Bồi dưỡng năng lực tự học Toán 7 - Phần B: Hình học - Chương IV

 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 Bài 9: ĐƠN THỨC
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng: 
1.Những biểu thức sau là đơn thức:
 5 3 2 7 7
a) 3x y ; 7; ; 2 5xy b) 2xy3 ; 5; ; 
 4 2 x
 3 3 5 2
c) 5x3 y2 ; 8; x2 y5 d) 4x y ; 3; 7 2x y
 4
2. Phần hệ số của đơn thức 7x3 y2 là: 
a) 7 b) 42 c) 7xy 5
 d) 
 6
3. Số 0 được gọi là: 
a) Đơn thức không
b) Không phải đơn thức
c) Cả hai câu a,b đều sai
d) Cả hai câu a, b đều đúng
 3
4. Phần hệ số của đơn thức x4 y3 là: 
 5
a) 3 3 3.4.3 d) 4.3
 b) c) 
 5 5
5. Đơn thức 5x4 y5 2 xy 3 được thu gọn thành:
a) 5 2 3 x4 y5 c) 30x4 y5
b) 30x5 y6 d) 30x11 y11
 2 3 4 15 4 3 
6. Tích của x y và x y là: 
 5 4 
 2 15 7 7 3 7 7
a) x y c) x y
 5 4 2
 3 3
b) x12 y12 d) x14 y14
 2 2
7. Bậc của đơn thức 3x4 y 2y5 là: 
a) 6 b) 9 c) 10 d) 20 
8. Hai đơn thức sau là đồng dạng: 
a) 5x4 y3 và 5x3 y4 c) 7x5 y6 và 7xy
b) 5x4 y3 và 12x4 y3 d) 12x2 y5 và 12x2
 1 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
9. Các đơn thức đồng dạng với đơn thức 20x5 y7 là: 
 1 5 7 5 7
a) x5 y7 ; 3x5 y7 ; x5 y7 c) 7x y ; 2x y ; 3xy
 2
 1 d) Cả 3 câu trên đều đúng.
b) x5 y7 ; 3x7 y5 ; 5x5 y7
 4
 4
10. Đơn thức x3 y7 có: 
 5
 4
a) là hệ số và x, y là phần biến
 5
 4
b) Hệ số: , phần biến: x3 y7
 5
c) Hệ số: 4, phần biến: x và y
d) Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
1. A = 3x2 7x 5 tại x 1
2. B = 5x2 4xy 7 tại x 1 và y 2
3. C = x y 2 2x y tại x 3 và y 2
4. D = 3x2 x 5 tại x 4
5. E = 3,2x5 y3 tại x 1và y 1
6. F = 5x3 y2 tại x 1và y 1
7. G = 5xy4 tại x 3 và y 1
 4
8. H = xy3 tại x 5 và y 2
 5
 3 1
9. K = x2 y3 tại x 2 và y 
 4 3
 2 1
10. L = x3 y tại x và y 5
 5 2
Bài 3: Tính
1. 3x2 y 7x2 y 5x2 y 2. 7x3 y4 4x3 y4 2x3 y4
3. 4xy5 8xy5 4xy5 4. 5x5 y7 8x2 y5 2x2 y5
5. 9x2 y5 12x2 y5 x2 y5 6. 6x5 y 7x5 y 3x5 y x5 y
7. 3xy6 5xy6 7xy6 xy6 8. 4x2 y 3x2 y 3x2 y 2x2 y
 2 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
9. 5x4 y5 7x4 y5 5x4 y5 x4 y5 10. 15x7 y3 8x7 y3 15x7 y3
11. x4 y 5xy3 2xy3 5x4 y 12. 10x3 y5 5xy 5x3 y5 8xy
