Đề thi học sinh giỏi vòng trường môn Toán 7 (Có đáp án) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hưng Vũ

TRƯỜNG THCS HƯNG VŨ 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN 7
Bài 1. (4 điểm) Tìm biết
Bài 2. (4 điểm)
Tìm số đo các góc của biết rằng số đo các góc này tỉ lệ với 
Bài 3. (6 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức suy ra hệ thức 
Bài 4. (6 điểm)
	Cho có . Trên cạnh lấy điểm sao cho Hai đường trung trực của cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
b) là tia phân giác trong tại đỉnh của 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Trong ta có: 
Theo giả thiết ta có: 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy 
Câu 3.
nhỏ nhất lớn nhất 
Mà mẫu số 
Vậy 
Đặt , ta có: 
Câu 4.
Xét và có: cạnh chung
(1)
Xét và có: chungvà 
Từ (1), (2), (3)
Vì 
Mà nên 
Mặt khác: nằm giữa hai tia nên là tia phân giác của góc trong tại đỉnh A của