hộp A đựng năm quả bóng ghi các số ; hộp B đựng năm quả bóng ghi các số . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Điền vào bảng một trong số các từ sau: chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Giải thích.
Biến cố
Loại biến cố
Tổng các số ghi trên quả bóng lớn hơn 2
Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10
Bài 3: Trong hộp có sáu thanh gỗ được gắn từ số 1 đến 6. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thanh gỗ từ hộp trên. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể, biến cố chắc chắn? Tại sao?
P: “Tích các số gắn trên hai thanh gỗ là bội của 7”.
Q: “Hai thanh gỗ lấy ra gắn số chẵn”.
R: “Hiệu các số gắn trên hai thanh gỗ không nhỏ hơn 1”.
S: “Tổng các số gắn trên hai thanh gỗ nhỏ hơn 12”.
Dạng 2: Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố
Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối.
a) Xét biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc không vượt quá 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
b) Xét biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là ước của 6”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là số chia cho 5 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 2: Một nhóm học sinh quốc tế gồm chín học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nê-pan, Ni-giê-ri-a, Brazil, Mê-xi-cô, Bồ Đào Nha, Pháp, Bỉ, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên.
a) Viết tập hợp I gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Xét biến cố: “Học sinh được chọn ra đến từ Châu Á”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố: “ Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
d) Xét biến cố: “ Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 3: Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp có 50 chiếc. Mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Gọi X là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử.
Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Xét biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa là ước của 42 vừa là ước của 72”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Xét biến cố C: “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố nhỏ hơn 20”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 4: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên của xúc xắc qua hai lần gieo.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. Hãy liệt kê 6 trong những kết quả đó.
b) Xét biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 5”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Dạng 3: Tính xác suất của biến cố
Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.
b) B: “Số chấm xuất hiện là số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3”.
c) C: “Số chấm xuất hiện không phải là số nguyên tố và là ước của 24”.
Bài 2: Trong buổi lễ khai giảng năm học mới, học sinh khối Bảy cùng mua một chùm bong bóng gồm 13 quả bóng được đánh số đại diện cho 13 lớp của khối. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả để kiểm tra chất lượng. Tính xác suất của biến cố:
A: “Quả bóng được lấy là số chia hết cho 5”.
B: “Quả bóng được lấy là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số”.
C: “Quả bóng được lấy là bội của 6”.
Bài 3: 
Cho tập hợp các hình {hình vuông, hình chữ nhật, tam giác đều, hình thang cân}. Chọn ngẫu nhiên một hình trong tập hợp trên. Tính xác suất của biến cố:
B: “Hình được chọn có số cạnh lớn hơn 3”.
C: “Hình được chọn có nhiều hơn một trục đối xứng”.
Bài 4: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.
B: “Số tự nhiên được viết ra khi chia cho 5 hoặc 6 đều dư 1”.
Bài 5: Một nhóm 8 vận động viên đến từ các tỉnh: Cần Thơ, Quảng Ngãi, Vĩnh Long, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Long An, Đà Nẵng; mỗi tỉnh chỉ có đúng một vận động viên. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong nhóm đó. Tính xác suất của mỗi biến cố A: “Vận động viên được chọn ra đến từ Đồng bằng Sông Cửu Long”.
Bài 6: Tổ Bốn lớp 7A gồm 6 bạn nữ là Yến, Hương, Linh, Cúc, Hằng, Huệ và 5 bạn nam là An, Huy, Bảo, Minh, Nam. Trong giờ hoạt động trải nghiệm, tổ Bốn bốc thăm để cử một bạn hát. Có 11 lá thăm, mỗi lá ghi tên một bạn, bạn tổ trưởng bốc ngẫu nhiên 1 lá. Nếu lá thăm ghi tên ai, người đó hát một bài. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Bạn được chọn là nữ”. 
b) B: “Bạn được chọn là nam”. 
Bài 7: Trong một thùng đựng 10 thẻ bài đỏ, 15 thẻ bài xanh, 35 thẻ bài vàng, có cùng kích thước. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên một thẻ bài. Hỏi xác suất Ngân lấy được thẻ bài màu gì là lớn nhất? Tính xác suất đó.
Bài 8: Trong trò chơi rung chuông vàng trên sàn đấu sẽ có 90 học sinh. Mỗi học sinh được đánh số từ 1 đến 90. Chọn ngẫu nhiên một học sinh để phỏng vấn. tính xác suất của biến cố:
a) A: “Học sinh được chọn mang số tròn chục”
b) B: “Học sinh được chọn mang số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.
Bài 9: Trong một hộp có chứa 5 quả bóng xanh, 20 quả bóng trắng, n quả bóng vàng. Các quả bóng có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được quả bóng vàng là . Tính số quả bóng màu vàng.