13. 8x2 y3 4x3 y2 4x3 y2 3x2 y3 14. 5xy4 5xy 7xy 2xy4
 2 3 2 3 1
15. 3xy 7x y 5xy 2x y 16. 4x3 y x3 y
 2
 1 1
17. x4 y3 3x4 y3 18. 5x2 y5 x2 y5
 5 4
 3 2
19. x4 y7 3x4 y7 20. x3 y4 3x3 y4
 4 3
Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc và hệ số: 
 3 5 2 2 3 4 3 4 5 2 3 
1. x x y x y 2. xy 2x y x y 
 4 5 4 
3. 5xyz.4x3 y2 2x5 y 4. 2xy5 x2 y3 7x2 y 
 3 2 5
5. 4x y x y 2xy 2 1 3 4 4 2 5 
 6. xy x y x y 
 2 7 
 3 5 4 2 8 2 5 5 2 4 6 3 
7. x y xy x y 8. x y xy xy 
 4 9 3 5 
 1 2 5 3 1 2 2 
9. x y xy 5x 10. 5y xy y 
 3 4 10 3 
Bài 5: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống
 2 5 3
1. x3 y4 3x4 y5 2. 2x 7xy 
 3
 2 5 4 5 4 5 4
3. x3 y4 3x4 y5 4. 3x y 5x y x y 
 3
5. 5x4 y 3x4 y 4x4 y 6. 7x3 y5 4x3 y5
7. 3x5 y7 2x5 y7 8. 8x4 y2 7x4 y2
9. 12xy5 8xy5 10. 3x3 y7 4x3 y7
Bài 6: Rút gọn
 5 4 2 3 2 3 5 4
1. 3x y 3x y 7x y 5x y 1 4 3 3 4 5 4 3 4
 2. x y x y x y x y
 2 2 3
 1 1 3 1
3. 5x 7xy2 3x xy2 4. x4 y3 x2 y x2 y x4 y3
 2 5 4 2
 7 5 7 3 2 6 1 5 7 2 2 6 1 2 5 3 3 5 6
5. x y x y x y x y 6. x y x y x y
 4 2 5 3 3 5 
 3 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 1 4 2 3 2 1 7 3 2 3 2 3 3 3
7. x y x y x y 8. 5xy x y x y
 2 3 3 10 4
 1 2 3 14 2 1 2 4 2 4 5 5 2 3 5 2 3 9 4 5 
9. x y xy xy x y 10. x y x y x y x y 
 7 3 2 5 4 3 10 
 2 3
 2 1
 3 2 1 2 2 4 
11. 3xy x y 12. x y xy 
 2 4 3 
 2 2
 2 3 4 15 5 1 5 7 3 2 
13. x y xy 14. x y xy 
 5 4 3 2 
 3 2
 3 2 3 3 2 5 5 3 14 4 
15. x y 2x y 16. x y x y 
 2 7 15 
 4 3 3
 1 3 4 3 5 1 2 4 2 
17. x y xy 18. x y xy 
 2 2 3 
 5 8 8
 4 3 5 1 4 2007 6 2 
19. 2007x y x y 20. xy x y 
 2007 3 2007 
 3 2
 1 3 4 1 9 12 1 5 2 10 2
21. x y x y 22. x y x y
 2 5 3 3
 3 2
 2 2 1 3 6 3 4 5 5 8 10
23. xy x y 24. x y x y
 3 9 2 2
 3
 5 5 2 1
 3 4 5 1 3 7 1 9 21
25. x y x x y 26. x y x y
 4 5 2 2 9
 1 6 2 2
 2 4 3 3 2 1 3 7 5 3 1 2 5 
27. x y x y 2x y 28. x y xy x y 
 3 5 5 2 3 
 4 2 2 4 7
 3 4 3 1 3 5 2 6 7 30. 5x y 3xy 7x
29. 2x y x y x y 
 2 3 
 1 1 1 2 1 2 1
31. x3 y5 xy xy x3 y5 32. xy2 x2 y xy2 x2 y
 5 2 7 3 4 5 2
 2 1 1 1 1 3 1 1
33. x3 y x2 y5 x3 y x2 y5 34. x xy x xy
 5 7 2 3 4 5 2 3
 5 1 1 1 3 3
35. x2 y3 x3 y2 x3 y2 x2 y3 1 5 7 2 2 4 
 36. x y x y 
 6 2 4 3 2 3 
 5 5 2 3
 5 3 4 4 2 2 7 3 3 2 
37. x y xy 38. x y x y 
 4 5 3 2 
 7 9
 1 4 5 2 8 5 4 8 1 3 
39. x y 53xy 40. 15x y x y 
 53 15 
Bài 7: Xét tính đúng sai của các đẳng thức sau: 
 4 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
1. 3x2 y5 6x3 y4 18x6 y20 2. 5xy4 7x2 y 35x2 y5
3. 4x2 y3z 2xy4 8x3 y7 4. 4xyz 3xy2 12x2 y3z
5. 5x2 y 3x2 y 8x4 y2 6. 7x4 y 8x4 y 15x4 y
7. 3x5 y2 2xy 5x6 y3 8. 10x5 y7 3x5 y7 7x0 y0
9. 3x8 y3 7x2 y 4x6 y2 10. 4x3 y2 7x3 y2 3x3 y2
11. xy 3x2 y4 xy 3x2 y4 12. 7x4 y 2x4 y 9x4 y
 2 2 2 2
13. 3x y2 4xy2 x2 y4 14. 4x 2y 5x y 3x y
 2 2
15. 3x2 y5z 9x4 y25z 16. 2xy 4xy
 3 2 3 9 2 3 3
17. 5x y z 125x y z 1 2 5 1 6 15
 18. x y x y
 2 6
 3 3
 1 3 7 1 9 21 3 1 3 5 1 27 125
19. x y z x y z 20. x y z x y z
 4 64 2 8
Bài 8: Rút gọn
 5 7 4 2 3
1. 11x y z 1 4 2 
 2. x y z 
 3 
 5 3
3. 2x4 y3z7 4. 3x2 y5z 
 3 1 2
 4 4 3 2 2 5 4 
5. x y z 6. x y x yz 
 3 2 5 
 2 3 7 2 4 3 2 3 3 
7. 5xy xy yz 8. xy z x y xz 
 10 6 3 2 
 1 3 4 2 10 5 3 2 3 5 1 
9. x y xyz xy 10. xy x y 
 2 5 7 2 3 4 
 4 3
 1 4 3 2 2 3 7 2 1 2 5 
11. x y 4xy 12. 5x y x y 
 2 5 
Bài 9. Thu gọn các đơn thức rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức 
sau:
 2 3 2 1 2
 1 3 2 4 2 1 3 2 2 3 4 
1. 1 x y x y x y 2. x xy.3y x y 
 2 3 2 3 4 5 
 3 3
 1 3 7 4 2 5 2 2 4 1 3 1 2 4 
3. x y x y 7xy 4. 5x y xy x y 
 2 7 5 2 
 2 3 1
 1 2 3 2 1 3 4 3 2 
5. x y 9x y . y 6. 2x y z xy 
 3 4 4 
 5 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 2 2 10 10
 1 3 2 49 5 3 135 8 97 
7. x y x y 8. x y x 
 7 3 2 97 153 
 7 12 12
 1 2 7 3 7 3 3 4 5 3 
9. x y z 5xy 10. x y z xy 
 5 5 3 
Bài 10. Tính giá trị các biểu thức
 1
1. A 3x2 15x2 8x2 với x 
 4
 2 2 1
2. B 2x3 y4 5x xy2 xy2 xy với x 1; y 
 2
 2 1
3. C 5x3 y x2 y2 6xy x6 y4 với x ; y 3
 3
 3 1
4. D 2x3 y2 7x4 y3 x5 y3 với x ; y 9
 3
 2 1
5. E 3x4 y7 x2 y2 2x2 y4 với x ; y 2
 2
 2 2 1
6. F 3x5 y 2xy3 2x3 y2 với x ; y 4
 2
 3 2 3 5 2 2 4 1 
7. G 5xy 2x y 6x y 7x y với x ; y 2