Bài 10: Gieo ba lần một đồng xu cân đối, đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
A: “Cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”.
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1: Trong một hộp kín có các thanh gỗ ghi các số 4; 8; 12; 16; 20; 24. Lấy ngẫu nhiên một thanh gỗ trong hộp. Điền từ thích hợp vào dấu “?” để được câu trả lời đúng. Giải thích.
Biến cố “Lấy được thanh gỗ có ghi số chia hết cho 4” là biến cố ?...
Biến cố “Lấy được thanh gỗ có ghi số chia hết cho 6” là biến cố ?...
Biến cố “Lấy được thanh gỗ có ghi số chia hết cho 7” là biến cố ?...
Bài 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 60.
Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra 
Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số nguyên tố”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó
 Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 3 và 5”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 3: Tổ 2 lớp 7A gồm 6 bạn nữ là Yến, Hương, Linh, Cúc, Hằng, Huệ và 5 bạn nam là An, Huy, Bảo, Minh, Nam. Trong giờ hoạt động trải nghiệm, tổ 2 bốc thăm để cử một bạn hát. Có 11 lá thăm, mỗi lá ghi tên một bạn, bạn tổ trưởng bốc ngẫu nhiên 1 lá. Nếu lá thăm ghi tên ai, người đó hát một bài.
a) Hãy liệt kê tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với bạn được chọn.
b) Xét biến cố “Bạn được chọn là nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố “Bạn được chọn là nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 4: Trong hộp có 4 quả bóng vàng, 3 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Hoàng lấy ra 5 quả bóng từ trong hộp. Trong các biến cố dưới đây, đâu là biến không thể, biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên.
A: “Có ít nhất một quả bóng vàng trong 5 quả bóng lấy ra”.
B: “5 quả bóng lấy ra có cùng màu”
C: “5 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu xanh, đỏ, vàng”
Bài 5: Có 14 quyển sách khác nhau, trong đó có 6 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 3 quyển sách Lý khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quyển sách. 
Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi lấy 2 quyển sách.
Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Lý”.
Bài 6: Lớp 7A của một trường có 45 học sinh. Kết quả cuối năm có 10 bạn đạt học sinh giỏi, 15 bạn đạt học sinh khá và 20 bạn học sinh trung bình. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh giỏi.
Bài 7: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để số thẻ lấy ra là bội của 3.
Bài 8: Trong trò chơi “Con Bọ” trong các đoàn ca nhạc Lô tô. Một con Bọ con được chụp lại tại giữa 4 dãy ô số xếp thành hình vuông có số thứ tự từ 1 đến 100. Tính xác suất của biến cố A: “Con Bọ chạy vào ô có số chia cho 5 dư 2”.
Bài 9: Một người gọi điện thoại nhưng lại quên hai số cuối của số điện thoại. Tính xác suất để người đó chỉ bấm một lần đúng số cần gọi.
Bài 10: Mật mã của một chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3. Mẹ Nam muốn mở két sắt mà quên mất mật mã. Tính xác suất để mẹ Nam mở 1 lần đúng được mật mã.
Bài 11: Trong giờ trả bài cô giáo đã chuẩn bị 40 phiếu đại diện số thứ tự của từng học sinh trong lớp. cô bóc ngẫu nhiên một phiếu. tính xác suất của biến cố:
A: “Phiếu bóc được mang số lớn hơn 6 và không vượt quá 22”.
B: “ Phiếu bóc được là số số có chữ số 2 và có đúng hai ước”.
Bài 12: Chọn ngẫu nhiên một học sinh cấp THCS chỉ tính các học sinh học đúng tuổi và không ở lại lớp. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Học sinh có độ tuổi là bình phương của một số tự nhiên”.
b) B: “Học sinh đã được tiêm ngừa vaccine phòng bệnh Covid- 19”
Bài 13: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên của xúc xắc qua hai lần gieo.
c) Biến cố: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều giống nhau”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
d) Biến cố: “Hiệu các số chấm trên hai mặt nhỏ hơn 6”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Bài 14: Có 199 quả bóng được đánh số từ 1 đến 199. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tính xác suất để quả bóng lấy được có số không chia hết cho 2.
Bài 15: Trong một thùng đựng 20 quả bóng được đánh số 5; 6; 7; 23; 24. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Quả bóng lấy được chia hết cho 30”.
B: “Quả bóng lấy được không vượt quá 25”.
Bài 16: Một hộp có 35 thẻ được ghi một trong các số 13; 14; 15; ;46; 47. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số khi chia cho 21 dư 2 và chia hết cho 4”.
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số có chứa chữ số 1”.