 2 
 2
8. H 3x2 y3 4xy 19x3 y5 2x2 y2 với x 2; y 2
 2 1
9. K 5x4 y2 x3 y 11x7 y 2x4 y4 với x 3; y 
 9
 2 1
10. L 2x3 y2 5xy2 3x3 y4 5x4 y2 với x 5; y 
 5
Bài 11. Rút gọn
1. 2x2 y5 5x3 y 7x2 y5 4x3 y 8x2 y5 6x3 y
2. 5x2 y 12xy2 7xy 10xy 3x2 y 4xy2
3. 15x2 y3 7x2 8x3 y2 12x2 11x3 y2 0 12x2 y3
 7 1 1
4. x4 y3 5x2 y5 6y 8x2 y5 x4 y3 y
 2 3 2
 4 1 1 5
5. xy2 2x3 y5 xy2 7xy x3 y5 xy
 3 4 5 2
 1 1 1 1
6. x4 y5 2x3 y2 x2 y4 x3 y2 x2 y4 x4 y5
 4 2 3 3
 6 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 1 11 1
7. 5x2 y3 xy2 x2 y3 xy2 3x3 y4 x3 y4
 2 2 5
 1 1 3 1
8. 4x5 y7 x2 y6 x4 y x5 y7 x2 y6 x4 y
 3 2 4 6
 2 1 1 1
9. xy2 3x3 y x4 y3 x3 y x4 y3 xy2
 5 3 2 4
 1 3 1
10. 3x5 y xy4 x2 y3 x5 y 2xy4 x2 y3
 3 4 2
 5 1 1 1
11. xy 3x2 y7 xy3 xy x2 y7 xy3
 4 2 2 4
 1 2 5 7 2 5 1 
12. x x x 1 x 1 x 
 4 2 5 2 2 
 5 2 5 1 3 4 3 5 2 5 1 3 4 1 
13. x y x y xy x y x y xy 
 3 2 2 2 2 2 
 1 5 7 1 2 2 1 5 7 1 2 1 2 
14. x y xy 3x y x y xy x y 
 4 3 4 3 4 
 3 3 5 1 15 2 3 3 3 5 1 15 2 3 
15. x y x y x y x y 
 2 7 4 2 7 4 
 5 2 4 1 3 2 1 3 2 5 2 4 1 
16. x y x y xy x y x y xy 
 3 7 7 3 3 
 1 5 4 1 1 5 4 7 3 7 3
17. x y x x y xy xy 2x
 5 2 5 5 5
 2 3 2 3 75 2 3 2 3 2 3 75 2 3 
18. x y 5x y x y 51x y 5x y x y 
 2 2 
 15 5 7 5 7 5 15 5 1 3 2 3 2
19. x y xy xy x y x y x y
 19 9 9 9 2 
20. 5x4 4,3x4 2,7x4 5,7x4 3,4x4
21. 5,3x3 y2 4x3 y2 2,4x3 y2 3x3 y2 1,5x3 y2
 7 5 7 1
22. 2x3 y7 x2 y x3 y7 x2 y x3 y7
 8 3 8 3
 1 1 3
23. 3x2 yz3 xy x2 yz3 xy x2 yz3
 2 3 4
 1 1 1 1
24. 8xy x2 y5z x3 x3 xy x2 y5z
 3 2 2 2
 7 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 5 1 2 3
25. xyz x3 y2 xyz x3 y2 xyz
 2 3 3 2
 1 1 1 1
26. x4 y5 xyz xyz x4 y5 x4 y5 xyz
 3 2 4 4
 1 1 1
27. 5x3 y4 z xz xz x3 y4 z xz x3 y4 z
 2 3 4
 2 1 1
28. xy x3 y2 z3 xy x3 y2 z3 xy
 5 7 3
 3 1 1 1 5
29. xyz2 x2 y7 x2 y7 xyz2
 4 3 3 2 4
 2 1 1 1
30. xyz x3 y xyz x3 y xyz x3 y
 3 4 2 2
Bài 12. Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
1. 3x4 y5 z 7x4 y5 z
2. 3x4 yz 2 10x4 yz 2
3. 5x3 y4 z5 12x3 y4 z5 4x3 y4 z5 
4. 7x8 yz 2 17x8 yz 2
 3 2
6. x3 y6 z5 x3 y6 z5
 4 3
 1 5
7. x5 y7 z. x7 y9 z3
 2 3
 2
 1 3 4 5 7 12 2
8. . x y x y z
 2 8
 3 3
9. 2x2 y5z . x8 y17 z5
 4
 2
 4 2 5 3 2 7 14 8
10. x y z . x y z
 3 5
Bài 13. Thu gọn
 1 2 7 3 2 1 5 2 
1. x y 10x yz x y z 
 5 4 
 4 1 3 2 5 4 3 
2. 3x yz x yz x y z 
 6 2 
 1 3 4 5 8 2 3 3 
3. x y z x yz xyz 
 4 9 5 
 8 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 5 4 3 5 3 5 2 5 
4. x y z xy z x yz 
 3 10 7 
 1 4 7 2 10 3 2 3
5. x y xyz xz 14y z 
 2 5 7 
 4 3 7 2 1 5 2 3 1 3 2 
6. 2x y z xy 3x yz x yz 
 4 27 
 3
 1 2 4 5 6 27 2 4 
7. xy z x y z x yz 
 3 5 10 
 5 2 2 1 3 7 8 5 4 
8. 7x yz x yz x z 
 4 21 
 3
 1 2 3 4 2 2 5 4 
9. x y z 2xyz x yz 
 2 3 
 2
 1 4 2 2 1 4 
10. x y z 8xyz x yz 
 4 2 
 2 1 2 2 2 1 
11. xy x y 3xy x 
 2 3 
 2
 1 3 1 2
12. 4 x x x x
 2 2 3
 2 1 1
13. 4 2x y3 xy 2xy2 x2 y3
 2 4
 1 4 5 3 5 3 4
14. x y x xy x y
 3 3 2 4
 3 4 2 2 3 4 7 2 6 8
15. 2x y 5x y x y x y
 10 3
 2
 1 3 3 3 7 2 2 2 5 2
16. xy x 2x x y x y
 3 7 4 3
 2 2 6 3 1 6 2 5
17. x y y xy xy 2xy y
 5 2 15 
 3 1 1 3
18. xy2 z x3 y2 x3 y2 xy2 z
 7 2 3 7
 2 5 1 2
19. xy2 yz xy2 yz
 3 2 2 3
 3 5 4 1
20. xy2 z5 xyz 2 xy2 z5 xyz 2
 2 4 3 2
 9 Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7
 1 2 1 2
21. 1 x2 y5 2 x3 y 2 x2 y5 2 x3 y
 2 3 3 3
 1 1 1
22. 2 x5 y 3 x 3x5 y 1 x
 3 3 2
 2 1 1 1
23. 3 xy4 2 y4 2 y4 3 xy4
 3 3 3 3
 1 3 1 3 8 3 
24. 3 x y 1 y x x y 
 2 3 9 
 1 3
25. xy2 z 3x3 y2 2xy2 z x3 y2
 2 4
 5 1 2
26. xy2 y4 z 2 2 xy2 1 x4 z 2
 2 2 3
 2 2
 2 3 1 2 5 8 3 1 2 
27. 1 x y xy . x y xy 
 3 2 4 15 2 
 2
 3 2 3 2 3 1 4 3 2 2 2
28. xy x y xy x y x y xy 
 2 4 5 3 
 2
 1 2 3 3 3 5 5 4 4 2 
29. 1 xy x x xy x x y 
 2 5 3 4 5 
 1 2 3 2 3 1 3 1 
30. 2 xy 5x y x x y 
 5 4 3 8 3 
 2
 1 3 2 3 5 2 9 3 5 
31. x 2xy x y x y 
 4 3 10 
 2
 4 3 5 3 5 1 4 7 
32. y x y x y 
 5 2 5 
 2
 2 3 9 2 5 6 7 
33. x y x y x y 
 3 4 7 
 8 5 4 2 21 2 5 2 5 3 
34. x y z xy x y xz 
 7 4 3 2 
 2
 2 2 3 1 3 5 5 10 3 2 
35. 3x y x y xy x yz 
 3 4 3 
 3
 9 3 3 2 3 4 7 2 1 2 3 
36. x y z y z xz xy z 
 8 3 5 14 
 2 2
 2 4 1 2 2 5 1 3 
37. 27xy z x y 4x y z xz 
 3 2 
 10